代数几何：Algebraic Geometry
出版时间:
1999-11
版次:
1
ISBN:
9787506200820
定价:
82.00
装帧:
平装
开本:
24开
纸张:
胶版纸
页数:
496页
正文语种:
英语
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Thisbookprovidesanintroductiontoabstractalgebraicgeometryusingthemethodsofschemesandcohomology.Themainobjectsofstudyarealgebraicvarietiesinanaffineorprojectivespaceoveranalgebraicallyclosedfield;theseareintroducedinChapterI，toestablishanumberofbasicconceptsandexamples.ThenthemethodsofschemesandcohomologyaredevelopedinChaptersIIandIII，withemphasisonapplicationsratherthanexcessivegenerality.Thelasttwochaptersofthebook(IVandV)usethesemethodstostudytopicsintheclassicaltheoryofalgebraiccurvesandsurfaces. Introduction
CHAPTERIVarieties
1AffineVarieties
2ProjectiveVarieties
3Morphisms
4RationalMaps
5NonsingularVarieties
6NonsingularCurves
7IntersectionsinProjectiveSpace
8WhatIsAlgebraicGeometry?
CHAPTERIISchemes
1Sheaves
2Schemes
3FirstPropertiesofSchemes
4SeparatedandProperMorphisms
5SheavesofModules
6Divisors
7ProjectiveMorphisms
8Differentials
9FormalSchemes
CHAPTERIIICohomology
1DerivedFunctors
2CohomologyofSheaves
3CohomologyofaNoetherianAffineScheme
4CechCohomology
5TheCohomologyofProjectiveSpace
6ExtGroupsandSheaves
7TheSerreDualityTheorem
8HigherDirectimagesofSheaves
9FlatMorphisms
10SmoothMorphisms
11TheTheoremonFormalFunctions
12TheSemicontinuityTheorem
CHAPTERIVCurves
1Riemann-RochTheorem
2HurwitzsTheorem
3EmbeddingsinProjectiveSpace
4EllipticCarves
5TheCanonicalEmbedding
6ClassificationofCurvesinP3
CHAPTERVSurfaces
1GeometryonaSurface
2RuledSurfaces
3MonoidalTransformations
4TheCubicSurfaceinP3
5BirationalTransformations
6ClassificationofSurfaces
APPENDIXA
APPENDIXB
APPENDIXC
Bibliography
ResultsfromAlgebra
GlossaryofNotations
Index
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内容简介:
Thisbookprovidesanintroductiontoabstractalgebraicgeometryusingthemethodsofschemesandcohomology.Themainobjectsofstudyarealgebraicvarietiesinanaffineorprojectivespaceoveranalgebraicallyclosedfield;theseareintroducedinChapterI，toestablishanumberofbasicconceptsandexamples.ThenthemethodsofschemesandcohomologyaredevelopedinChaptersIIandIII，withemphasisonapplicationsratherthanexcessivegenerality.Thelasttwochaptersofthebook(IVandV)usethesemethodstostudytopicsintheclassicaltheoryofalgebraiccurvesandsurfaces.
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目录:
Introduction
CHAPTERIVarieties
1AffineVarieties
2ProjectiveVarieties
3Morphisms
4RationalMaps
5NonsingularVarieties
6NonsingularCurves
7IntersectionsinProjectiveSpace
8WhatIsAlgebraicGeometry?
CHAPTERIISchemes
1Sheaves
2Schemes
3FirstPropertiesofSchemes
4SeparatedandProperMorphisms
5SheavesofModules
6Divisors
7ProjectiveMorphisms
8Differentials
9FormalSchemes
CHAPTERIIICohomology
1DerivedFunctors
2CohomologyofSheaves
3CohomologyofaNoetherianAffineScheme
4CechCohomology
5TheCohomologyofProjectiveSpace
6ExtGroupsandSheaves
7TheSerreDualityTheorem
8HigherDirectimagesofSheaves
9FlatMorphisms
10SmoothMorphisms
11TheTheoremonFormalFunctions
12TheSemicontinuityTheorem
CHAPTERIVCurves
1Riemann-RochTheorem
2HurwitzsTheorem
3EmbeddingsinProjectiveSpace
4EllipticCarves
5TheCanonicalEmbedding
6ClassificationofCurvesinP3
CHAPTERVSurfaces
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2RuledSurfaces
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