复合材料板壳力学解析理论
出版时间:
2009-12
版次:
1
ISBN:
9787118065527
定价:
45.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
432页
字数:
362千字
正文语种:
简体中文
18人买过
-
力学的发展与数学物理方法的发展是并行的过程，弹性力学更是如此。从力学的问题处理程序角度来看，只要将力学模型上升到数学模型并最终归结于偏微分方程(组)，并确定适当的边界条件、初始条件，余下的工作就是对偏微分方程的求解及对所得结果进行分析并用于指导实际设计。但常见的情况是，基本方程已建立起来，但求解非常困难。就弹性力学来说，其基本方程体系早在19世纪就已臻完善，然而其求解花费了一个多世纪，还远未完善。
弹性板壳理论是弹性力学应用理论的重要分支，弹性板壳理论虽然使方程得以简化，但即使对各向同性板壳，解析求解仍有很大困难。复合材料的应用，给弹性力学带来了新课题，也带来了新挑战。复合材料结构的各向异性、耦合效应、横向剪切效应等新力学特点反映到控制方程，不仅使控制方程个数增多(多为偏微分方程组)，而且其中出现了位移函数关于空间坐标的奇次交叉偏导数，这使原先在各向同性板壳理论中发展的纳维叶法、列维法失效，常规分离变量法也无法应用。这样可解析求解的复合材料板壳结构非常有限。所幸，计算机技术及以有限元为代表的数值法飞速发展使复合材料结构有了强大的计算分析手段，这在很大程度上掩盖了复合材料板壳理论在解析研究领域严重滞后的缺陷。但不论是检验数值法，还是从力学机理角度研究结构新力学特点，解析解的发展都是不可缺少的。 第1章绪论
1.1引言
1.2复合材料结构的力学特点
1.3复合材料板壳理论及研究方法
1.4复合材料板壳结构解析研究情况
1.5本书的主要工作
第2章数学力学预备知识
2.1弹性力学基础
2.1.1应力应变分析
2.1.2应力一应变本构关系
2.1.3边界条件
2.1.4弹性力学方程定解问题
2.1.5对弹性力学边界问题的简化
2.1.6对板壳结构物理模型的简化
2.2数理方程基础
2.2.1偏微分方程的基本概念
2.2.2傅里叶级数方法
第3章对称角铺设薄层合矩形板力学解析
3.1弯曲问题理论分析
3.2弯曲数值部分
3.3对称角铺设薄层合矩形板屈曲解析
3.4对称角铺设薄层合经典矩形板振动问题解析
3.5对称角铺设薄层合经典矩形板纵横弯曲问题解析
3.6Winlkle-Pasternank地基上各向异性经典矩形板弯曲问题分析
3.7经典各向同性矩形板解析分析
第4章各向异性斜形板力学解析
4.1斜板弯曲理论分析
4.2斜板弯曲一般解数值计算分析
4.3对称角铺设薄层合经典斜形板振动解析分析
4.4经典各向同性斜形板解析分析
第5章圆柱型各向异性经典圆形板弯曲问题一般解析解
5.1解析求解
5.1.1坐标变量变换
5.1.2求解过程
5.2圆板弯曲算例讨论
第6章考虑一阶剪切变形的对称角铺设复合材料矩形板静力问题解析
6.1弯曲问题的位移型方程
6.2弯曲一般解析解的建立
6.3弯曲解析解数值验证部分
6.4数值分析
6.5基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第7章基于一阶剪切变形的对称角铺设复合材料斜形板静力解析
7.1对称角铺设斜形板理论分析
7.2对称角铺设斜形板弯曲解析解的数值研究
7.3弯曲数值结果及讨论
7.4基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料斜形板振动问题解析
第8章各向异性矩形板平面应力问题一般解析解
8.1平面应力问题的位移型方程：
8.2一般解析解的建立
8.3数值验证部分
第9章任意铺设复合材料矩形薄扁壳静力响应一般解析解
9.1扁壳弯曲问题的位移型方程
9.2扁壳弯曲一般解析解的建立
9.3扁壳解析解数值验证部分
第10章任意铺设复合材料矩形薄板静力响应解析
10.1任意铺设复合材料矩形板弯曲问题的位移型方程
10.2任意铺设矩形板弯曲一般解析解的建立
10.3任意铺设矩形板弯曲解析解数值验证部分
10.4任意铺设矩形板结构力学响应数值分析
10.5基于经典理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第11章考虑剪切变形的任意铺设复合材料矩形板静力响应解析研究
