代数学

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作者: , ,
2015-01
版次: 1
ISBN: 9787040414080
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 374页
字数: 460千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
45人买过
  •   《现代数学基础:代数学(上第二版)》主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
      《现代数学基础:代数学(上第二版)》内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础:代数学(上第二版)》的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础:代数学(上第二版)》,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
      《现代数学基础:代数学(上第二版)》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。   莫宗坚:美国台裔数学家,普渡大学数学系教授,主要领域包括交换代数、代数几何等。是目前数学家张益唐的博士生导师。
      蓝以中:北京大学教授。
      赵春来:北京大学教授。
    第一章集合论与数论
    1集合论
    2唯一分解定理
    3同余式
    4中国剩余定理
    5复整数集
    6p-adic:数与赋值

    第二章群论
    1群的定义
    2集合上的变换群
    3子群
    4内自同构及正规子群
    5自同构群
    6p群及西罗(Sylow)定理
    7Jordan-HSlder定理
    8对称群Sn

    第三章多项式
    1域与环
    2多项式环及比域
    3多项式环的唯一分解定理
    4对称式,结式及判别式
    5理想

    第四章线性代数
    1向量空间
    2基及维数
    3线性变换及矩阵
    4模及主理想环上的模
    5Jordan标准式
    6内积及正交坐标
    7谱论

    第五章一元多项式的解及域论
    1c的代数封闭性
    2代数扩域
    3代数闭包
    4特征数及有限域
    5可离代数扩域
    6伽罗瓦理论
    7用根式解方程式
    8域多项式及判别式
    9超越扩张
    附录一自然数的Peano公理系
    附录二Perron-Frot)enius定理
    附录三ReedS0lomon自我修正码
    汉英名词索引
  • 内容简介:
      《现代数学基础:代数学(上第二版)》主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
      《现代数学基础:代数学(上第二版)》内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础:代数学(上第二版)》的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础:代数学(上第二版)》,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
      《现代数学基础:代数学(上第二版)》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学工作者参考。
  • 作者简介:
      莫宗坚:美国台裔数学家,普渡大学数学系教授,主要领域包括交换代数、代数几何等。是目前数学家张益唐的博士生导师。
      蓝以中:北京大学教授。
      赵春来:北京大学教授。
  • 目录:
    第一章集合论与数论
    1集合论
    2唯一分解定理
    3同余式
    4中国剩余定理
    5复整数集
    6p-adic:数与赋值

    第二章群论
    1群的定义
    2集合上的变换群
    3子群
    4内自同构及正规子群
    5自同构群
    6p群及西罗(Sylow)定理
    7Jordan-HSlder定理
    8对称群Sn

    第三章多项式
    1域与环
    2多项式环及比域
    3多项式环的唯一分解定理
    4对称式,结式及判别式
    5理想

    第四章线性代数
    1向量空间
    2基及维数
    3线性变换及矩阵
    4模及主理想环上的模
    5Jordan标准式
    6内积及正交坐标
    7谱论

    第五章一元多项式的解及域论
    1c的代数封闭性
    2代数扩域
    3代数闭包
    4特征数及有限域
    5可离代数扩域
    6伽罗瓦理论
    7用根式解方程式
    8域多项式及判别式
    9超越扩张
    附录一自然数的Peano公理系
    附录二Perron-Frot)enius定理
    附录三ReedS0lomon自我修正码
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