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数学分析教本（上册）

数学分析教本（上册）
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作者:
出版社: 科学出版社
2016-08
版次: 31
ISBN: 9787030452450
定价: 29.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
字数: 221千字
分类: 自然科学
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  • 《数学分析教本.上册》作为数学分析课程的教材，共分上、中、下三册出版. 上册主要介绍数列的极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与泰勒公式、一元函数微分学应用及实数基本理论等内容. 《数学分析教本.上册》注重概念引入的自然性与理论推证的严密性. 注意内容的完整、安排的恰当；表述清楚、简明；习题配备合理. "目录

    前言

    第0章导论1

    0.1课程介绍1

    0.2记号与术语2

    0.3绝对值2

    0.4二项式公式与常用不等式3

    0.5确界原理5

    0.6映射6

    第1章变量与函数7

    1.1函数7

    1.2函数的几种特性9

    1.3函数运算10

    1.4初等函数13

    习题118

    第2章数列的极限21

    2.1数列21

    2.2数列极限的定义24

    2.3收敛数列的性质27

    2.4数列收敛的条件29

    2.5无穷小数列与无穷大数列33

    习题236

    第3章函数的极限41

    3.1自变量趋于无穷大时的极限41

    3.2自变量趋于有限定值时的极限43

    3.3函数极限的性质46

    3.4无穷小量与无穷大量54

    习题358

    第4章连续函数61

    4.1函数的连续性61

    4.2连续函数的运算64

    4.3连续函数的性质65

    习题470

    第5章导数73

    5.1导数概念73

    5.2导数运算法则80

    5.3高阶导数89

    5.4隐函数求导与参数方程求导93

    习题598

    第6章微分104

    6.1微分概念104

    6.2微分计算108

    6.3高阶微分111

    习题6113

    第7章微分中值定理与泰勒公式115

    7.1罗尔中值定理115

    7.2拉格朗日中值定理116

    7.3柯西中值定理120

    7.4洛必达法则121

    7.5泰勒公式125

    习题7131

    第8章一元函数微分学应用134

    8.1函数的单调性134

    8.2函数的极值与最值136

    8.3曲线的凸性与拐点140

    8.4函数作图143

    8.5平面曲线的曲率146

    习题8151

    部分习题参考答案153

    参考文献157

    附录实数系基本理论158"
  • 内容简介:
    《数学分析教本.上册》作为数学分析课程的教材，共分上、中、下三册出版. 上册主要介绍数列的极限、函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与泰勒公式、一元函数微分学应用及实数基本理论等内容. 《数学分析教本.上册》注重概念引入的自然性与理论推证的严密性. 注意内容的完整、安排的恰当；表述清楚、简明；习题配备合理.
  • 目录:
    "目录

    前言

    第0章导论1

    0.1课程介绍1

    0.2记号与术语2

    0.3绝对值2

    0.4二项式公式与常用不等式3

    0.5确界原理5

    0.6映射6

    第1章变量与函数7

    1.1函数7

    1.2函数的几种特性9

    1.3函数运算10

    1.4初等函数13

    习题118

    第2章数列的极限21

    2.1数列21

    2.2数列极限的定义24

    2.3收敛数列的性质27

    2.4数列收敛的条件29

    2.5无穷小数列与无穷大数列33

    习题236

    第3章函数的极限41

    3.1自变量趋于无穷大时的极限41

    3.2自变量趋于有限定值时的极限43

    3.3函数极限的性质46

    3.4无穷小量与无穷大量54

    习题358

    第4章连续函数61

    4.1函数的连续性61

    4.2连续函数的运算64

    4.3连续函数的性质65

    习题470

    第5章导数73

    5.1导数概念73

    5.2导数运算法则80

    5.3高阶导数89

    5.4隐函数求导与参数方程求导93

    习题598

    第6章微分104

    6.1微分概念104

    6.2微分计算108

    6.3高阶微分111

    习题6113

    第7章微分中值定理与泰勒公式115

    7.1罗尔中值定理115

    7.2拉格朗日中值定理116

    7.3柯西中值定理120

    7.4洛必达法则121

    7.5泰勒公式125

    习题7131

    第8章一元函数微分学应用134

    8.1函数的单调性134

    8.2函数的极值与最值136

    8.3曲线的凸性与拐点140

    8.4函数作图143

    8.5平面曲线的曲率146

    习题8151

    部分习题参考答案153

    参考文献157

    附录实数系基本理论158"
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