11.1考虑剪切变形的斜形板弯曲问题位移型方程
11.2考虑剪切变形的斜形板弯曲一般解析解的建立
11.3考虑剪切变形的斜形板弯曲解析解数值验证及结构计算结果总体分析
11.4基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第12章任意铺设复合材料薄圆柱壳静力响应解析
12.1任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题的位移型方程
12.2任意铺设复合材料薄圆柱壳静力问题一般解析解的建立
12.3任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题数值分析
12.4经典任意铺设复合材料薄圆柱壳屈曲和振动问题解析
第13章考虑剪切变形的任意铺设复合材料圆柱壳线性力学晌应问题一般解析解
13.1线性力学响应问题的位移型方程
13.2圆柱壳线性力学问题一般解析解的建立
13.3解析解数值验证及结构力学特性总体分析
13.4圆柱壳力学结构数值研究部分
13.5基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料圆柱壳屈曲和振动问题解析
第14章任意铺设复合材料斜形薄板静力响应解析
14.1斜坐标系下的弯曲控制方程
14.2任意铺设复合材料斜形薄板静力弯曲一般解析解的建立
14.3弯曲一般解析解的数值计算
14.4基于经典理论的一般铺设复合材料斜形板振动问题解析
第15章基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料斜形板静力响应解析
15.1力学控制方程
15.2斜板弯曲问题求解过程
15.3解析解的数值计算结果分析
15.4基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料
斜形板振动问题解析
第16章各向异性稳态热传导解析
16.1矩形域各向异性热传导控制方程
16.2矩形域问题解析解求解过程
16.3矩形域问题解析解数值分析部分
16.4各向异性斜形域稳态温度场解析
16.5各向异性圆形域稳态温度场解析
附录新复级数解推导过程
参考文献
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内容简介:
力学的发展与数学物理方法的发展是并行的过程，弹性力学更是如此。从力学的问题处理程序角度来看，只要将力学模型上升到数学模型并最终归结于偏微分方程(组)，并确定适当的边界条件、初始条件，余下的工作就是对偏微分方程的求解及对所得结果进行分析并用于指导实际设计。但常见的情况是，基本方程已建立起来，但求解非常困难。就弹性力学来说，其基本方程体系早在19世纪就已臻完善，然而其求解花费了一个多世纪，还远未完善。
弹性板壳理论是弹性力学应用理论的重要分支，弹性板壳理论虽然使方程得以简化，但即使对各向同性板壳，解析求解仍有很大困难。复合材料的应用，给弹性力学带来了新课题，也带来了新挑战。复合材料结构的各向异性、耦合效应、横向剪切效应等新力学特点反映到控制方程，不仅使控制方程个数增多(多为偏微分方程组)，而且其中出现了位移函数关于空间坐标的奇次交叉偏导数，这使原先在各向同性板壳理论中发展的纳维叶法、列维法失效，常规分离变量法也无法应用。这样可解析求解的复合材料板壳结构非常有限。所幸，计算机技术及以有限元为代表的数值法飞速发展使复合材料结构有了强大的计算分析手段，这在很大程度上掩盖了复合材料板壳理论在解析研究领域严重滞后的缺陷。但不论是检验数值法，还是从力学机理角度研究结构新力学特点，解析解的发展都是不可缺少的。
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目录:
第1章绪论
1.1引言
1.2复合材料结构的力学特点
1.3复合材料板壳理论及研究方法
1.4复合材料板壳结构解析研究情况
1.5本书的主要工作
第2章数学力学预备知识
2.1弹性力学基础
2.1.1应力应变分析
2.1.2应力一应变本构关系
2.1.3边界条件
2.1.4弹性力学方程定解问题
2.1.5对弹性力学边界问题的简化
2.1.6对板壳结构物理模型的简化
2.2数理方程基础
