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数论概论（原书第4版）

数论概论（原书第4版）
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作者: [美] 著 , 译 , 译 , 译 , 译
出版社: 机械工业出版社
2016-01
版次: 1
ISBN: 9787111522003
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 287页
丛书: 华章数学译丛
分类: 自然科学
198人买过
  • 　　本书讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。本书采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的习题来培养读者的探索精神与创新能力。 译者序
    中文版序
    前言
    各章关联性流程图
    引言1
    第1章什么是数论4
    第2章勾股数组8
    第3章勾股数组与单位圆13
    第4章高次幂之和与费马大定理16
    第5章整除性与最大公因数19
    第6章线性方程与最大公因数24
    第7章因数分解与算术基本定理31
    第8章同余式37
    第9章同余式、幂与费马小定理43
    第10章同余式、幂与欧拉公式47
    第11章欧拉函数与中国剩余定理50
    第12章素数55
    第13章素数的计数60
    第14章梅森素数64
    第15章梅森素数与完全数67
    第16章幂模m与逐次平方法74
    第17章计算模m的k次根78
    第18章幂、根与不可破密码81
    第19章素性测试与卡米歇尔数85
    第20章模p平方剩余93
    第21章-1是模p平方剩余吗？2呢 99
    第22章二次互反律107
    第23章二次互反律的证明116
    第24章哪些素数可表成两个平方数之和123
    第25章哪些数能表成两个平方数之和132
    第26章像1,2,3一样简单136
    第27章欧拉函数与因数和141
    第28章幂模p与原根145
    第29章原根与指标154
    第30章方程X4+Y4=Z4158
    第31章再论三角平方数161
    第32章佩尔方程167
    第33章丢番图逼近171
    第34章丢番图逼近与佩尔方程178
    第35章数论与虚数183
    第36章高斯整数与唯一因子分解193
    第37章无理数与超越数204
    第38章二项式系数与帕斯卡三角形216
    第39章斐波那契兔子问题与线性递归序列225
    第40章O，多美的一个函数236
    第41章三次曲线与椭圆曲线246
    第42章有少量有理点的椭圆曲线255
    第43章椭圆曲线模p上的点259
    第44章模p的挠点系与不好的素数267
    第45章亏量界与模性模式270
    第46章椭圆曲线与费马大定理275
    附录A小合数的分解277
    附录B6000以下的素数表279
    进一步阅读的文献281
    索引282
  • 内容简介:
    　　本书讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。本书采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的习题来培养读者的探索精神与创新能力。
  • 目录:
    译者序
    中文版序
    前言
    各章关联性流程图
    引言1
    第1章什么是数论4
    第2章勾股数组8
    第3章勾股数组与单位圆13
    第4章高次幂之和与费马大定理16
    第5章整除性与最大公因数19
    第6章线性方程与最大公因数24
    第7章因数分解与算术基本定理31
    第8章同余式37
    第9章同余式、幂与费马小定理43
    第10章同余式、幂与欧拉公式47
    第11章欧拉函数与中国剩余定理50
    第12章素数55
    第13章素数的计数60
    第14章梅森素数64
    第15章梅森素数与完全数67
    第16章幂模m与逐次平方法74
    第17章计算模m的k次根78
    第18章幂、根与不可破密码81
    第19章素性测试与卡米歇尔数85
    第20章模p平方剩余93
    第21章-1是模p平方剩余吗？2呢 99
    第22章二次互反律107
    第23章二次互反律的证明116
    第24章哪些素数可表成两个平方数之和123
    第25章哪些数能表成两个平方数之和132
    第26章像1,2,3一样简单136
    第27章欧拉函数与因数和141
    第28章幂模p与原根145
    第29章原根与指标154
    第30章方程X4+Y4=Z4158
    第31章再论三角平方数161
    第32章佩尔方程167
    第33章丢番图逼近171
    第34章丢番图逼近与佩尔方程178
    第35章数论与虚数183
    第36章高斯整数与唯一因子分解193
    第37章无理数与超越数204
    第38章二项式系数与帕斯卡三角形216
    第39章斐波那契兔子问题与线性递归序列225
    第40章O，多美的一个函数236
    第41章三次曲线与椭圆曲线246
    第42章有少量有理点的椭圆曲线255
    第43章椭圆曲线模p上的点259
    第44章模p的挠点系与不好的素数267
    第45章亏量界与模性模式270
    第46章椭圆曲线与费马大定理275
    附录A小合数的分解277
    附录B6000以下的素数表279
    进一步阅读的文献281
    索引282
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