概率论与数理统计

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作者: , ,
出版社: 科学出版社
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787030694225
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 264页
分类: 自然科学
  • 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。以严格的概率理论为基础,数理统计则研究如何根据数据对随机现象的客观规律作出估计与推断。《概率论与数理统计》为适应新形势下的大学数学教育需求,并结合编委会成员多年的教学经验和体会编写而成,在内容体系、观点和方法等方面进行了尝试和创新。《概率论与数理统计》共八章,第1章至第5章为概率论部分,内容包括:随机事件与概率、随机变量与分布函数、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理;第6章至第8章为数理统计部分,内容包括:数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。 CONTENTS/目录 

    丛书序言 

    前言 

    第1章 随机事件与概率 1 

    1.1 随机事件 1 

    1.2 频率与概率 5 

    1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 19 

    1.4 事件的独立性 26 

    第2章 随机变量与分布函数 31 

    2.1 随机变量及其分布 31 

    2.2 离散型随机变量及其分布 35 

    2.3 连续型随机变量及其分布 43 

    2.4 随机变量的函数及其分布 52 

    第3章 多维随机变量及其分布 58 

    3.1 多维随机变量及其联合分布 58 

    3.2 边缘分布 67 

    3.3 条件分布 72 

    3.4 随机变量的独立性 79 

    3.5 多维随机变量的函数的分布 84 

    第4章 随机变量的数字特征 96 

    4.1 数学期望 96 

    4.2 方差 108 

    4.3 协方差与相关系数 117 

    4.4 矩与协方差矩阵 126 

    第5章 大数定律和中心极限定理 130 

    5.1 大数定律 130 

    5.2 中心极限定理 135 

    第6章 数理统计的基本概念 142 

    6.1 总体与样本 142 

    6.2 统计量 146 

    6.3 抽样分布 151 

    第7章 参数估计 160 

    7.1 点估计的概念与评价标准 161 

    7.2 参数的点估计 171 

    7.3 区间估计 184 

    第8章 假设检验 198 

    8.1 假设检验的基本概念和方法 198 

    8.2 正态总体均值的假设检验 205 

    8.3 正态总体方差的假设检验 218 

    习题参考答案 227 

    参考文献 245 

    附录 246
  • 内容简介:
    概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。以严格的概率理论为基础,数理统计则研究如何根据数据对随机现象的客观规律作出估计与推断。《概率论与数理统计》为适应新形势下的大学数学教育需求,并结合编委会成员多年的教学经验和体会编写而成,在内容体系、观点和方法等方面进行了尝试和创新。《概率论与数理统计》共八章,第1章至第5章为概率论部分,内容包括:随机事件与概率、随机变量与分布函数、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理;第6章至第8章为数理统计部分,内容包括:数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
  • 目录:
    CONTENTS/目录 

    丛书序言 

    前言 

    第1章 随机事件与概率 1 

    1.1 随机事件 1 

    1.2 频率与概率 5 

    1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 19 

    1.4 事件的独立性 26 

    第2章 随机变量与分布函数 31 

    2.1 随机变量及其分布 31 

    2.2 离散型随机变量及其分布 35 

    2.3 连续型随机变量及其分布 43 

    2.4 随机变量的函数及其分布 52 

    第3章 多维随机变量及其分布 58 

    3.1 多维随机变量及其联合分布 58 

    3.2 边缘分布 67 

    3.3 条件分布 72 

    3.4 随机变量的独立性 79 

    3.5 多维随机变量的函数的分布 84 

    第4章 随机变量的数字特征 96 

    4.1 数学期望 96 

    4.2 方差 108 

    4.3 协方差与相关系数 117 

    4.4 矩与协方差矩阵 126 

    第5章 大数定律和中心极限定理 130 

    5.1 大数定律 130 

    5.2 中心极限定理 135 

    第6章 数理统计的基本概念 142 

    6.1 总体与样本 142 

    6.2 统计量 146 

    6.3 抽样分布 151 

    第7章 参数估计 160 

    7.1 点估计的概念与评价标准 161 

    7.2 参数的点估计 171 

    7.3 区间估计 184 

    第8章 假设检验 198 

    8.1 假设检验的基本概念和方法 198 

    8.2 正态总体均值的假设检验 205 

    8.3 正态总体方差的假设检验 218 

    习题参考答案 227 

    参考文献 245 

    附录 246
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