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概率论与数理统计（理科类）第2版

概率论与数理统计（理科类）第2版
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作者:
出版社: 清华大学出版社
2017-09
版次: 2
ISBN: 9787302478553
定价: 34.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 182页
字数: 292千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
5 张插图图片
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  • 本书是一本高等学校非数学专业的概率论与数理统计课程的教材。全书共9章，分为两个部分。*部分由第1～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括*事件、*变量、*向量及其分布、*变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答，书末给出5个附表。本书力求使用较少的数学知识，强调数理统计概念的阐释，并注意举例的多样性。
      本书可作为高等学校工科、农医、经济管理等专业的有关概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    目    录

    第1章  随机事件.... 1

    1.1  基本概念... 1

    1.1.1  随机试验与随机事件... 1

    1.1.2  事件的关系与运算... 2

    1.2  事件的概率... 5

    1.2.1  事件的频率... 5

    1.2.2  概率的统计定义... 6

    1.2.3  概率的公理化定义... 6

    1.3  古典概率模型... 8

    1.4  条件概率... 11

    1.4.1  条件概率... 11

    1.4.2  乘法公式... 13

    1.4.3  全概率公式... 15

    1.4.4  贝叶斯公式... 16

    1.5  事件的独立性... 17

    1.5.1  两个事件的独立性... 17

    1.5.2  多个事件的独立性... 18

    习题1. 20

    第2章  随机变量.... 24

    2.1  随机变量的定义... 24

    2.2  离散型随机变量... 25

    2.2.1  离散型随机变量的概率分布... 25

    2.2.2  常见的离散型随机变量的概率分布... 26

    2.3  连续型随机变量与随机变量的分布函数... 30

    2.3.1  概率密度函数... 30

    2.3.2  随机变量的分布函数... 32

    2.3.3  常见的连续型随机变量的概率分布... 35

    2.4  随机变量函数的分布... 40

    2.4.1  离散型随机变量函数的分布... 40

    2.4.2  连续型随机变量函数的分布... 41

    习题2. 43

    第3章  随机向量.... 46

    3.1  二维随机向量及其分布函数... 46

    3.2  二维离散型随机向量... 47

    3.3  二维连续型随机向量及其分布函数... 50

    3.3.1  二维连续型随机向量... 50

    3.3.2  均匀分布... 51

    3.3.3  二维正态分布... 52

    3.4  边缘分布... 52

    3.4.1  边缘分布密度... 52

    3.4.2  二维离散型随机向量边缘分布... 53

    3.4.3  二维连续型随机向量的边缘概率密度... 54

    3.5  条件分布... 56

    3.5.1  条件分布的概念... 56

    3.5.2  离散型随机向量的条件分布... 56

    3.5.3  连续型随机向量的条件概率密度... 59

    3.6  随机向量的独立性... 62

    3.7  随机向量函数的分布... 64

    3.7.1  Z=X Y的分布... 64

    3.7.2  Z =max{X,Y}和Z =min{X,Y}的分布... 66

    3.8  n维随机向量... 68

    3.8.1  定义和分布函数... 69

    3.8.2  n维连续型随机向量... 69

    3.8.3  n维随机向量函数的分布... 70

