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代数几何入门

代数几何入门
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作者: [美] 著
出版社: 世界图书出版公司
2010-01
版次: 1
ISBN: 9787510005152
定价: 28.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 160页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
1 张插图图片
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  • 　　《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少，但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次：仿射代数变量；代数基础；射影变量；Quasi射影变量；经典结构；光滑；双有理几何学；映射到射影空间。
    　　读者对象：《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。 NotesfortheSecondPrinting
    Preface
    Acknowledgments
    IndexofNotation
    1AffineAlgebraicVarieties
    1.1DefinitionandExamples
    1.2TheZariskiTopology
    1.3MorphismsofAffineAlgebraicVarieties
    1.4Dimension

    2AlgebraicFoundations
    2.1AQuickReviewofCommutativeRingTheory
    2.2HilbertsBasisTheorem
    2.3HilbertsNuUstellensatz
    2.4TheCoordinateRing
    2.5TheEquivalenceofAlgebraandGeometry
    2.6TheSpectrumofaRing
    3ProjectiveVarieties

    3.1ProjectiveSpace
    3.2ProjectiveVarieties
    3.3TheProjectiveClosureofanAffineVariety
    3.4MorphismsofProjectiveVarieties
    3.5AutomorphismsofProjectiveSpace

    4Quasi-ProjectiveVarieties
    4.1Quasi-ProjectiveVarieties
    4.2ABasisfortheZariskiTopology
    4.3RegularFunctions

    5ClassicalConstructions
    5.1VeroneseMaps
    5.2FivePointsDetermineaConic
    5.3TheSegreMapandProductsofVarieties
    5.4Grassmannians
    5.5Degree
    5.6TheHilbertFunction

    6Smoothness
    6.1TheTangentSpaceataPoint
    6.2SmoothPoints
    6.3SmoothnessinFamilies
    6.4BertinisTheorem
    6.5TheGaussMapping

    7BirationalGeometry
    7.1ResolutionofSingularities
    7.2RationalMaps
    7.3BirationalEquivalence
    7.4BlowingUpAlonganIdeal
    7.5Hypersurfaces
    7.6TheClassificationProblems

    8MapstoProjectiveSpace
    8.1EmbeddingaSmoothCurveinThree-Space
    8.2VectorBundlesandLineBundles
    8.3TheSectionsofaVectorBundle
    8.4ExamplesofVectorBundles
    8.5LineBundlesandRationalMaps
    8.6VeryAmpleLineBundles
    ASheavesandAbstractAlgebraicVarieties
    A.1Sheaves
    A.2AbstractAlgebraicVarieties
    References
    Index
  • 内容简介:
    　　《代数几何入门(英文版)》旨在深层次讲述代数几何原理、20世纪的一些重要进展和数学实践中正在探讨的问题。该书的内容对于对代数几何不是很了解或了解甚少，但又想要了解代数几何基础的数学工作者是非常有用的。目次：仿射代数变量；代数基础；射影变量；Quasi射影变量；经典结构；光滑；双有理几何学；映射到射影空间。
    　　读者对象：《代数几何入门(英文版)》适用于数学专业高年级本科生、研究生和与该领域有关的工作者。
  • 目录:
    NotesfortheSecondPrinting
    Preface
    Acknowledgments
    IndexofNotation
    1AffineAlgebraicVarieties
    1.1DefinitionandExamples
    1.2TheZariskiTopology
    1.3MorphismsofAffineAlgebraicVarieties
    1.4Dimension

    2AlgebraicFoundations
    2.1AQuickReviewofCommutativeRingTheory
    2.2HilbertsBasisTheorem
    2.3HilbertsNuUstellensatz
    2.4TheCoordinateRing
    2.5TheEquivalenceofAlgebraandGeometry
    2.6TheSpectrumofaRing
    3ProjectiveVarieties

    3.1ProjectiveSpace
    3.2ProjectiveVarieties
    3.3TheProjectiveClosureofanAffineVariety
    3.4MorphismsofProjectiveVarieties
    3.5AutomorphismsofProjectiveSpace

    4Quasi-ProjectiveVarieties
    4.1Quasi-ProjectiveVarieties
    4.2ABasisfortheZariskiTopology
    4.3RegularFunctions

    5ClassicalConstructions
    5.1VeroneseMaps
    5.2FivePointsDetermineaConic
    5.3TheSegreMapandProductsofVarieties
    5.4Grassmannians
    5.5Degree
    5.6TheHilbertFunction

    6Smoothness
    6.1TheTangentSpaceataPoint
    6.2SmoothPoints
    6.3SmoothnessinFamilies
    6.4BertinisTheorem
    6.5TheGaussMapping

    7BirationalGeometry
    7.1ResolutionofSingularities
    7.2RationalMaps
    7.3BirationalEquivalence
    7.4BlowingUpAlonganIdeal
    7.5Hypersurfaces
    7.6TheClassificationProblems

    8MapstoProjectiveSpace
    8.1EmbeddingaSmoothCurveinThree-Space
    8.2VectorBundlesandLineBundles
    8.3TheSectionsofaVectorBundle
    8.4ExamplesofVectorBundles
    8.5LineBundlesandRationalMaps
    8.6VeryAmpleLineBundles
    ASheavesandAbstractAlgebraicVarieties
    A.1Sheaves
    A.2AbstractAlgebraicVarieties
    References
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