高等数学简明教程 第二册
出版时间:
2000-10
版次:
1
ISBN:
9787301039960
定价:
15.00
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
389页
字数:
315千字
7人买过
-
这套教程是物理类各专业大学生的高等教学教材，共分三册，供三个学期使用。第一册的内容是一元函数的微积分及空间解析几何；第二册的内容是多元函数的微积分及常微分方程；第三册的内容是级数，含参变量积分，傅里叶级数与傅里叶积分，概率论与数理统计。
本书为第二册，共分四章。内容包括：多元函数微分学及其在几何中的应用，二重积分、三重积分及其在物理中的应用，曲线积分、曲面积分与场论初步，常微分方程等。
本书的作者们曾在北京市教委及北京大学正式立项，进行高等数学课程内容体系改革的试点工作。本书就是在试点基础上编写而成的。它打破了原来先讲微分学后讲积分学的传统讲授次序，重新架构了教学内容体系，力求使读者尽快掌握微积分的核心思想与基本计算；同时避免了由于积分概念出现过晚而造成的与其他专业基础课在配合上的脱节现象。在极限理论及其相关问题上，本书的处理与有特色，既保证了理论的严谨性，又避免了过分形式化的弊端，使读者感到朴素自然。本书强调数学理论的实际背景及其在其他学科中的作用；在内容的讲授及习题、例题的配置上尽可能展示了数学的应用价值。本书叙述简洁，深入浅出，便于自学。
本书可作为综合性大学、高等师范院校物理类及其相关专业本科生的高等数学课的教材，也可供数学教师、科技工作者及数学爱好者阅读，对非物理类专业的师生，也可有选择地使用本书作为高等数学教材。 第五章 多元函数微分学
1 多元函数
习题5.1
2 多元函数的连续性
习题5.2
3 多元函数的极限
习题5.3
4 偏导数与全微分
习题5.4
5 复合函数的微分法
习题5.5
6 方向导数与梯度
习题5.6
7 二元函数的泰勒公式
习题5.7
8 隐函数存在定理及隐函数微分法
习题5.8
9 极值问题
习题5.9
10 曲面论初步
习题5.10
第五章总练习题
第六章 重积分
1 二重积分的概念与性质
习题6.1
2 二重积分的计算
习题6.2
3 三重积分的概念与计算
习题6.3
4 重积分的应用举例
习题6.4
第六章总练习题
第七章 曲线积分与曲面积分
1 第一型曲线积分
习题7.1
2 第二型曲线积分
习题7.2
3 格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件
习题7.3
4 第一型曲面积分
习题7.4
5 第二型曲面积分
习题7.5
6 高斯公式与斯托克斯公式
习题7.6
7 场论初步
习题7.7
8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式
习题7.8
第七章总练习题
第八章 常微分方程
习题答案
-
内容简介:
这套教程是物理类各专业大学生的高等教学教材，共分三册，供三个学期使用。第一册的内容是一元函数的微积分及空间解析几何；第二册的内容是多元函数的微积分及常微分方程；第三册的内容是级数，含参变量积分，傅里叶级数与傅里叶积分，概率论与数理统计。
本书为第二册，共分四章。内容包括：多元函数微分学及其在几何中的应用，二重积分、三重积分及其在物理中的应用，曲线积分、曲面积分与场论初步，常微分方程等。
本书的作者们曾在北京市教委及北京大学正式立项，进行高等数学课程内容体系改革的试点工作。本书就是在试点基础上编写而成的。它打破了原来先讲微分学后讲积分学的传统讲授次序，重新架构了教学内容体系，力求使读者尽快掌握微积分的核心思想与基本计算；同时避免了由于积分概念出现过晚而造成的与其他专业基础课在配合上的脱节现象。在极限理论及其相关问题上，本书的处理与有特色，既保证了理论的严谨性，又避免了过分形式化的弊端，使读者感到朴素自然。本书强调数学理论的实际背景及其在其他学科中的作用；在内容的讲授及习题、例题的配置上尽可能展示了数学的应用价值。本书叙述简洁，深入浅出，便于自学。
本书可作为综合性大学、高等师范院校物理类及其相关专业本科生的高等数学课的教材，也可供数学教师、科技工作者及数学爱好者阅读，对非物理类专业的师生，也可有选择地使用本书作为高等数学教材。
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目录:
第五章 多元函数微分学
1 多元函数
习题5.1
2 多元函数的连续性
习题5.2
3 多元函数的极限
习题5.3
4 偏导数与全微分
习题5.4
5 复合函数的微分法
习题5.5
6 方向导数与梯度
习题5.6
7 二元函数的泰勒公式
习题5.7
8 隐函数存在定理及隐函数微分法
习题5.8
9 极值问题
习题5.9
10 曲面论初步
习题5.10
第五章总练习题
第六章 重积分
1 二重积分的概念与性质
习题6.1
2 二重积分的计算
习题6.2
3 三重积分的概念与计算
习题6.3
4 重积分的应用举例
习题6.4
第六章总练习题
第七章 曲线积分与曲面积分
1 第一型曲线积分
习题7.1
2 第二型曲线积分
习题7.2
3 格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件
习题7.3
4 第一型曲面积分
习题7.4
5 第二型曲面积分
习题7.5
6 高斯公式与斯托克斯公式
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7 场论初步
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