从三角形内角和谈起
出版时间:
2021-03
版次:
1
ISBN:
9787040550726
定价:
59.00
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
112页
字数:
100千字
24人买过
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本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。
章内角和定理与高斯一博内公式
1.1三角形的内角和定理
1.2欧拉数——奇妙的交错和
1.3欧拉数的组合刻画与高斯-博内公式
第二章经典的黎曼-罗赫定理
2.1黎曼-罗赫问题
2.2多值函数与黎曼面
2.3黎曼面上的半纯函数
2.4狄氏——抽象存在定理的论证方
2.5经典的黎曼-罗赫定理是怎么证的
第三章同调论
3.1同调观念的产生
第四章同调论的继续
4.1德·拉姆上同调
4.2层及层的上同调群
第五章高维的黎曼-罗赫问题
5.1层论与经典的黎曼-罗赫公式
5.2希策布鲁赫-黎曼-罗赫公式
第六章指标问题
6.1霍奇定理
6.2指标问题
6.3指标定理大概是什么样子
第七章陈一韦伊理论
结束语
参文献
外国数学家译名表
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内容简介:
本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。
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目录:
章内角和定理与高斯一博内公式
1.1三角形的内角和定理
1.2欧拉数——奇妙的交错和
1.3欧拉数的组合刻画与高斯-博内公式
第二章经典的黎曼-罗赫定理
2.1黎曼-罗赫问题
2.2多值函数与黎曼面
2.3黎曼面上的半纯函数
2.4狄氏——抽象存在定理的论证方
2.5经典的黎曼-罗赫定理是怎么证的
第三章同调论
3.1同调观念的产生
第四章同调论的继续
4.1德·拉姆上同调
4.2层及层的上同调群
第五章高维的黎曼-罗赫问题
5.1层论与经典的黎曼-罗赫公式
5.2希策布鲁赫-黎曼-罗赫公式
第六章指标问题
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从三角形内角和谈起 虞言林 著 高等教育出版社 9787040550726
本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作
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