排序问题的动态规划方法

作者: 柏孟卓 , 张新功

出版社: 清华大学出版社

出版时间: 2023-08

版次: 1

ISBN: 9787302642206

定价: 69.00

装帧: 其他

开本: 其他

纸张: 胶版纸

分类: 自然科学

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本书系统地介绍了排序理论和动态规划理论方面的研究成果，讨论动态规划方法在解决排序与调度问题中的应用。柏孟卓,博士，沈阳师范大学数学与系统科学学院教师，中国运筹学会排序分会理事。主要研究领域是组合最优化理论、生产排序理论。主要研究排序问题的动态规划算法及全多项式时间近似方案第1章动态规划基础

1.1多阶段决策过程

1.2动态规划的基本思想

1.3动态规划基础知识

1.3.1基本概念和常用术语

1.3.2动态规划基本模型及基本原理

1.3.3可用动态规划求解的问题的特征

1.4动态规划在组合优化问题中的应用

1.4.1资源分配问题

1.4.2背包问题

1.4.3设备更新问题

第2章排序问题基本理论

2.1排序的记号与术语

2.2算法和复杂性

2.3局部置换法

2.3.1加权完工时间问题

2.3.2最大延迟问题

2.3.3带有到达时间的情形

2.3.4总误工时间问题

第3章单机排序问题

3.1单台机器排序问题1‖∑fj(Cj)

3.1.1问题1‖∑Tj的动态规划算法

3.1.2问题1|dj=d|∑wjTj的动态规划算法

3.1.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|∑fj

3.1.4加工允许中断的单台机器排序问题1|pmtn,rj|∑wjUj

3.2单台机器排序问题1‖fmax

3.2.1单台机器排序问题1‖fmax的逆向解法

3.2.2单台机器排序问题1‖fmax的顺向解法

3.2.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|fmax

第4章几类新型排序问题

4.1分批排序问题

4.1.1加权总完工时间问题1|p-batch,b=∞|∑wjCj

4.1.2最大延迟问题1|p-batch,b=∞|Lmax

4.2成组排序问题

4.2.1必须满足成组技术要求的成组误工问题1|sf,GT|∑Ui

4.2.2不受成组技术限制的成组排序问题

4.3加工时间可控的排序问题

4.3.1误工工件数问题1|B，dis_cpt|∑Uj ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.3.2最大延迟问题1|B，dis_cpt|Lmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.3.3最大完工时间问题1|B，dis_cpt|Cmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.4工件可拒绝排序问题

4.4.1工件可拒绝的分批排序问题1rej，B∑j∈ej Cmax

4.4.2带权总完工时间排序问题1rej∑j∈ej ∑j∈SwjCj

第5章供应链排序问题

5.1供应链排序问题简介及数学模型

5.2树状供应链排序问题

5.2.1总流程问题1→G，Pm‖∑Fj ∑Dgyg

5.2.2辅助问题的构造及其求解

5.3网状供应链排序问题

5.3.1供应商问题

5.3.2制造商问题

第6章双代理排序问题

6.1单台机器的双代理问题1‖ε∑wjVAj(σ):∑CBj(σ)

6.1.1问题的复杂性

6.1.2问题的动态规划算法

6.2自由作业的递推刻画

6.2.1问题O2‖CAmax(σ):CBmax(σ)

6.2.2最小化最大完工时间加权和问题O2‖CAmax αCBmax

第7章动态规划刻画FPTAS

7.1序关系和问题描述

7.2ex-benevolent问题

7.2.1两台同型机下的时间表长问题P2‖Cmax

7.2.2两台同型机下的总权完工时间问题P2‖∑wjCj

7.2.3具有时间相关加工时间的两台同型机的总完工时间问题

P2time-dep|∑Cj

7.3cc-benevolent 问题

7.3.1单机下加权误工工件个数问题1|batch|∑wjUj

7.3.2单机下退化效应相关的时间表长问题1|Deteriorate|Cmax

7.3.3单机下误工损失问题1‖∑Vj

7.3.4单机下加权误工损失问题1‖∑wjVj

7.4本章小结

参考文献

附录英汉排序与调度词汇

索引
内容简介:
本书系统地介绍了排序理论和动态规划理论方面的研究成果，讨论动态规划方法在解决排序与调度问题中的应用。
作者简介:
柏孟卓,博士，沈阳师范大学数学与系统科学学院教师，中国运筹学会排序分会理事。主要研究领域是组合最优化理论、生产排序理论。主要研究排序问题的动态规划算法及全多项式时间近似方案
目录:
第1章动态规划基础

