线性代数
出版时间:
2018-02
版次:
1
ISBN:
9787115474728
定价:
28.00
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
122页
8人买过
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本书从应用型本科学生的实际出发，采用学生易于接受的方式，以数学考研大纲中线性代数编排为序，系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，并配备一定数量的习题。书末附有习题参考答案。 作者长期从事应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。在《CSCI》以上的期刊上发表学术论文50多篇，参加过国家自然科学基金2项，主持过省部级科研项目4项。 目录
第1章 行列式
§1.1 引言 / 1
§1.2 n 阶行列式 / 4
§1.3 行列式的性质 / 6
§1.4 行列式按行(列) 展开 / 12
§1.5 克拉默法则 / 16
习题一 / 18
第2章 矩阵及其运算
§2.1 矩阵的概念 / 21
§2.2 矩阵的运算 / 23
§2.3 逆矩阵 / 30
§2.4 分块矩阵 / 35
§2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 / 38
§2.6 矩阵的等价 / 40
习题二 / 44
第3章 n 维向量与向量空间
§3.1 向量组及其线性组合 / 48
§3.2 向量组的线性相关与线性无关 / 50
§3.3 向量组的秩与矩阵的秩 / 53
§3.4 向量空间 / 58
习题三 / 63
第4章 线性方程组
§4.1 线性方程组的表达形式及解的判定 / 67
§4.2 齐次线性方程组 / 69
§4.3 非齐次线性方程组 / 73
习题四 / 78
第5章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1 向量的内积 / 82
§5.2 特征值与特征向量 / 87
§5.3 相似矩阵 / 91
§5.4 实对称矩阵的对角化 / 95
习题五 / 99
第6章 二次型
§6.1 二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵 / 101
§6.2 化二次型为标准形 / 103
§6.3 正定二次型 / 110
习题六 / 112
习题答案/114
参考文献/122
-
内容简介:
本书从应用型本科学生的实际出发，采用学生易于接受的方式，以数学考研大纲中线性代数编排为序，系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，并配备一定数量的习题。书末附有习题参考答案。
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作者简介:
作者长期从事应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。在《CSCI》以上的期刊上发表学术论文50多篇，参加过国家自然科学基金2项，主持过省部级科研项目4项。
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目录:
目录
第1章 行列式
§1.1 引言 / 1
§1.2 n 阶行列式 / 4
§1.3 行列式的性质 / 6
§1.4 行列式按行(列) 展开 / 12
§1.5 克拉默法则 / 16
习题一 / 18
第2章 矩阵及其运算
§2.1 矩阵的概念 / 21
§2.2 矩阵的运算 / 23
§2.3 逆矩阵 / 30
§2.4 分块矩阵 / 35
§2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 / 38
§2.6 矩阵的等价 / 40
习题二 / 44
第3章 n 维向量与向量空间
§3.1 向量组及其线性组合 / 48
§3.2 向量组的线性相关与线性无关 / 50
§3.3 向量组的秩与矩阵的秩 / 53
§3.4 向量空间 / 58
习题三 / 63
第4章 线性方程组
§4.1 线性方程组的表达形式及解的判定 / 67
§4.2 齐次线性方程组 / 69
§4.3 非齐次线性方程组 / 73
习题四 / 78
第5章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1 向量的内积 / 82
§5.2 特征值与特征向量 / 87
§5.3 相似矩阵 / 91
§5.4 实对称矩阵的对角化 / 95
习题五 / 99
第6章 二次型
§6.1 二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵 / 101
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习题六 / 112
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