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组合数学

组合数学
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作者: [美] 著
出版社: 机械工业出版社
2009-03
版次: 5
ISBN: 9787111265252
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 605页
正文语种: 英语
丛书: 经典原版书库
分类: 自然科学
1 张插图图片
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  • 　　《组合数学（英文版）（第5版）》英文影印版由PearsonEducationAsiaLtd，授权机械工业出版社独家出版。未经出版者书面许可，不得以任何方式复制或抄袭奉巾内容。仅限于中华人民共和国境内（不包括中国香港、澳门特别行政区和中同台湾地区）销售发行。《组合数学（英文版）（第5版）》封面贴有PearsonEducation（培生教育出版集团）激光防伪标签，无标签者不得销售。Englishreprinteditioncopyright@2009byPearsonEducationAsiaLimitedandChinaMachinePress．
    　　OriginalEnglishlanguagetitle：IntroductoryCombinatorics，FifthEdition（ISBN978—0—13-602040-0）byRichardA．Brualdi，Copyright@2010，2004，1999，1992，1977byPearsonEducation，lnc．Allrightsreserved．
    　　Publishedbyarrangementwiththeoriginalpublisher，PearsonEducation，Inc．publishingasPrenticeHall．
    　　ForsaleanddistributioninthePeople’SRepublicofChinaexclusively（exceptTaiwan，HungKongSARandMacauSAR）． 　　RichardA.Brualdi，美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休）。曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富。担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。 1WhatIsCombinatorics?
    1.1Example：PerfectCoversofChessboards
    1.2Example：MagicSquares
    1.3Example：TheFour-CoIorProblem
    1.4Example：TheProblemofthe36C)fficers
    1.5Example：Shortest-RouteProblem
    1.6Example：MutuallyOverlappingCircles
    1.7Example：TheGameofNim
    1.8Exercises

    2PermutationsandCombinations
    2.1FourBasicCountingPrinciples
    2.2PermutationsofSets
    2.3Combinations(Subsets)ofSets
    2.4PermutationsofMUltisets
    2.5CornblnationsofMultisets
    2.6FiniteProbability
    2.7Exercises

    3ThePigeonholePrinciple
    3.1PigeonholePrinciple：SimpleForm
    3.2PigeonholePrinciple：StrongForm
    3.3ATheoremofRamsey
    3.4Exercises

    4GeneratingPermutationsandCornbinations
    4.1GeneratingPermutations
    4.2InversionsinPermutations
    4.3GeneratingCombinations
    4.4Generatingr-Subsets
    4.5PortiaIOrdersandEquivalenceRelations
    4.6Exercises

    5TheBinomiafCoefficients
    5.1PascalsTriangle
    5.2TheBinomiaITheorem
    5.3UeimodalityofBinomiaICoefficients
    5.4TheMultinomialTheorem
    5.5NewtonsBinomialTheorem
    5.6MoreonPartiallyOrderedSets
    5.7Exercises

    6TheInclusion-ExclusionPrincipleandApplications
    6.1TheInClusion-ExclusiOnPrinciple
    6.2CombinationswithRepetition
    6.3Derangements+
    6.4PermutationswithForbiddenPositions
    6.5AnotherForbiddenPositionProblem
    6.6M6biuslnverslon
    6.7Exercises

    7RecurrenceRelationsandGeneratingFunctions
    7.1SomeNumberSequences
    7.2GeneratingFunctions
    7.3ExponentialGeneratingFunctions
    7.4SolvingLinearHomogeneousRecurrenceRelations
    7.5NonhomogeneousRecurrenceRelations
    7.6AGeometryExample
    7.7Exercises

    8SpecialCountingSequences
    8.1CatalanNumbers
    8.2DifferenceSequencesandStirlingNumbers
    8.3PartitionNumbers
    8.4AGeometricProblem
    8.5LatticePathsandSchrSderNumbers
    8.6ExercisesSystemsofDistinctReDresentatives

    9.1GeneraIProblemFormulation
    9.2ExistenceofSDRs
    9.3StableMarriages
    9.4Exercises

    10CombinatoriaIDesigns
    10.1ModularArithmetic
    10.2BlockDesigns
    10.3SteinerTripleSystems
    10.4LatinSquares
    10.5Exercises

    11fntroductiontoGraphTheory
    11.1BasicProperties
    11.2EulerianTrails
    11.3HamiltonPathsandCycles
    11.4BipartiteMultigraphs
    11.5Trees
    11.6TheShannonSwitchingGame
    11.7MoreonTrees
    11.8Exercises

    12MoreonGraphTheory
    12.1ChromaticNumber
    12.2PlaneandPlanarGraphs
    12.3AFive-ColorTheorem
    12.4IndependenceNumberandCliqueNumber
    12.5MatchingNumber
    12.6Connectivity
    12.7Exercises

    13DigraphsandNetworks
    13.1Digraphs
    13.2Networks
    13.3MatchingsinBipartiteGraphsRevisited
    13.4Exercises

