组合几何
出版时间:
2010-07
版次:
1
ISBN:
9787542849854
定价:
25.00
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
328页
正文语种:
简体中文
98人买过
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组合几何正式成为一门数学分支只有半个世纪历史，但是与组合几何有关的问题，却可追溯到遥远的历史深处，比如中国的七巧板、波斯的织毯等，即便是奥数和初等数学也远未穷尽。组合几何称得上困难、有趣、联系广泛的。
单墫，为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家，曾两次作为主教练带领中国队在IMO上夺魁。作者队伍还包括老一辈大师陆洪文及新时代领军人熊斌、冯志刚等，所有人都为各级数学竞赛命过题。
前言
第一讲几何计数
第二讲从棋盘到染色
2.1棋盘的染色
2.2棋盘与骨牌
2.3点集及图形的染色
第三讲凸图形的性质
第四讲覆盖与嵌入、划分与拼补
4.1覆盖与嵌入
4.2划分与拼补
第五讲图形的位置、形状及度量
5.1位置与形状
5.2旋转与对称
5.3距离
5.4面积
5.5格点和有理点
第六讲向量与复数
第七讲立体图形
7.1立方体
7.2球面与球体
7.3其他各种空间问题
第八讲重要方法选讲
8.1赋值、映射与其他构造
8.2投影法
8.3连续性与“围棋”技巧
第九讲运动问题与质心
第十讲综合题与杂题选讲
附：关于西尔维斯特问题
参考答案及提示
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内容简介:
组合几何正式成为一门数学分支只有半个世纪历史，但是与组合几何有关的问题，却可追溯到遥远的历史深处，比如中国的七巧板、波斯的织毯等，即便是奥数和初等数学也远未穷尽。组合几何称得上困难、有趣、联系广泛的。
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作者简介:
单墫，为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家，曾两次作为主教练带领中国队在IMO上夺魁。作者队伍还包括老一辈大师陆洪文及新时代领军人熊斌、冯志刚等，所有人都为各级数学竞赛命过题。
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目录:
前言
第一讲几何计数
第二讲从棋盘到染色
2.1棋盘的染色
2.2棋盘与骨牌
2.3点集及图形的染色
第三讲凸图形的性质
第四讲覆盖与嵌入、划分与拼补
4.1覆盖与嵌入
4.2划分与拼补
第五讲图形的位置、形状及度量
5.1位置与形状
5.2旋转与对称
5.3距离
5.4面积
5.5格点和有理点
第六讲向量与复数
第七讲立体图形
7.1立方体
7.2球面与球体
7.3其他各种空间问题
第八讲重要方法选讲
8.1赋值、映射与其他构造
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