数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫

数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫

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作者: [苏] 维诺格拉多夫著 , 裘光明译

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2014-01

版次: 1

ISBN: 9787560345529

定价: 18.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 155页

字数: 210千字

正文语种: 简体中文

丛书: 数论经典著作系列

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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　　《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》是根据前苏联国立技术理论书籍出版社年出版的维诺格拉多夫院士著《数论基础》修正第六版译出的，并增加了维诺格拉多夫传等相关内容，原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本，
　　《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》的数论基础部分前出第五版译本（由商务印书馆出版）曾得到北京大学闵嗣鹤教授的帮助，同时，中国科学院数学研究所所长华罗庚教授为《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》写了指导性的介绍，对读者有很大的帮助. 第一章可除性理论
1.1基本的概念和定理
1.2最大公约数
1.3最小公倍数
1.4欧几里得算法与连分式的关系
1.5素数
1.6素因子分解式的唯一性
问题
计算题

第二章重要的函数
2.1函数[x]和{x}
2.2对约数展开的和式
2.3麦比乌斯函数
2.4欧拉函数
问题
计算题

第三章同余式
3.1基本概念
3.2同余式与等式相似的性质
3.3同余式进一步的性质
3.4完全剩余组
3.5与模互素的剩余组
3.6欧拉定理和费马定理
问题
计算题

第四章一个未知数的同余式
4.1基本概念
4.2一次同余式
4.3一次同余式组
4.4素数模的任意次同余式
4.5复合数模的任意次同余式
问题
计算题

第五章二次同余式
5.1一般性定理
5.2勒让德符号
5.3雅可比符号
5.4复合数模的情形
问题
计算题

第六章元根和指数
6.1一般性定理
6.2模pα和2pα的元根
6.3模pα和2pα的元根的求法
6.4模pα和2pα的指数
6.5前面理论的一些推论
6.6模2α的指数
6.7任意复合数模的指数
问题
计算题

问题解答
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
计算题答案
附录维诺格拉多夫传
中文、俄文、英文名词对照表
内容简介:
　　《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》是根据前苏联国立技术理论书籍出版社年出版的维诺格拉多夫院士著《数论基础》修正第六版译出的，并增加了维诺格拉多夫传等相关内容，原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本，
　　《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》的数论基础部分前出第五版译本（由商务印书馆出版）曾得到北京大学闵嗣鹤教授的帮助，同时，中国科学院数学研究所所长华罗庚教授为《数论经典著作系列：数论基础与维诺格拉多夫》写了指导性的介绍，对读者有很大的帮助.
目录:
第一章可除性理论
1.1基本的概念和定理
1.2最大公约数
1.3最小公倍数
1.4欧几里得算法与连分式的关系
1.5素数
1.6素因子分解式的唯一性
问题
计算题

第二章重要的函数
2.1函数[x]和{x}
2.2对约数展开的和式
2.3麦比乌斯函数
2.4欧拉函数
问题
计算题

第三章同余式
3.1基本概念
3.2同余式与等式相似的性质
3.3同余式进一步的性质
3.4完全剩余组
3.5与模互素的剩余组
3.6欧拉定理和费马定理
问题
计算题

第四章一个未知数的同余式
4.1基本概念
4.2一次同余式
4.3一次同余式组
4.4素数模的任意次同余式
4.5复合数模的任意次同余式
问题
计算题

第五章二次同余式
5.1一般性定理
5.2勒让德符号
5.3雅可比符号
5.4复合数模的情形
问题
计算题

第六章元根和指数
6.1一般性定理
6.2模pα和2pα的元根
6.3模pα和2pα的元根的求法
6.4模pα和2pα的指数
6.5前面理论的一些推论
6.6模2α的指数
6.7任意复合数模的指数
问题
计算题

问题解答
第一章
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附录维诺格拉多夫传
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