    习题3. 71

    第4章  随机变量的数字特征.... 75

    4.1  数学期望... 75

    4.1.1  离散型随机变量的数学期望... 75

    4.1.2  连续型随机变量的数学期望... 78

    4.1.3  随机变量函数的数学期望... 79

    4.1.4  数学期望的性质... 81

    4.2  方差... 83

    4.2.1  方差的定义... 83

    4.2.2  方差的性质... 85

    4.2.3  几种常用随机变量分布的方差... 86

    4.3  协方差与相关系数... 88

    4.3.1  协方差... 88

    4.3.2  相关系数... 89

    4.4  矩与协方差矩阵... 92

    4.4.1  矩... 92

    4.4.2  协方差矩阵... 92

    习题4. 93

    第5章  极限定理.... 97

    5.1  大数定律... 97

    5.1.1  切比雪夫不等式... 97

    5.1.2  大数定律... 98

    5.2  中心极限定理... 99

    习题5. 102

    第6章  样本与统计量.... 103

    6.1  总体与样本... 103

    6.1.1  总体与个体... 103

    6.1.2  样本... 104

    6.2  统计量及其分布... 105

    6.2.1  统计量与抽样分布... 105

    6.2.2  样本均值及其抽样分布... 106

    6.2.3  样本方差与样本标准差... 107

    6.2.4  样本矩及其函数... 108

    6.2.5  正态总体的抽样分布... 108

    习题6. 112

    第7章  参数估计.... 113

    7.1  参数的点估计... 113

    7.1.1  矩法估计... 114

    7.1.2  极大似然估计... 116

    7.2  点估计的评价标准... 118

    7.2.1  无偏性... 118

    7.2.2  有效性... 118

    7.2.3  一致性... 119

    7.3  参数的区间估计... 120

    7.3.1  置信区间的概念... 120

    7.3.2  单个正态总体参数的置信区间... 122

    习题7. 125

    第8章  假设检验.... 127

    8.1  假设检验的基本概念... 127

    8.2  正态总体均值的假设检验... 131

    8.2.1  单个正态总体均值的假设检验... 131

    8.2.2  两个正态总体均值的比较... 132

    8.2.3  成对数据的假设检验... 134

    8.3  正态总体方差的假设检验... 135

    8.3.1  单个正态总体方差的假设检验... 135

    8.3.2  两个正态总体方差的检验... 137

    8.4  分布的拟合检验... 138

    习题8. 141

    第9章  方差分析与回归分析.... 143

    9.1  单因子试验的方差分析... 143

    9.2  一元线性回归分析... 146

    9.2.1  一元线性回归模型... 146

    9.2.2  、最小二乘估计... 147

    9.2.3  回归方程的显著性检验... 150

    9.2.4  预测问题... 150

    习题9. 151

    附录1  重要分布表.... 153

    附录2  各章习题参考答案.... 172

    参考文献.... 183

     
  • 内容简介:
    本书是一本高等学校非数学专业的概率论与数理统计课程的教材。全书共9章，分为两个部分。*部分由第1～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括*事件、*变量、*向量及其分布、*变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答，书末给出5个附表。本书力求使用较少的数学知识，强调数理统计概念的阐释，并注意举例的多样性。
      本书可作为高等学校工科、农医、经济管理等专业的有关概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。
  • 目录:
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    目    录