    14PolyaCounting
    14.1PermutationandSymmetryGroups
    14.2BurnsidesTheorem
    14.3PolasCountingFormula
    14.4Exercises
    AnswersandHintstoExercises
  • 内容简介:
    　　《组合数学（英文版）（第5版）》英文影印版由PearsonEducationAsiaLtd，授权机械工业出版社独家出版。未经出版者书面许可，不得以任何方式复制或抄袭奉巾内容。仅限于中华人民共和国境内（不包括中国香港、澳门特别行政区和中同台湾地区）销售发行。《组合数学（英文版）（第5版）》封面贴有PearsonEducation（培生教育出版集团）激光防伪标签，无标签者不得销售。Englishreprinteditioncopyright@2009byPearsonEducationAsiaLimitedandChinaMachinePress．
    　　OriginalEnglishlanguagetitle：IntroductoryCombinatorics，FifthEdition（ISBN978—0—13-602040-0）byRichardA．Brualdi，Copyright@2010，2004，1999，1992，1977byPearsonEducation，lnc．Allrightsreserved．
    　　Publishedbyarrangementwiththeoriginalpublisher，PearsonEducation，Inc．publishingasPrenticeHall．
    　　ForsaleanddistributioninthePeople’SRepublicofChinaexclusively（exceptTaiwan，HungKongSARandMacauSAR）．
  • 作者简介:
    　　RichardA.Brualdi，美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休）。曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富。担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。
  • 目录:
    1WhatIsCombinatorics?
    1.1Example：PerfectCoversofChessboards
    1.2Example：MagicSquares
    1.3Example：TheFour-CoIorProblem
    1.4Example：TheProblemofthe36C)fficers
    1.5Example：Shortest-RouteProblem
    1.6Example：MutuallyOverlappingCircles
    1.7Example：TheGameofNim
    1.8Exercises

    2PermutationsandCombinations
    2.1FourBasicCountingPrinciples
    2.2PermutationsofSets
    2.3Combinations(Subsets)ofSets
    2.4PermutationsofMUltisets
    2.5CornblnationsofMultisets
    2.6FiniteProbability
    2.7Exercises

    3ThePigeonholePrinciple
    3.1PigeonholePrinciple：SimpleForm
    3.2PigeonholePrinciple：StrongForm
    3.3ATheoremofRamsey
    3.4Exercises

    4GeneratingPermutationsandCornbinations
    4.1GeneratingPermutations
    4.2InversionsinPermutations
    4.3GeneratingCombinations
    4.4Generatingr-Subsets
    4.5PortiaIOrdersandEquivalenceRelations
    4.6Exercises

    5TheBinomiafCoefficients
    5.1PascalsTriangle
    5.2TheBinomiaITheorem
    5.3UeimodalityofBinomiaICoefficients
    5.4TheMultinomialTheorem
    5.5NewtonsBinomialTheorem
    5.6MoreonPartiallyOrderedSets
    5.7Exercises

    6TheInclusion-ExclusionPrincipleandApplications
    6.1TheInClusion-ExclusiOnPrinciple
    6.2CombinationswithRepetition
    6.3Derangements+
    6.4PermutationswithForbiddenPositions
    6.5AnotherForbiddenPositionProblem
    6.6M6biuslnverslon
    6.7Exercises

    7RecurrenceRelationsandGeneratingFunctions
    7.1SomeNumberSequences
    7.2GeneratingFunctions
    7.3ExponentialGeneratingFunctions
    7.4SolvingLinearHomogeneousRecurrenceRelations
    7.5NonhomogeneousRecurrenceRelations
    7.6AGeometryExample
    7.7Exercises

    8SpecialCountingSequences
    8.1CatalanNumbers
    8.2DifferenceSequencesandStirlingNumbers
    8.3PartitionNumbers
    8.4AGeometricProblem
    8.5LatticePathsandSchrSderNumbers
    8.6ExercisesSystemsofDistinctReDresentatives

    9.1GeneraIProblemFormulation
    9.2ExistenceofSDRs
    9.3StableMarriages
    9.4Exercises

    10CombinatoriaIDesigns
    10.1ModularArithmetic
    10.2BlockDesigns
    10.3SteinerTripleSystems
    10.4LatinSquares
    10.5Exercises

    11fntroductiontoGraphTheory
    11.1BasicProperties
    11.2EulerianTrails
    11.3HamiltonPathsandCycles
    11.4BipartiteMultigraphs
    11.5Trees
    11.6TheShannonSwitchingGame
    11.7MoreonTrees
    11.8Exercises

    12MoreonGraphTheory
    12.1ChromaticNumber
    12.2PlaneandPlanarGraphs
    12.3AFive-ColorTheorem
    12.4IndependenceNumberandCliqueNumber
    12.5MatchingNumber
    12.6Connectivity
    12.7Exercises

    13DigraphsandNetworks
    13.1Digraphs
    13.2Networks
    13.3MatchingsinBipartiteGraphsRevisited
    13.4Exercises

    14PolyaCounting
    14.1PermutationandSymmetryGroups
    14.2BurnsidesTheorem
    14.3PolasCountingFormula
    14.4Exercises
    AnswersandHintstoExercises
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