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近世代数基础

近世代数基础

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作者: 张禾瑞著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2010-11

版次: 1

ISBN: 9787040012224

定价: 11.90

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 184页

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

　　《近世代数基础（修订本）》内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容。

　　《近世代数基础（修订本）》可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书。

修订本说明

第一版序

第一章基本概念

1 集合

2 映射

3 代数运算

4 结合律

5 交换律

6 分配律

7 一一映射、变换

8 同态

9 同构、自同构

10 等价关系与集合的分类

第二章群论

1 群的定义

2 单位元、逆元、消去律

3 有限群的另一定义

4 群的同态

5 变换群

6 置换群

7 循环群

8 子群

9 子群的陪集

10 不变子群、商群

11 同态与不变子群

第三章环与域

1 加群、环的定义

2 交换律、单位元、零因子、整环

3 除环、域

4 无零因子环的特征

5 子环、环的同态

6 多项式环

7 理想

8 剩余类环、同态与理想

9 最大理想

10 商域

第四章整环里的因子分解

1 素元、唯一分解

2 唯一分解环

3 主理想环

4 欧氏环

5 多项式环的因子分解

6 因子分解与多项式的根

第五章扩域

1 扩域，素域

2 单扩域

3 代数扩域

4 多项式的分裂域

5 有限域

6 可离扩域

名词索引
内容简介:
　　《近世代数基础（修订本）》内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容。

　　《近世代数基础（修订本）》可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书。
目录:
修订本说明

第一版序

第一章基本概念

1 集合

2 映射

3 代数运算

4 结合律

5 交换律

6 分配律

7 一一映射、变换

8 同态

9 同构、自同构

10 等价关系与集合的分类

第二章群论

1 群的定义

2 单位元、逆元、消去律

3 有限群的另一定义

4 群的同态

5 变换群

6 置换群

7 循环群

8 子群

9 子群的陪集

10 不变子群、商群

11 同态与不变子群

第三章环与域

1 加群、环的定义

2 交换律、单位元、零因子、整环

3 除环、域

4 无零因子环的特征

5 子环、环的同态

6 多项式环

7 理想

8 剩余类环、同态与理想

9 最大理想

10 商域

第四章整环里的因子分解

1 素元、唯一分解

2 唯一分解环

3 主理想环

4 欧氏环

5 多项式环的因子分解

6 因子分解与多项式的根

第五章扩域

1 扩域，素域

2 单扩域

3 代数扩域

4 多项式的分裂域

5 有限域

6 可离扩域

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