    第1章  随机事件.... 1

    1.1  基本概念... 1

    1.1.1  随机试验与随机事件... 1

    1.1.2  事件的关系与运算... 2

    1.2  事件的概率... 5

    1.2.1  事件的频率... 5

    1.2.2  概率的统计定义... 6

    1.2.3  概率的公理化定义... 6

    1.3  古典概率模型... 8

    1.4  条件概率... 11

    1.4.1  条件概率... 11

    1.4.2  乘法公式... 13

    1.4.3  全概率公式... 15

    1.4.4  贝叶斯公式... 16

    1.5  事件的独立性... 17

    1.5.1  两个事件的独立性... 17

    1.5.2  多个事件的独立性... 18

    习题1. 20

    第2章  随机变量.... 24

    2.1  随机变量的定义... 24

    2.2  离散型随机变量... 25

    2.2.1  离散型随机变量的概率分布... 25

    2.2.2  常见的离散型随机变量的概率分布... 26

    2.3  连续型随机变量与随机变量的分布函数... 30

    2.3.1  概率密度函数... 30

    2.3.2  随机变量的分布函数... 32

    2.3.3  常见的连续型随机变量的概率分布... 35

    2.4  随机变量函数的分布... 40

    2.4.1  离散型随机变量函数的分布... 40

    2.4.2  连续型随机变量函数的分布... 41

    习题2. 43

    第3章  随机向量.... 46

    3.1  二维随机向量及其分布函数... 46

    3.2  二维离散型随机向量... 47

    3.3  二维连续型随机向量及其分布函数... 50

    3.3.1  二维连续型随机向量... 50

    3.3.2  均匀分布... 51

    3.3.3  二维正态分布... 52

    3.4  边缘分布... 52

    3.4.1  边缘分布密度... 52

    3.4.2  二维离散型随机向量边缘分布... 53

    3.4.3  二维连续型随机向量的边缘概率密度... 54

    3.5  条件分布... 56

    3.5.1  条件分布的概念... 56

    3.5.2  离散型随机向量的条件分布... 56

    3.5.3  连续型随机向量的条件概率密度... 59

    3.6  随机向量的独立性... 62

    3.7  随机向量函数的分布... 64

    3.7.1  Z=X Y的分布... 64

    3.7.2  Z =max{X,Y}和Z =min{X,Y}的分布... 66

    3.8  n维随机向量... 68

    3.8.1  定义和分布函数... 69

    3.8.2  n维连续型随机向量... 69

    3.8.3  n维随机向量函数的分布... 70

    习题3. 71

    第4章  随机变量的数字特征.... 75

    4.1  数学期望... 75

    4.1.1  离散型随机变量的数学期望... 75

    4.1.2  连续型随机变量的数学期望... 78

    4.1.3  随机变量函数的数学期望... 79

    4.1.4  数学期望的性质... 81

    4.2  方差... 83

    4.2.1  方差的定义... 83

    4.2.2  方差的性质... 85

    4.2.3  几种常用随机变量分布的方差... 86

    4.3  协方差与相关系数... 88

    4.3.1  协方差... 88

    4.3.2  相关系数... 89

    4.4  矩与协方差矩阵... 92

    4.4.1  矩... 92

    4.4.2  协方差矩阵... 92

    习题4. 93

    第5章  极限定理.... 97

    5.1  大数定律... 97

    5.1.1  切比雪夫不等式... 97

    5.1.2  大数定律... 98

    5.2  中心极限定理... 99

    习题5. 102

    第6章  样本与统计量.... 103

    6.1  总体与样本... 103

    6.1.1  总体与个体... 103

    6.1.2  样本... 104

    6.2  统计量及其分布... 105

    6.2.1  统计量与抽样分布... 105

    6.2.2  样本均值及其抽样分布... 106

    6.2.3  样本方差与样本标准差... 107

    6.2.4  样本矩及其函数... 108

    6.2.5  正态总体的抽样分布... 108

    习题6. 112

    第7章  参数估计.... 113

    7.1  参数的点估计... 113

    7.1.1  矩法估计... 114

    7.1.2  极大似然估计... 116

    7.2  点估计的评价标准... 118

    7.2.1  无偏性... 118

    7.2.2  有效性... 118

    7.2.3  一致性... 119

    7.3  参数的区间估计... 120

    7.3.1  置信区间的概念... 120

    7.3.2  单个正态总体参数的置信区间... 122

    习题7. 125

    第8章  假设检验.... 127

    8.1  假设检验的基本概念... 127

    8.2  正态总体均值的假设检验... 131

    8.2.1  单个正态总体均值的假设检验... 131

    8.2.2  两个正态总体均值的比较... 132

    8.2.3  成对数据的假设检验... 134

    8.3  正态总体方差的假设检验... 135

    8.3.1  单个正态总体方差的假设检验... 135

    8.3.2  两个正态总体方差的检验... 137

    8.4  分布的拟合检验... 138

    习题8. 141

    第9章  方差分析与回归分析.... 143

    9.1  单因子试验的方差分析... 143

    9.2  一元线性回归分析... 146

    9.2.1  一元线性回归模型... 146

    9.2.2  、最小二乘估计... 147

    9.2.3  回归方程的显著性检验... 150

    9.2.4  预测问题... 150

    习题9. 151

    附录1  重要分布表.... 153

    附录2  各章习题参考答案.... 172

    参考文献.... 183

     
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