抽象代数讲义(第1卷)

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作者:
出版社: 世界图书出版公司
2000-12
版次: 1
ISBN: 9787506200608
定价: 36.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 217页
分类: 自然科学
  • The present volume is the first of three that will be published under the general title Lectures in lbstract fllgebra. These vol-umes are based on lectures which the author has given during the past ten years at the University of North Carolina, at The Johns Hopkins University, and at Yale University. The general plan of the work is as follows.The present first volume gives an introduction to abstract algebra and gives an account of most of the important algebraic concepts. In a treatment of this type it is impossible to give a comprehensive account of the topics which are introduced. Nevertheless we have tried to go beyond ?the foundations and elementary properties of the algebraic sys-tems. This has necessitated a certain amount of selection and omission. We feel that even at the present stage a deeper under-standing of a few topics is to be preferred to a superficial under-standing of many. INTRODUCTION£oCONCEPTS FROM SET THEORY

    THE SYSTEM OF NATURAL NUMBERS

    SECTION

     1. Operations on sets

     2. Product sets, mappings

     3. Equivalence relations

     4. The natural numbers

     5. The system of integers

     6. The division process in I

    CHAPTER I£oSEMI-GROUPS AND GROUPS

     1 £?Definition and examples of semi-groups

     2. Non-associative binary compositions

     3. Generalized associative law. Powers

     4. Commutativity

     5. Identities and inverses

     6. Definition and examples of groups

     7. Subgroups

     8. Isomorphism

     9. Transformation groups

     10. Realization of a group as a transformation group

     11. Cyclic groups. Order of an element

     12. Elementary properties of permutations

     13. Coset decompositions of a group

     14. Invariant subgroups and factor groups

     15. Homomorphism of groups

     16. The fundamental theorem of homomorphism for groups

     17. Endomorphisms, automorphisms, center of a group

     18. Conjugate classes

    ……
  • 内容简介:
    The present volume is the first of three that will be published under the general title Lectures in lbstract fllgebra. These vol-umes are based on lectures which the author has given during the past ten years at the University of North Carolina, at The Johns Hopkins University, and at Yale University. The general plan of the work is as follows.The present first volume gives an introduction to abstract algebra and gives an account of most of the important algebraic concepts. In a treatment of this type it is impossible to give a comprehensive account of the topics which are introduced. Nevertheless we have tried to go beyond ?the foundations and elementary properties of the algebraic sys-tems. This has necessitated a certain amount of selection and omission. We feel that even at the present stage a deeper under-standing of a few topics is to be preferred to a superficial under-standing of many.
  • 目录:
    INTRODUCTION£oCONCEPTS FROM SET THEORY

    THE SYSTEM OF NATURAL NUMBERS

    SECTION

     1. Operations on sets

     2. Product sets, mappings

     3. Equivalence relations

     4. The natural numbers

     5. The system of integers

     6. The division process in I

    CHAPTER I£oSEMI-GROUPS AND GROUPS

     1 £?Definition and examples of semi-groups

     2. Non-associative binary compositions

     3. Generalized associative law. Powers

     4. Commutativity

     5. Identities and inverses

     6. Definition and examples of groups

     7. Subgroups

     8. Isomorphism

     9. Transformation groups

     10. Realization of a group as a transformation group

     11. Cyclic groups. Order of an element

     12. Elementary properties of permutations

     13. Coset decompositions of a group

     14. Invariant subgroups and factor groups

     15. Homomorphism of groups

     16. The fundamental theorem of homomorphism for groups

     17. Endomorphisms, automorphisms, center of a group

     18. Conjugate classes

    ……
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