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数学方法论稿（修订版）

数学方法论稿（修订版）
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作者: 著
出版社: 上海教育出版社
2013-01
版次: 2
ISBN: 9787544445085
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 128页
正文语种: 简体中文
丛书: 数学教育研究丛书
分类: 自然科学
73人买过
  • 　　《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。 　　张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995一1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。

    　　长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。

    　　在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《MathematicalIntelligencer》等杂志发表。

    　　1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。 修订版前言

    第一篇数学方法通论

    第一章数学方法综述

    第一节方法与数学方法

    第二节数学方法的内容和范围

    第三节数学方法的四个层次

    第二章重大数学方法与哲学范畴

    第一节数学方法？形式与内容

    第二节数理逻辑方法？原因与结果

    第三节几何方法？时间与空间

    第四节微积分方法？运动和静止

    第五节概率方法？偶然和必然

    第六节模糊数学方法-同一与差异

    第七节分析方法？局部与整体

    第八节计算方法？量，质，度

    第九节控制论方法？可能与现实

    第十节数学模型方法？实践与认识

    第三章数学中使用的一般科学方法

    第一节数学中的观察与实验

    第二节数学方法不等于逻辑方法？数学直觉

    第三节设定数学猜想的一般方法？归纳与类比

    第四节数学证明方法

    第五节数学证明的一般方法-化归与逻辑

    第四章构建数学知识的常用数学方法

    第一节数学表示方法

    第二节等价变换方法

    第三节公理化方法和结构主义

    第四节同构方法

    第五节不变量与不变性质

    第五章数学应用中的常用数学方法

    第一节概率统计方法

    第二节函数分析方法

    第三节优化决策方法

    第四节近似方法与计算机方法

    第二篇中学数学方法的原理、原则

    第六章形式化原则

    第一节数学的形式化

    第二节中学数学里的半形式化系统

    第三节数学概念的形式化

    第四节数学问题的各种不同形式之间的转换

    第五节运用形式化原则指导数学解题教学

    第七章简单性原理

    第一节简单性原理的含义

    第二节中学数学内容由简到繁的发展

    第三节用简单性原理指导解题

    第八章等价变换原则

    第一节等价变换原则的含义

    第二节中学数学中的等价变换

    第三节用等价变换原则指导解题

    第九章映射反演原则

    第一节映射反演原则的含义

    第二节中学数学中的映射类型

    第三节用映射反演原则指导解题

    第十章逐次逼近渐进原则

    第一节逐次逼近渐进原则的含义

    第二节中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

    第十一章系统化原理

    第一节从发生的角度看数学方法的系统化原理

    第二节从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理

    第三节从发展的角度看数学方法的系统化原理

    第四节从运用的角度看数学方法的系统化原理

    附录用波利亚问句诠释本篇的原理、原则

    第三篇数学思想方法与数学教育

    第十二章数学思想方法的教学

    第一节掌握数学思想方法是数学教学的高端目标

    第二节数学思想方法的教学特点

    第三节数学思想方法的教学类型

    第四节数学思想方法培养的阶段性简析

    第五节一些教学案例的设计

    修订版后记
  • 内容简介:
    　　《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。
  • 作者简介:
    　　张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995一1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。

    　　长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。

    　　在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《MathematicalIntelligencer》等杂志发表。

    　　1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。
  • 目录:
    修订版前言

    第一篇数学方法通论

    第一章数学方法综述

    第一节方法与数学方法

    第二节数学方法的内容和范围

    第三节数学方法的四个层次

    第二章重大数学方法与哲学范畴

    第一节数学方法？形式与内容

    第二节数理逻辑方法？原因与结果

    第三节几何方法？时间与空间

    第四节微积分方法？运动和静止

    第五节概率方法？偶然和必然

    第六节模糊数学方法-同一与差异

    第七节分析方法？局部与整体

    第八节计算方法？量，质，度

    第九节控制论方法？可能与现实

    第十节数学模型方法？实践与认识

    第三章数学中使用的一般科学方法

    第一节数学中的观察与实验

    第二节数学方法不等于逻辑方法？数学直觉

    第三节设定数学猜想的一般方法？归纳与类比

    第四节数学证明方法

    第五节数学证明的一般方法-化归与逻辑

    第四章构建数学知识的常用数学方法

    第一节数学表示方法

    第二节等价变换方法

    第三节公理化方法和结构主义

    第四节同构方法

    第五节不变量与不变性质

    第五章数学应用中的常用数学方法

    第一节概率统计方法

    第二节函数分析方法

    第三节优化决策方法

    第四节近似方法与计算机方法

    第二篇中学数学方法的原理、原则

    第六章形式化原则

    第一节数学的形式化

    第二节中学数学里的半形式化系统

    第三节数学概念的形式化

    第四节数学问题的各种不同形式之间的转换

    第五节运用形式化原则指导数学解题教学

    第七章简单性原理

    第一节简单性原理的含义

    第二节中学数学内容由简到繁的发展

    第三节用简单性原理指导解题

    第八章等价变换原则

    第一节等价变换原则的含义

    第二节中学数学中的等价变换

    第三节用等价变换原则指导解题

    第九章映射反演原则

    第一节映射反演原则的含义

    第二节中学数学中的映射类型

    第三节用映射反演原则指导解题

    第十章逐次逼近渐进原则

    第一节逐次逼近渐进原则的含义

    第二节中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

    第十一章系统化原理

    第一节从发生的角度看数学方法的系统化原理

    第二节从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理

    第三节从发展的角度看数学方法的系统化原理

    第四节从运用的角度看数学方法的系统化原理

    附录用波利亚问句诠释本篇的原理、原则

    第三篇数学思想方法与数学教育

    第十二章数学思想方法的教学

    第一节掌握数学思想方法是数学教学的高端目标

    第二节数学思想方法的教学特点

    第三节数学思想方法的教学类型

    第四节数学思想方法培养的阶段性简析

    第五节一些教学案例的设计

    修订版后记
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