机械优化设计基础
出版时间:
2000-01
版次:
1
ISBN:
9787030078070
定价:
16.00
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
158页
字数:
234千字
-
本书主要阐述机械优化设计中常用的优化方法，着重介绍一维优化方法中的0.618法和二次插值法，无约束优化方法中的鲍威尔共轭方向法和变尺度法，约束优化方法中的约束随机方向法、复合形法和惩罚函数法。为便于学习，书中第二章介绍了必要的数学基础。书中附有各种优化方法的BASIC语言和C语言实用程序及习题答案，供读者上机练习和参考，以掌握优化算法程序的编写和应用。书中对优化程序设计中常用的数表、线图的处理方法和数值求导法作了简单介绍，并给出了相应的参考程序。
本书可作为机械类专业本科、专科学生的教材，也可作为从事机械设计工作的工程技术人员学习和参考用书。 第一章 概述
1.1 优化设计的数学模型
1.1.1 设计变量
1.1.2 目标函数
1.1.3 约束条件
1.1.4 优化设计数学模型的一般形式
1.2 优化问题的几何描述
习题一
第二章 优化设计的数学基础与数值迭代法
2.1 函数的方向导数与梯度
2.1.1 函数的方向导数
2.1.2 函数的梯度
2.2 函数的泰勒展开式与黑塞矩阵
2.3 凸集、凸函数与凸规划
2.3.1 凸集
2.3.2 凸函数
2.3.3 凸规划
2.4 无约化问题的极值条件
2.5 约束优化问题的极值条件
2.6 优化问题的数值迭代法
2.6.1 数值迭代法的基本思想和迭代格式
2.6.2 迭代计算的终止准则
习题二
第三章 一维搜索的优化方法
3.1 确定搜索区间的方法——进退法
3.2 黄金分割法
3.2.1 黄金分割法的基本原理
3.2.2 黄金分割法的区间收缩率入
3.3 二次插值法
3.3.1 二次插值法的基本原理
3.3.2 二次插值法的迭代过程与程序框图
习题三
第四章 无约束优化方法
4.1 坐标轮换法
4.1.1 坐标轮换法的基本原理
4.1.2 坐标轮换法的特点
4.2 鲍威尔共扼方向法
4.2.1 共扼方向法及其构成
4.2.2 共扼方向法的基本原理
4.2.3 鲍威尔共扼方向法的基本原理
4.2.4 鲍威尔共扼方向法的迭代步骤与算法框图
4.3 梯度法
4.3.1 梯度法的基本原理
4.3.2 梯度法的特点
4.4 牛顿法
4.4.1 牛顿法的基本思想
4.4.2 牛顿法的迭代公式
4.4.3 牛顿法的特点
4.5 变尺度法
4.5.1 变尺度法的基本思想
4.5.2 变尺度法的迭代公式
4.5.3 DFP变尺度法及其递推公式
4.5.4 DFP法迭代步骤及算法框图
4.5.5 变尺度法的特点
4.5.6 BFGS变尺度法
习题四
第五章 线性规划
5.1 线性规划的标准形式与基本性质
5.1.1 线性规划的标准形式
5.1.2 线性规划的基本性质
5.2 单纯形法
5.2.1 单纯形法的基本思想
5.2.2 单纯形法的算法及其迭代过程
习题五
第六章 约束优化方法
6.1 约束随机方向搜索法
6.1.1 约束随机方向搜索法的基本原理
6.1.2 初始点的选取
6.1.3 随机搜索方向的产生
6.1.4 迭代步骤及算法框图
6.2 复合形法
6.2.1 复合形法的基本原理
6.2.2 初始复合形的产生
6.2.3 迭代步骤及算法框图
6.3 惩罚函数法
6.3.1 外罚函数法
6.3.2 内罚函数法
6.3.3 混合罚函数法
习题六
第七章 机械优化设计实例
7.1 机械优化设计的一般步骤
7.2 数据表格及线图资料的处理
7.2.1 数表的程序化
7.2.2 线图的程序化
7.3 求导数的数值计算方法
7.4 平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计
7.5 最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计
习题七
附录1 一维搜索优化方法参考程序
附录2 求解无约束优化问题的参考程序
附录3 求解约束优化问题的参考程序
附录4 线图程序化中曲线拟合参考程序
附录5 习题答案