2.2.1偏微分方程的基本概念
2.2.2傅里叶级数方法
第3章对称角铺设薄层合矩形板力学解析
3.1弯曲问题理论分析
3.2弯曲数值部分
3.3对称角铺设薄层合矩形板屈曲解析
3.4对称角铺设薄层合经典矩形板振动问题解析
3.5对称角铺设薄层合经典矩形板纵横弯曲问题解析
3.6Winlkle-Pasternank地基上各向异性经典矩形板弯曲问题分析
3.7经典各向同性矩形板解析分析
第4章各向异性斜形板力学解析
4.1斜板弯曲理论分析
4.2斜板弯曲一般解数值计算分析
4.3对称角铺设薄层合经典斜形板振动解析分析
4.4经典各向同性斜形板解析分析
第5章圆柱型各向异性经典圆形板弯曲问题一般解析解
5.1解析求解
5.1.1坐标变量变换
5.1.2求解过程
5.2圆板弯曲算例讨论
第6章考虑一阶剪切变形的对称角铺设复合材料矩形板静力问题解析
6.1弯曲问题的位移型方程
6.2弯曲一般解析解的建立
6.3弯曲解析解数值验证部分
6.4数值分析
6.5基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第7章基于一阶剪切变形的对称角铺设复合材料斜形板静力解析
7.1对称角铺设斜形板理论分析
7.2对称角铺设斜形板弯曲解析解的数值研究
7.3弯曲数值结果及讨论
7.4基于一阶剪切变形理论的对称角铺设复合材料斜形板振动问题解析
第8章各向异性矩形板平面应力问题一般解析解
8.1平面应力问题的位移型方程：
8.2一般解析解的建立
8.3数值验证部分
第9章任意铺设复合材料矩形薄扁壳静力响应一般解析解
9.1扁壳弯曲问题的位移型方程
9.2扁壳弯曲一般解析解的建立
9.3扁壳解析解数值验证部分
第10章任意铺设复合材料矩形薄板静力响应解析
10.1任意铺设复合材料矩形板弯曲问题的位移型方程
10.2任意铺设矩形板弯曲一般解析解的建立
10.3任意铺设矩形板弯曲解析解数值验证部分
10.4任意铺设矩形板结构力学响应数值分析
10.5基于经典理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第11章考虑剪切变形的任意铺设复合材料矩形板静力响应解析研究
11.1考虑剪切变形的斜形板弯曲问题位移型方程
11.2考虑剪切变形的斜形板弯曲一般解析解的建立
11.3考虑剪切变形的斜形板弯曲解析解数值验证及结构计算结果总体分析
11.4基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料矩形板屈曲和振动问题解析
第12章任意铺设复合材料薄圆柱壳静力响应解析
12.1任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题的位移型方程
12.2任意铺设复合材料薄圆柱壳静力问题一般解析解的建立
12.3任意铺设复合材料薄圆柱壳弯曲问题数值分析
12.4经典任意铺设复合材料薄圆柱壳屈曲和振动问题解析
第13章考虑剪切变形的任意铺设复合材料圆柱壳线性力学晌应问题一般解析解
13.1线性力学响应问题的位移型方程
13.2圆柱壳线性力学问题一般解析解的建立
13.3解析解数值验证及结构力学特性总体分析
13.4圆柱壳力学结构数值研究部分
13.5基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料圆柱壳屈曲和振动问题解析
第14章任意铺设复合材料斜形薄板静力响应解析
14.1斜坐标系下的弯曲控制方程
14.2任意铺设复合材料斜形薄板静力弯曲一般解析解的建立
14.3弯曲一般解析解的数值计算
14.4基于经典理论的一般铺设复合材料斜形板振动问题解析
第15章基于一阶剪切理论的任意铺设复合材料斜形板静力响应解析
15.1力学控制方程
15.2斜板弯曲问题求解过程
15.3解析解的数值计算结果分析
15.4基于一阶剪切理论的一般铺设复合材料
斜形板振动问题解析
第16章各向异性稳态热传导解析
16.1矩形域各向异性热传导控制方程
16.2矩形域问题解析解求解过程
16.3矩形域问题解析解数值分析部分
16.4各向异性斜形域稳态温度场解析
16.5各向异性圆形域稳态温度场解析
附录新复级数解推导过程
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