高等数学（）
出版时间:
2021-07
版次:
1
ISBN:
9787521424690
定价:
45.00
装帧:
平装
开本:
大16开
纸张:
胶版纸
页数:
280页
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本教材为“全国普通高等医学院校药学类专业‘十三五’规划教材”的第二轮修订品种，在上一版的基础上，进一步体现《中国教育现代化2035》《“健康中国2030”规划纲要》等相关文件精神，适应行业发展要求，体现全国卫生类（药学）专业技术资格考试、国家执业药师资格考试的有关新精神、新动向和新要求。教材编写融合课程思政的元素，将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体；优化模块设置；搭建与教材配套的“医药大学堂”（数字教材、教学课件、图片、视频、动画及练习题等），丰富多样化、立体化教学资源，并提升教学手段，促进师生互动，满足教学管理需要，为提高教育教学水平和质量提供支撑。 艾国平，从事教学工作三十年，为江西省师德先进个人，江西中医药大学第一、二届教学标兵，江西省教学成果一、二等奖的团体成员，江西中医药大学教学成果二等奖主持，校级“主动式”教学团队的主持。指导学生参加全国数学建模比赛获全国二等奖，江西赛区一等奖 第一章 函数与极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、反函数
三、函数的性质
四、基本初等函数
五、复合函数
六、初等函数
练习题1―1
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
练习题1―2
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
练习题1―3
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
练习题1―4
总练习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数的可导与连续的关系
练习题2一1
第二节 函数的求导方法
一、导数公式
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数与复合函数的求导法则
四、隐函数与参数方程的导数
五、高阶导数
练习题2―2
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的计算
三、微分的应用
练习题2―3
第四节 中值定理与洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
练习题2―4
第五节 函数性态的研究
一、函数的单调性与曲线的凹凸性
二、函数的极值与最大值、最小值
练习题2―5
第六节 泰勒公式
练习题2―6
总练习题二
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
练习题3―1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
练习题3―2
第三节 分部积分法
练习题3―3
第四节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分
_、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
练习题3―4
总练习题三
第四章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念与几何意义
二、定积分的性质
练习题4一1
第二节 定积分的计算
一、微积分基本公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
练习题4―2
第三节 反常积分和□(数理化公式)函数
一、反常积分
二、□(数理化公式)函数
练习题4―3
第四节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
四、定积分在医药学上的应用
练习题4―4
总练习题四
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
练习题5―1
第二节 一阶微分方程的解法
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
练习题5―2．
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、□(数理化公式)型微分方程
二、□(数理化公式)型微分方程
三、□(数理化公式)型微分方程
练习题5―3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
练习题5―4
第五节 微分方程的应用
练习题5―5
总练习题五
第六章 空间解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量代数
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、向量代数
练习题6―1
第二节 空间曲面与曲线
一、空间曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
练习题6―2
第三节 空间平面与直线
一、平面及其方程
二、空间直线及其方程
练习题6―3
总练习题六
第七章 多元函数微分法
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集及区域
二、二元函数
练习题7―1
第二节 偏导数
一、二元偏导数
二、高阶偏导数
练习题7―2
第三节 全微分
一、全微分的概念与可微的条件
二、全微分在近似计算中的应用
练习题7―3
第四节 多元复合函数和隐函数的求导
一、多元复合函数的求导
二、多元隐函数的微分法
练习题7―4
第五节 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、最大值与最小值
三、条件极值
练习题7―5
总练习题七
第八章 多元函数积分法
第一节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
四、累次积分调换次序
练习题8―1
第二节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
练习题8―2
第三节 二重积分的应用
一、二重积分的几何应用
二、二重积分的物理应用
练习题8―3
第四节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标曲线积分
练习题8―4
第五节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、曲线积分与路径无关的条件
练习题8―5
总练习题八
附录MATLAB在高等数学中的应用
练习题参考答案
参考文献
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内容简介:
本教材为“全国普通高等医学院校药学类专业‘十三五’规划教材”的第二轮修订品种，在上一版的基础上，进一步体现《中国教育现代化2035》《“健康中国2030”规划纲要》等相关文件精神，适应行业发展要求，体现全国卫生类（药学）专业技术资格考试、国家执业药师资格考试的有关新精神、新动向和新要求。教材编写融合课程思政的元素，将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体；优化模块设置；搭建与教材配套的“医药大学堂”（数字教材、教学课件、图片、视频、动画及练习题等），丰富多样化、立体化教学资源，并提升教学手段，促进师生互动，满足教学管理需要，为提高教育教学水平和质量提供支撑。
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作者简介:
艾国平，从事教学工作三十年，为江西省师德先进个人，江西中医药大学第一、二届教学标兵，江西省教学成果一、二等奖的团体成员，江西中医药大学教学成果二等奖主持，校级“主动式”教学团队的主持。指导学生参加全国数学建模比赛获全国二等奖，江西赛区一等奖
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目录:
第一章 函数与极限
第一节 函数
一、函数的概念
二、反函数
三、函数的性质
四、基本初等函数
五、复合函数
六、初等函数
练习题1―1
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
练习题1―2
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
练习题1―3
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
练习题1―4
总练习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数的可导与连续的关系
练习题2一1
第二节 函数的求导方法
一、导数公式
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数与复合函数的求导法则
四、隐函数与参数方程的导数
五、高阶导数
练习题2―2
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的计算
三、微分的应用
练习题2―3
第四节 中值定理与洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
练习题2―4
第五节 函数性态的研究
一、函数的单调性与曲线的凹凸性
二、函数的极值与最大值、最小值
练习题2―5
第六节 泰勒公式
练习题2―6
总练习题二
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
练习题3―1
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
练习题3―2
第三节 分部积分法
练习题3―3
第四节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分
_、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
练习题3―4
总练习题三
第四章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念与几何意义
二、定积分的性质
练习题4一1
第二节 定积分的计算
一、微积分基本公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
练习题4―2
第三节 反常积分和□(数理化公式)函数
一、反常积分
二、□(数理化公式)函数
练习题4―3
第四节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
四、定积分在医药学上的应用
练习题4―4
总练习题四
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
练习题5―1
第二节 一阶微分方程的解法
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
练习题5―2．
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、□(数理化公式)型微分方程
二、□(数理化公式)型微分方程
三、□(数理化公式)型微分方程
练习题5―3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
练习题5―4
第五节 微分方程的应用
练习题5―5
总练习题五
第六章 空间解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量代数
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、向量代数
练习题6―1
第二节 空间曲面与曲线
一、空间曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
练习题6―2
第三节 空间平面与直线
一、平面及其方程
二、空间直线及其方程
练习题6―3
总练习题六
第七章 多元函数微分法
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集及区域
二、二元函数
练习题7―1
第二节 偏导数
一、二元偏导数
二、高阶偏导数
练习题7―2
第三节 全微分
一、全微分的概念与可微的条件
二、全微分在近似计算中的应用
练习题7―3
第四节 多元复合函数和隐函数的求导
一、多元复合函数的求导
二、多元隐函数的微分法
练习题7―4
第五节 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、最大值与最小值
三、条件极值
练习题7―5
总练习题七
第八章 多元函数积分法
第一节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
四、累次积分调换次序
练习题8―1
第二节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
练习题8―2
第三节 二重积分的应用
一、二重积分的几何应用
二、二重积分的物理应用
练习题8―3
第四节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标曲线积分
练习题8―4
第五节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、曲线积分与路径无关的条件
练习题8―5
总练习题八
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