参考文献
-
内容简介:
本书主要阐述机械优化设计中常用的优化方法，着重介绍一维优化方法中的0.618法和二次插值法，无约束优化方法中的鲍威尔共轭方向法和变尺度法，约束优化方法中的约束随机方向法、复合形法和惩罚函数法。为便于学习，书中第二章介绍了必要的数学基础。书中附有各种优化方法的BASIC语言和C语言实用程序及习题答案，供读者上机练习和参考，以掌握优化算法程序的编写和应用。书中对优化程序设计中常用的数表、线图的处理方法和数值求导法作了简单介绍，并给出了相应的参考程序。
本书可作为机械类专业本科、专科学生的教材，也可作为从事机械设计工作的工程技术人员学习和参考用书。
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目录:
第一章 概述
1.1 优化设计的数学模型
1.1.1 设计变量
1.1.2 目标函数
1.1.3 约束条件
1.1.4 优化设计数学模型的一般形式
1.2 优化问题的几何描述
习题一
第二章 优化设计的数学基础与数值迭代法
2.1 函数的方向导数与梯度
2.1.1 函数的方向导数
2.1.2 函数的梯度
2.2 函数的泰勒展开式与黑塞矩阵
2.3 凸集、凸函数与凸规划
2.3.1 凸集
2.3.2 凸函数
2.3.3 凸规划
2.4 无约化问题的极值条件
2.5 约束优化问题的极值条件
2.6 优化问题的数值迭代法
2.6.1 数值迭代法的基本思想和迭代格式
2.6.2 迭代计算的终止准则
习题二
第三章 一维搜索的优化方法
3.1 确定搜索区间的方法——进退法
3.2 黄金分割法
3.2.1 黄金分割法的基本原理
3.2.2 黄金分割法的区间收缩率入
3.3 二次插值法
3.3.1 二次插值法的基本原理
3.3.2 二次插值法的迭代过程与程序框图
习题三
第四章 无约束优化方法
4.1 坐标轮换法
4.1.1 坐标轮换法的基本原理
4.1.2 坐标轮换法的特点
4.2 鲍威尔共扼方向法
4.2.1 共扼方向法及其构成
4.2.2 共扼方向法的基本原理
4.2.3 鲍威尔共扼方向法的基本原理
4.2.4 鲍威尔共扼方向法的迭代步骤与算法框图
4.3 梯度法
4.3.1 梯度法的基本原理
4.3.2 梯度法的特点
4.4 牛顿法
4.4.1 牛顿法的基本思想
4.4.2 牛顿法的迭代公式
4.4.3 牛顿法的特点
4.5 变尺度法
4.5.1 变尺度法的基本思想
4.5.2 变尺度法的迭代公式
4.5.3 DFP变尺度法及其递推公式
4.5.4 DFP法迭代步骤及算法框图
4.5.5 变尺度法的特点
4.5.6 BFGS变尺度法
习题四
第五章 线性规划
5.1 线性规划的标准形式与基本性质
5.1.1 线性规划的标准形式
5.1.2 线性规划的基本性质
5.2 单纯形法
5.2.1 单纯形法的基本思想
5.2.2 单纯形法的算法及其迭代过程
习题五
第六章 约束优化方法
6.1 约束随机方向搜索法
6.1.1 约束随机方向搜索法的基本原理
6.1.2 初始点的选取
6.1.3 随机搜索方向的产生
6.1.4 迭代步骤及算法框图
6.2 复合形法
6.2.1 复合形法的基本原理
6.2.2 初始复合形的产生
6.2.3 迭代步骤及算法框图
6.3 惩罚函数法
6.3.1 外罚函数法
6.3.2 内罚函数法
6.3.3 混合罚函数法
习题六
第七章 机械优化设计实例
7.1 机械优化设计的一般步骤
7.2 数据表格及线图资料的处理
7.2.1 数表的程序化
7.2.2 线图的程序化
7.3 求导数的数值计算方法
7.4 平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计
7.5 最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计
习题七
附录1 一维搜索优化方法参考程序
附录2 求解无约束优化问题的参考程序
附录3 求解约束优化问题的参考程序
附录4 线图程序化中曲线拟合参考程序
附录5 习题答案
参考文献
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