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拟内插式算子的逼近

拟内插式算子的逼近
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作者: 著
出版社: 科学出版社
2018-12
版次: 1
ISBN: 9787030592170
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
页数: 118页
字数: 161千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
7人买过
  • 　　算子逼近是国内外逼近论界研究的热点之一，提高算子的逼近阶是研究的主要目的.为了获得更快的逼近速度，一开始人们针对一些著名的古典算子引人了它们的线性组合.后来人们又给出了一个提高逼近阶的新途径，即引人了古典算子的所谓拟内插式算子，这一方法又把逼近阶提高到了一个新的高度.《拟内插式算子的逼近》总结了20世纪90年代以来这方面的研究成果，其内容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子，以及其Durrmeyer变形算子和Kantorovich变形算子等的拟内插式算子的正、逆逼近定理，逼近等价定理以及强逆不等式.这些结果都是利用统一光滑模这一新的逼近工具得到的，涵盖了以往许多用古典光滑模得到的结论. 目录
    第1章 预备知识 1
    1.1 符号与概念 1
    1.2 已有的主要结论 3
    第2章 Bernstein拟内插式算子的点态逼近 9
    2.1 正定理 9
    2.2 逆定理与等价定理 12
    第3章 Gamma拟内插式算子的点态带权逼近 18
    3.1 Gn(k)(f，x)的某些性质 18
    3.2 正定理 21
    3.3 逆定理 24
    第4章 Baskakov拟内插式算子的点态逼近 28
    4.1 正定理 28
    4.2 逆定理 33
    第5章 Sz&sz-Mirakyan拟内插式算子的点态逼近等价定理 38
    5.1 正定理 38
    5.2 逆定理 42
    第6章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的逼近 49
    6.1 Mnf和M?-1 f的某些性质 49
    6.2 正定理 50
    6.3 逆定理 57
    第7章 Szasz-Mirakyan Kantorovich拟内插式算子的逼近等价定理 64
    7.1 正定理 64
    7.2 逆定理 71
    第8章 Bernstein拟内插式算子的强逆不等式 82
    8.1 预备引理 82
    8.2 主要定理的证明 87
    第9章 Gamma拟内插式算子的强逆不等式 90
    9.1 预备引理 90
    9.2 主要定理的证明 93
    第10章 Bernstein-Kantorovich拟内插式算子的强逆不等式 96
    10.1 预备引理 96
    10.2 主要定理的证明 103
    第11章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的强逆不等式 106
    11.1 预备引理 106
    11.2 主要定理的证明 110
    参考文献 114
    索引 119
  • 内容简介:
    　　算子逼近是国内外逼近论界研究的热点之一，提高算子的逼近阶是研究的主要目的.为了获得更快的逼近速度，一开始人们针对一些著名的古典算子引人了它们的线性组合.后来人们又给出了一个提高逼近阶的新途径，即引人了古典算子的所谓拟内插式算子，这一方法又把逼近阶提高到了一个新的高度.《拟内插式算子的逼近》总结了20世纪90年代以来这方面的研究成果，其内容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子，以及其Durrmeyer变形算子和Kantorovich变形算子等的拟内插式算子的正、逆逼近定理，逼近等价定理以及强逆不等式.这些结果都是利用统一光滑模这一新的逼近工具得到的，涵盖了以往许多用古典光滑模得到的结论.
  • 目录:
    目录
    第1章 预备知识 1
    1.1 符号与概念 1
    1.2 已有的主要结论 3
    第2章 Bernstein拟内插式算子的点态逼近 9
    2.1 正定理 9
    2.2 逆定理与等价定理 12
    第3章 Gamma拟内插式算子的点态带权逼近 18
    3.1 Gn(k)(f，x)的某些性质 18
    3.2 正定理 21
    3.3 逆定理 24
    第4章 Baskakov拟内插式算子的点态逼近 28
    4.1 正定理 28
    4.2 逆定理 33
    第5章 Sz&sz-Mirakyan拟内插式算子的点态逼近等价定理 38
    5.1 正定理 38
    5.2 逆定理 42
    第6章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的逼近 49
    6.1 Mnf和M?-1 f的某些性质 49
    6.2 正定理 50
    6.3 逆定理 57
    第7章 Szasz-Mirakyan Kantorovich拟内插式算子的逼近等价定理 64
    7.1 正定理 64
    7.2 逆定理 71
    第8章 Bernstein拟内插式算子的强逆不等式 82
    8.1 预备引理 82
    8.2 主要定理的证明 87
    第9章 Gamma拟内插式算子的强逆不等式 90
    9.1 预备引理 90
    9.2 主要定理的证明 93
    第10章 Bernstein-Kantorovich拟内插式算子的强逆不等式 96
    10.1 预备引理 96
    10.2 主要定理的证明 103
    第11章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的强逆不等式 106
    11.1 预备引理 106
    11.2 主要定理的证明 110
    参考文献 114
    索引 119
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