泛函分析

泛函分析

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作者: [美] 鲁丁（Rudin W.）著 , 刘培德译

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2004-08

版次: 1

ISBN: 9787111144052

定价: 35.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 326页

丛书: 华章数学译丛

分类: 自然科学

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　　《泛函分析（原书第2版）》是泛函数分析的经典教材，作为Rudin的分析学经典著作之一，《泛函分析（原书第2版）》秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理，Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等，另外，还适当增加了一些例子和习题。

　　《泛函分析（原书第2版）》可供高等院校学专业高年级学生和研究生以及教师参考使用。 Rudin除本书之外，还是另外两本书——“数学分析原理”、“实分析与复分析”的作者，它们已被翻译为总共13种文字，写完“数学分析原理”时，他是马萨诸塞技术研究所的导师，刚好是在他得到了杜克大学博士学位两年之后，稍后，他在罗切斯特大学教书，现在是Wisconsin-Ma 前言

关于作者

特殊符号表

第一部分一般理论

第1章拓扑向量空间

引论

分离性

线性映射

有限维空间

度量化

有界性与局部凸性

半范数与局部连续性

商空间

例

习题

第2章完备性

Baire纲

Banach-Sreihaus定理

开映射定理

闭图像定理

双线性映射

习题

第3章凸性

Hahn-Banach定理

弱拓扑

紧凸集

向量值积分

全纯函数

习题

第4章 Bananch空间的共轭性

赋范空间的赋范共轭

伴随算子

紧算子

习题

第5章某些应用

连续性定理

L闭子空间

向量测度的值减

推广的Stone-Weiersrass定理

两年内插定理

Kakutani不动点定理

紧群上的Haar测度

不可余子空间

Poisson核之和

另外两上不动点定理

习题

第二部分广义函数与Fourier变换

第6章测试函数与广义函数

第7章 Fourier变换

第8章在微分方程中的应用

第9章 Tauber理论

第三部分 Banach代数与谱论

第10章 Banach代数

第11章交换Banach代数

第12章 Hibert空间上的有界算子

第13章无界算子

附录A 紧性与连续性

附录B 注释与评论

参考文献

索引
内容简介:
　　《泛函分析（原书第2版）》是泛函数分析的经典教材，作为Rudin的分析学经典著作之一，《泛函分析（原书第2版）》秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理，Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等，另外，还适当增加了一些例子和习题。

　　《泛函分析（原书第2版）》可供高等院校学专业高年级学生和研究生以及教师参考使用。
作者简介:
Rudin除本书之外，还是另外两本书——“数学分析原理”、“实分析与复分析”的作者，它们已被翻译为总共13种文字，写完“数学分析原理”时，他是马萨诸塞技术研究所的导师，刚好是在他得到了杜克大学博士学位两年之后，稍后，他在罗切斯特大学教书，现在是Wisconsin-Ma
目录:
前言

关于作者

特殊符号表

第一部分一般理论

第1章拓扑向量空间

引论

分离性

线性映射

有限维空间

度量化

有界性与局部凸性

半范数与局部连续性

商空间

例

习题

第2章完备性

Baire纲

Banach-Sreihaus定理

开映射定理

闭图像定理

双线性映射

习题

第3章凸性

Hahn-Banach定理

弱拓扑

紧凸集

向量值积分

全纯函数

习题

第4章 Bananch空间的共轭性

赋范空间的赋范共轭

伴随算子

紧算子

习题

第5章某些应用

连续性定理

L闭子空间

向量测度的值减

推广的Stone-Weiersrass定理

两年内插定理

Kakutani不动点定理

紧群上的Haar测度

不可余子空间

Poisson核之和

另外两上不动点定理

习题

第二部分广义函数与Fourier变换

第6章测试函数与广义函数

第7章 Fourier变换

第8章在微分方程中的应用

第9章 Tauber理论

第三部分 Banach代数与谱论

第10章 Banach代数

第11章交换Banach代数

第12章 Hibert空间上的有界算子

第13章无界算子

附录A 紧性与连续性

附录B 注释与评论

参考文献

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