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Hom-李型代数

Hom-李型代数
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作者: , ,
出版社: 科学出版社
2022-04
版次: 1
ISBN: 9787030714657
定价: 89.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 272页
字数: 343.000千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • Hom-李型代数作为一个比较年轻的代数方向,已经被推广到很多经典的代数结构中,近年来取得了比较丰富的研究成果.《Hom-李型代数》以作者十年来在该方向的研究成果为基础,介绍Hom-李型代数理论及研究动向.《Hom-李型代数》共六章,分别介绍了Hom-李型代数的导子与广义导子理论、表示、上同调与扩张理论、形变理论、分裂理论、乘积结构和复结构理论、构造理论等.《Hom-李型代数》力求结构清晰、理论证明与公式推导详尽,集理论入门与提升于一体. 目录　

    前言　

    第1章　导子与广义导子理论　1　

    1.1　Hom-李三系的导子与广义导子理论　1　

    1.1.1　Hom-李三系的广义导子代数及其子代数　1　

    1.1.2　Hom-李三系的拟导子　10　

    1.1.3　Hom-李三系的型心　13　

    1.1.4　单　Hom-李三系与多项式环的张量积的型心　　16　

    1.2　Hom-李共形代数的导子与广义导子理论　17　

    1.2.1　保积Hom-李共形代数的αk-导子　17　

    1.2.2　保积Hom-李共形代数的αk-广义导子　21　

    1.3　Hom-约当超代数的导子与广义导子理论　25　

    1.3.1　Hom-约当超代数的导子　25　

    1.3.2　Hom-约当超代数的αk-(a，b，c)-导子　29　

    1.4　Hom-李代数的双导子理论　35　

    1.4.1　Hom-李代数上伴随模的Schur引理　35　

    1.4.2　Hom-李代数的双导子　36　

    1.4.3　Hom-李代数上的交换线性映射　48　

    第2章　表示、上同调与扩张理论　53　

    2.1　Hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论　53　

    2.1.1　Hom-李超代数的伴随表示及Hom-Nijienhuis算子　53　

    2.1.2　Hom-李超代数的T-扩张　60　

    2.2　Hom-李三系的表示、上同调与扩张理论　68　

    2.2.1　Hom-李三系的表示和上同调　68　

    2.2.2　Hom-李三系的中心扩张　76　

    2.3　3-BiHom-李代数的表示、上同调与扩张理论　81　

    2.3.1　3-BiHom-李代数的基本性质　81　

    2.3.2　3-BiHom-李代数的表示和上同调　86

    2.3.3　3-BiHom-李代数的Tθ-扩张　100　

    2.3.4　3-BiHom-李代数的T.-扩张　104　

    2.3.5　3-BiHom-李代数的交换扩张　111　

    2.4　限制Hom-李代数的上同调理论　121　

    2.4.1　限制Hom-李代数的等价定义　121　

    2.4.2　p-映射和可限制的Hom-李代数的性质　124　

    2.4.3　限制Hom-李代数的上同调　129　

    第3章　形变理论　137　

    3.1　Hom-李三系的形变理论　137　

    3.2　Hom-Lie-Yamaguti代数的形变理论　143　

    3.2.1　Hom-Lie-Yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间　143　

    3.2.2　Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式形变　153　

    3.3　Hom-李共形代数的形变理论　157　

    3.3.1　Hom-李共形代数的上同调　157　

    3.3.2　Hom-李共形代数的Hom-Nijienhuis算子　162　

    第4章　分裂理论　166　

    4.1　Hom-莱布尼茨代数的分裂理论　166　

    4.1.1　分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的分解　166　

    4.1.2　分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的单性　172　

    4.2　Hom-李color代数的分裂理论　180　

    4.2.1　分裂的正则Hom-李color代数的分解　180　

    4.2.2　分裂的正则Hom-李color代数的单性　187　

    4.3　BiHom-李超代数的分裂理论　190　

    4.3.1　分裂的正则BiHom-李超代数的分解　190　

    4.3.2　分裂的正则BiHom-李超代数的单性　199　

    第5章Hom-李型代数的乘积结构和复结构理论　205　

    5.1　3-BiHom-李代数的乘积结构和复结构　205　

    5.1.1　3-BiHom-李代数的乘积结构　205　

    5.1.2　3-BiHom-李代数的复结构　212　

    5.2　Hom-李超代数的乘积结构和复结构　221　

    5.2.1　Hom-李超代数的乘积结构　221　

    5.2.2　Hom-李超代数的复结构和复乘积结构　225

    第6章Hom-李型代数的构造理论　230　

    6.1　几类Hom-李型代数间的相互构造　230　

    6.2　利用Hom-李超代数构造3-Hom-李超代数　247　

    6.3　Hom-李超代数诱导的3-Hom-李超代数的可解性和幂零性　253　

    参考文献　258　

    索引　263
  • 内容简介:
    Hom-李型代数作为一个比较年轻的代数方向,已经被推广到很多经典的代数结构中,近年来取得了比较丰富的研究成果.《Hom-李型代数》以作者十年来在该方向的研究成果为基础,介绍Hom-李型代数理论及研究动向.《Hom-李型代数》共六章,分别介绍了Hom-李型代数的导子与广义导子理论、表示、上同调与扩张理论、形变理论、分裂理论、乘积结构和复结构理论、构造理论等.《Hom-李型代数》力求结构清晰、理论证明与公式推导详尽,集理论入门与提升于一体.
  • 目录:
    目录　

