常微分方程（刘玉堂）
出版时间:
2023-10
版次:
1
ISBN:
9787122426796
定价:
39.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
160页
字数:
207千字
-
本书主要介绍常微分方程的初等积分法、基本理论、定性和稳定性理论的基本内容具体包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性理论初步等本书各节配有习题并附参考答案，个别习题还有提示，书末附录介绍了Maple在常微分方程中的应用本书可作为高等学校数学专业常微分方程课程的教学用书或参考书,亦可供其他理工科专业选用，也可供其他希望了解常微分方程的读者及相关专业人员参考 第1章绪论11.1微分方程实例1习题1.141.2基本概念5习题1.271.3微分方程解的几何解释8习题1.310第2章一阶微分方程的初等解法112.1变量分离方程112.1.1变量分离方程112.1.2可化为变量分离方程的微分方程132.1.3变量分离方程的应用实例16习题2.1172.2一阶线性微分方程172.2.1一阶线性微分方程172.2.2伯努利方程202.2.3里卡提（Riccati）方程21习题2.2222.3恰当微分方程与积分因子232.3.1恰当方程232.3.2积分因子262.3.3恰当微分方程的物理背景29习题2.3292.4一阶隐式微分方程302.4.1可解出y的方程302.4.2可解出x的方程322.4.3不显含y的方程342.4.4不显含x的方程35习题2.437第3章一阶微分方程解的存在定理383.1存在唯一性定理与逐步逼近法383.1.1存在唯一性定理383.1.2存在性定理45习题3.1463.2解的延展和解对初值的连续性与可微性473.2.1解的延展473.2.2解对初值的连续性和可微性49习题3.2493.3常微分方程的数值解法503.3.1基本概念503.3.2常用的单步法503.3.3龙格库塔方法（RungeKutta）523.3.4线性多步法533.3.5数值解的相容性、收敛性与稳定性543.3.6常微分方程组与高阶方程的数值解法563.3.7Matlab中求解常微分方程的命令58习题3.359第4章高阶微分方程604.1线性微分方程的基本理论604.1.1齐次线性微分方程解的性质与结构604.1.2非齐次线性微分方程与常数变易法65习题4.1694.2常系数线性微分方程的解法694.2.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法704.2.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法71习题4.2774.3一般微分方程的解法784.3.1变量变换法784.3.2幂级数解法81习题4.384第5章线性微分方程组865.1线性微分方程组的一般理论865.1.1齐次线性微分方程组875.1.2非齐次线性微分方程组91习题5.1935.2常系数线性微分方程组的解法945.2.1矩阵指数函数955.2.2矩阵范数955.2.3eAx的适定性、连续可导性955.2.4齐次线性微分方程组的通解965.2.5非齐次线性微分方程组的通解及常数变易公式965.2.6eAx的计算97习题5.21045.3消元法和拉普拉斯变换法1055.3.1消元法1055.3.2拉普拉斯变换法107习题5.31125.4首次积分法113习题5.4119第6章定性和稳定性理论初步1206.1稳定性120习题6.11246.2李雅普诺夫第二方法125习题6.21276.3平面自治系统的基本概念1276.3.1相平面、相轨线与相图1286.3.2平面自治系统的基本性质1306.3.3常点、奇点和闭轨130习题6.31316.4平面自治系统的奇点理论1316.4.1线性系统的奇点1316.4.2非线性系统的奇点135习题6.4136部分习题参考答案137附录Maple在常微分方程中的应用152参考文献159
-
内容简介:
本书主要介绍常微分方程的初等积分法、基本理论、定性和稳定性理论的基本内容具体包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性理论初步等本书各节配有习题并附参考答案，个别习题还有提示，书末附录介绍了Maple在常微分方程中的应用本书可作为高等学校数学专业常微分方程课程的教学用书或参考书,亦可供其他理工科专业选用，也可供其他希望了解常微分方程的读者及相关专业人员参考
-
目录:
第1章绪论11.1微分方程实例1习题1.141.2基本概念5习题1.271.3微分方程解的几何解释8习题1.310第2章一阶微分方程的初等解法112.1变量分离方程112.1.1变量分离方程112.1.2可化为变量分离方程的微分方程132.1.3变量分离方程的应用实例16习题2.1172.2一阶线性微分方程172.2.1一阶线性微分方程172.2.2伯努利方程202.2.3里卡提（Riccati）方程21习题2.2222.3恰当微分方程与积分因子232.3.1恰当方程232.3.2积分因子262.3.3恰当微分方程的物理背景29习题2.3292.4一阶隐式微分方程302.4.1可解出y的方程302.4.2可解出x的方程322.4.3不显含y的方程342.4.4不显含x的方程35习题2.437第3章一阶微分方程解的存在定理383.1存在唯一性定理与逐步逼近法383.1.1存在唯一性定理383.1.2存在性定理45习题3.1463.2解的延展和解对初值的连续性与可微性473.2.1解的延展473.2.2解对初值的连续性和可微性49习题3.2493.3常微分方程的数值解法503.3.1基本概念503.3.2常用的单步法503.3.3龙格库塔方法（RungeKutta）523.3.4线性多步法533.3.5数值解的相容性、收敛性与稳定性543.3.6常微分方程组与高阶方程的数值解法563.3.7Matlab中求解常微分方程的命令58习题3.359第4章高阶微分方程604.1线性微分方程的基本理论604.1.1齐次线性微分方程解的性质与结构604.1.2非齐次线性微分方程与常数变易法65习题4.1694.2常系数线性微分方程的解法694.2.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法704.2.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法71习题4.2774.3一般微分方程的解法784.3.1变量变换法784.3.2幂级数解法81习题4.384第5章线性微分方程组865.1线性微分方程组的一般理论865.1.1齐次线性微分方程组875.1.2非齐次线性微分方程组91习题5.1935.2常系数线性微分方程组的解法945.2.1矩阵指数函数955.2.2矩阵范数955.2.3eAx的适定性、连续可导性955.2.4齐次线性微分方程组的通解965.2.5非齐次线性微分方程组的通解及常数变易公式965.2.6eAx的计算97习题5.21045.3消元法和拉普拉斯变换法1055.3.1消元法1055.3.2拉普拉斯变换法107习题5.31125.4首次积分法113习题5.4119第6章定性和稳定性理论初步1206.1稳定性120习题6.11246.2李雅普诺夫第二方法125习题6.21276.3平面自治系统的基本概念1276.3.1相平面、相轨线与相图1286.3.2平面自治系统的基本性质1306.3.3常点、奇点和闭轨130习题6.31316.4平面自治系统的奇点理论1316.4.1线性系统的奇点1316.4.2非线性系统的奇点135习题6.4136部分习题参考答案137附录Maple在常微分方程中的应用152参考文献159
查看详情
-
全新
山东省泰安市
平均发货21小时
成功完成率90.33%
-
全新
江苏省南京市
平均发货43小时
成功完成率62.59%
-
全新
江苏省南京市
平均发货39小时
成功完成率64.26%
-
全新
四川省成都市
平均发货10小时
成功完成率93.12%
-
全新
北京市房山区
平均发货14小时
成功完成率75.68%
-
全新
北京市房山区
平均发货12小时
成功完成率84.13%
-
全新
江苏省无锡市
平均发货12小时
成功完成率90.91%
-
全新
广东省广州市
平均发货7小时
成功完成率89.41%
-
全新
广东省广州市
平均发货10小时
成功完成率87.2%
-
全新
天津市河东区
平均发货22小时
成功完成率64.27%
-
全新
占位居中
