代数学

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作者: 莫宗坚著 , 蓝以中著 , 赵春来著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2015-01

版次: 1

ISBN: 9787040414080

定价: 59.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 374页

字数: 460千字

正文语种: 简体中文

丛书: 现代数学基础

分类: 自然科学

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　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础：代数学（上第二版）》的起点低，由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础：代数学（上第二版）》，进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材，也可供数学工作者参考。　　莫宗坚：美国台裔数学家，普渡大学数学系教授，主要领域包括交换代数、代数几何等。是目前数学家张益唐的博士生导师。
　　蓝以中：北京大学教授。
　　赵春来：北京大学教授。
第一章集合论与数论
1集合论
2唯一分解定理
3同余式
4中国剩余定理
5复整数集
6p-adic：数与赋值

第二章群论
1群的定义
2集合上的变换群
3子群
4内自同构及正规子群
5自同构群
6p群及西罗（Sylow）定理
7Jordan-HSlder定理
8对称群Sn

第三章多项式
1域与环
2多项式环及比域
3多项式环的唯一分解定理
4对称式，结式及判别式
5理想

第四章线性代数
1向量空间
2基及维数
3线性变换及矩阵
4模及主理想环上的模
5Jordan标准式
6内积及正交坐标
7谱论

第五章一元多项式的解及域论
1c的代数封闭性
2代数扩域
3代数闭包
4特征数及有限域
5可离代数扩域
6伽罗瓦理论
7用根式解方程式
8域多项式及判别式
9超越扩张
附录一自然数的Peano公理系
附录二Perron-Frot）enius定理
附录三ReedS0lomon自我修正码
汉英名词索引
内容简介:
　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。《现代数学基础：代数学（上第二版）》的起点低，由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读《现代数学基础：代数学（上第二版）》，进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
　　《现代数学基础：代数学（上第二版）》可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材，也可供数学工作者参考。
作者简介:
　　莫宗坚：美国台裔数学家，普渡大学数学系教授，主要领域包括交换代数、代数几何等。是目前数学家张益唐的博士生导师。
　　蓝以中：北京大学教授。
　　赵春来：北京大学教授。
目录:
第一章集合论与数论
1集合论
2唯一分解定理
3同余式
4中国剩余定理
5复整数集
6p-adic：数与赋值

第二章群论
1群的定义
2集合上的变换群
3子群
4内自同构及正规子群
5自同构群
6p群及西罗（Sylow）定理
7Jordan-HSlder定理
8对称群Sn

第三章多项式
1域与环
2多项式环及比域
3多项式环的唯一分解定理
4对称式，结式及判别式
5理想

第四章线性代数
1向量空间
2基及维数
3线性变换及矩阵
4模及主理想环上的模
5Jordan标准式
6内积及正交坐标
7谱论

第五章一元多项式的解及域论
1c的代数封闭性
2代数扩域
3代数闭包
4特征数及有限域
5可离代数扩域
6伽罗瓦理论
7用根式解方程式
8域多项式及判别式
9超越扩张
附录一自然数的Peano公理系
附录二Perron-Frot）enius定理
附录三ReedS0lomon自我修正码
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