    前言　

    第1章　导子与广义导子理论　1　

    1.1　Hom-李三系的导子与广义导子理论　1　

    1.1.1　Hom-李三系的广义导子代数及其子代数　1　

    1.1.2　Hom-李三系的拟导子　10　

    1.1.3　Hom-李三系的型心　13　

    1.1.4　单　Hom-李三系与多项式环的张量积的型心　　16　

    1.2　Hom-李共形代数的导子与广义导子理论　17　

    1.2.1　保积Hom-李共形代数的αk-导子　17　

    1.2.2　保积Hom-李共形代数的αk-广义导子　21　

    1.3　Hom-约当超代数的导子与广义导子理论　25　

    1.3.1　Hom-约当超代数的导子　25　

    1.3.2　Hom-约当超代数的αk-(a，b，c)-导子　29　

    1.4　Hom-李代数的双导子理论　35　

    1.4.1　Hom-李代数上伴随模的Schur引理　35　

    1.4.2　Hom-李代数的双导子　36　

    1.4.3　Hom-李代数上的交换线性映射　48　

    第2章　表示、上同调与扩张理论　53　

    2.1　Hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论　53　

    2.1.1　Hom-李超代数的伴随表示及Hom-Nijienhuis算子　53　

    2.1.2　Hom-李超代数的T-扩张　60　

    2.2　Hom-李三系的表示、上同调与扩张理论　68　

    2.2.1　Hom-李三系的表示和上同调　68　

    2.2.2　Hom-李三系的中心扩张　76　

    2.3　3-BiHom-李代数的表示、上同调与扩张理论　81　

    2.3.1　3-BiHom-李代数的基本性质　81　

    2.3.2　3-BiHom-李代数的表示和上同调　86

    2.3.3　3-BiHom-李代数的Tθ-扩张　100　

    2.3.4　3-BiHom-李代数的T.-扩张　104　

    2.3.5　3-BiHom-李代数的交换扩张　111　

    2.4　限制Hom-李代数的上同调理论　121　

    2.4.1　限制Hom-李代数的等价定义　121　

    2.4.2　p-映射和可限制的Hom-李代数的性质　124　

    2.4.3　限制Hom-李代数的上同调　129　

    第3章　形变理论　137　

    3.1　Hom-李三系的形变理论　137　

    3.2　Hom-Lie-Yamaguti代数的形变理论　143　

    3.2.1　Hom-Lie-Yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间　143　

    3.2.2　Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式形变　153　

    3.3　Hom-李共形代数的形变理论　157　

    3.3.1　Hom-李共形代数的上同调　157　

    3.3.2　Hom-李共形代数的Hom-Nijienhuis算子　162　

    第4章　分裂理论　166　

    4.1　Hom-莱布尼茨代数的分裂理论　166　

    4.1.1　分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的分解　166　

    4.1.2　分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的单性　172　

    4.2　Hom-李color代数的分裂理论　180　

    4.2.1　分裂的正则Hom-李color代数的分解　180　

    4.2.2　分裂的正则Hom-李color代数的单性　187　

    4.3　BiHom-李超代数的分裂理论　190　

    4.3.1　分裂的正则BiHom-李超代数的分解　190　

    4.3.2　分裂的正则BiHom-李超代数的单性　199　

    第5章Hom-李型代数的乘积结构和复结构理论　205　

    5.1　3-BiHom-李代数的乘积结构和复结构　205　

    5.1.1　3-BiHom-李代数的乘积结构　205　

    5.1.2　3-BiHom-李代数的复结构　212　

    5.2　Hom-李超代数的乘积结构和复结构　221　

    5.2.1　Hom-李超代数的乘积结构　221　

    5.2.2　Hom-李超代数的复结构和复乘积结构　225

    第6章Hom-李型代数的构造理论　230　

    6.1　几类Hom-李型代数间的相互构造　230　

    6.2　利用Hom-李超代数构造3-Hom-李超代数　247　

    6.3　Hom-李超代数诱导的3-Hom-李超代数的可解性和幂零性　253　

    参考文献　258　

    索引　263
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