1.1多阶段决策过程

1.2动态规划的基本思想

1.3动态规划基础知识

1.3.1基本概念和常用术语

1.3.2动态规划基本模型及基本原理

1.3.3可用动态规划求解的问题的特征

1.4动态规划在组合优化问题中的应用

1.4.1资源分配问题

1.4.2背包问题

1.4.3设备更新问题

第2章排序问题基本理论

2.1排序的记号与术语

2.2算法和复杂性

2.3局部置换法

2.3.1加权完工时间问题

2.3.2最大延迟问题

2.3.3带有到达时间的情形

2.3.4总误工时间问题

第3章单机排序问题

3.1单台机器排序问题1‖∑fj(Cj)

3.1.1问题1‖∑Tj的动态规划算法

3.1.2问题1|dj=d|∑wjTj的动态规划算法

3.1.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|∑fj

3.1.4加工允许中断的单台机器排序问题1|pmtn,rj|∑wjUj

3.2单台机器排序问题1‖fmax

3.2.1单台机器排序问题1‖fmax的逆向解法

3.2.2单台机器排序问题1‖fmax的顺向解法

3.2.3工件有先后约束的单台机器排序问题1|prec|fmax

第4章几类新型排序问题

4.1分批排序问题

4.1.1加权总完工时间问题1|p-batch,b=∞|∑wjCj

4.1.2最大延迟问题1|p-batch,b=∞|Lmax

4.2成组排序问题

4.2.1必须满足成组技术要求的成组误工问题1|sf,GT|∑Ui

4.2.2不受成组技术限制的成组排序问题

4.3加工时间可控的排序问题

4.3.1误工工件数问题1|B，dis_cpt|∑Uj ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.3.2最大延迟问题1|B，dis_cpt|Lmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.3.3最大完工时间问题1|B，dis_cpt|Cmax ∑ni=1∑hk=1ckIk(xi)

4.4工件可拒绝排序问题

4.4.1工件可拒绝的分批排序问题1rej，B∑j∈ej Cmax

4.4.2带权总完工时间排序问题1rej∑j∈ej ∑j∈SwjCj

第5章供应链排序问题

5.1供应链排序问题简介及数学模型

5.2树状供应链排序问题

5.2.1总流程问题1→G，Pm‖∑Fj ∑Dgyg

5.2.2辅助问题的构造及其求解

5.3网状供应链排序问题

5.3.1供应商问题

5.3.2制造商问题

第6章双代理排序问题

6.1单台机器的双代理问题1‖ε∑wjVAj(σ):∑CBj(σ)

6.1.1问题的复杂性

6.1.2问题的动态规划算法

6.2自由作业的递推刻画

6.2.1问题O2‖CAmax(σ):CBmax(σ)

6.2.2最小化最大完工时间加权和问题O2‖CAmax αCBmax

第7章动态规划刻画FPTAS

7.1序关系和问题描述

7.2ex-benevolent问题

7.2.1两台同型机下的时间表长问题P2‖Cmax

7.2.2两台同型机下的总权完工时间问题P2‖∑wjCj

7.2.3具有时间相关加工时间的两台同型机的总完工时间问题

P2time-dep|∑Cj

7.3cc-benevolent 问题

7.3.1单机下加权误工工件个数问题1|batch|∑wjUj

7.3.2单机下退化效应相关的时间表长问题1|Deteriorate|Cmax

7.3.3单机下误工损失问题1‖∑Vj

7.3.4单机下加权误工损失问题1‖∑wjVj

7.4本章小结

参考文献

附录英汉排序与调度词汇

索引