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数学工作者必知的范畴学 第2版

数学工作者必知的范畴学 第2版
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作者: 编
出版社: 世界图书出版公司
2003-06
版次: 2
ISBN: 9787506260084
定价: 39.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 314页
正文语种: 英语
原版书名: Categories for the Working Mathematician
分类: 自然科学
98人买过
  • Thissecondeditionof"CategoriesWork"addstwonewchaptersontopicsofactiveinterest.Oneisonsymmetricmonoidalcategoriesandbraidedmonoidalcategoriesandthecoherencetheoremsforthem——itemsofinterestintheirownrightandalsoinviewoftheiruseinstringtheoryinquantumfieldtheory.Thesecondnewchapterdescribes2-categoriesandthehigher-dimensionalcategoriesthathaverecentlycomeintoprominence.Inaddition,thebibliographyhasbeenexpandedtocoversomeofthemanyotherrecentadvancesconcerningcategories. PrefacetotheSecondEdition
    PrefacetotheFirstEdition
    Introduction
    Ⅰ.Categories，Functors，andNaturalTransformations
    1.AxiomsforCategories
    2.Categories
    3.Functors
    4.NaturalTransformations
    5.Monics，Epis，andZeros
    6.Foundations
    7.LargeCategories
    8.Hom-Sets

    Ⅱ.ConstructionsonCategories
    1.Duality
    2.ContravarianceandOpposites
    3.ProductsofCategories
    4.FunctorCategories
    5.TheCategoryofAllCategories
    6.CommaCategories
    7.GraphsandFreeCategories
    8.QuotientCategories

    Ⅲ.UniversalsandLimits
    1.UniversalArrows
    2.TheYonedaLemma
    3.CoproductsandColimits
    4.ProductsandLimits
    5.CategorieswithFiniteProducts
    6.GroupsinCategories
    7.ColimitsofRepresentableFunctors

    Ⅳ.Adjoints
    1.Adjunctions
    2.ExamplesofAdjoints
    3.ReflectiveSubcategories
    4.EquivalenceofCategories
    5.AdjointsforPreorders
    6.CartesianClosedCategories
    7.TransformationsofAdjoints
    8.CompositionofAdjoints
    9.SubsetsandCharacteristicFunctions
    10.CategoriesLikeSets

    Ⅴ.Limits
    1.CreationofLimits
    2.LimitsbyProductsandEqualizers
    3.LimitswithParameters
    4.PreservationofLimits
    5.AdjointsonLimits
    6.Freyd'sAdjointFunctorTheorem
    7.SubobjectsandGenerators
    8.TheSpecialAdjointFunctorTheorem
    9.AdjointsinTopology

    Ⅵ.MonadsandAlgebras
    1.MonadsinaCategory
    2.AlgebrasforaMonad
    3.TheComparisonwithAlgebras
    4.WordsandFreeSemigroups
    5.FreeAlgebrasforaMonad
    6.SplitCoequalizers
    7.Beck'sTheorem
    8.AlgebrasAreT-Algebras
    9.CompactHausdorffSpaces

    Ⅶ.Monoids
    1.MonoidalCategories
    2.Coherence
    3.Monoids
    4.Actions
    5.TheSimplicialCategory
    6.MonadsandHomology
    7.ClosedCategories
    8.CompactlyGeneratedSpaces
    9.LoopsandSuspensions

    Ⅷ.AbelianCategories
    1.KernelsandCokernels
    2.AdditiveCategories
    3.AbelianCategories
    4.DiagramLemmas

    Ⅸ.SpecialLimits
    1.FilteredLimits
    2.InterchangeofLimits
    3.FinalFunctors
    4.DiagonalNaturality
    5.Ends
    6.Coends
    7.EndswithParameters
    8.IteratedEndsandLimits

    Ⅹ.KanExtensions
    1.AdjointsandLimits
    2.WeakUniversality
    3.TheKanExtension
    4.KanExtensionsasCoends
    5.PointwiseKanExtensions
    6.Density
    7.AllConceptsAreKanExtensions

    Ⅺ.SymmetryandBraidinginMonoidalCategories
    1.SymmetricMonoidalCategories
    2.MonoidalFunctors
    3.StrictMonoidalCategories
    4.TheBraidGroupsBnandtheBraidCategory
    5.BraidedCoherence
    6.Perspectives

    Ⅻ.StructuresinCategories
    1.InternalCategories
    2.TheNerveofaCategory
    3.2-Categories
    4.Operationsin2-Categories
    5.Single-SetCategories
    6.Bicategories
    7.ExamplesofBicategories
    8.CrossedModulesandCategoriesinGrp
    Appendix.Foundations
    TableofStandardCategories:ObjectsandArrows
    TableofTerminology
    Bibliography
    Index
  • 内容简介:
    Thissecondeditionof"CategoriesWork"addstwonewchaptersontopicsofactiveinterest.Oneisonsymmetricmonoidalcategoriesandbraidedmonoidalcategoriesandthecoherencetheoremsforthem——itemsofinterestintheirownrightandalsoinviewoftheiruseinstringtheoryinquantumfieldtheory.Thesecondnewchapterdescribes2-categoriesandthehigher-dimensionalcategoriesthathaverecentlycomeintoprominence.Inaddition,thebibliographyhasbeenexpandedtocoversomeofthemanyotherrecentadvancesconcerningcategories.
  • 目录:
    PrefacetotheSecondEdition
    PrefacetotheFirstEdition
    Introduction
    Ⅰ.Categories，Functors，andNaturalTransformations
    1.AxiomsforCategories
    2.Categories
    3.Functors
    4.NaturalTransformations
    5.Monics，Epis，andZeros
    6.Foundations
    7.LargeCategories
    8.Hom-Sets

    Ⅱ.ConstructionsonCategories
    1.Duality
    2.ContravarianceandOpposites
    3.ProductsofCategories
    4.FunctorCategories
    5.TheCategoryofAllCategories
    6.CommaCategories
    7.GraphsandFreeCategories
    8.QuotientCategories

    Ⅲ.UniversalsandLimits
    1.UniversalArrows
    2.TheYonedaLemma
    3.CoproductsandColimits
    4.ProductsandLimits
    5.CategorieswithFiniteProducts
    6.GroupsinCategories
    7.ColimitsofRepresentableFunctors

    Ⅳ.Adjoints
    1.Adjunctions
    2.ExamplesofAdjoints
    3.ReflectiveSubcategories
    4.EquivalenceofCategories
    5.AdjointsforPreorders
    6.CartesianClosedCategories
    7.TransformationsofAdjoints
    8.CompositionofAdjoints
    9.SubsetsandCharacteristicFunctions
    10.CategoriesLikeSets

    Ⅴ.Limits
    1.CreationofLimits
    2.LimitsbyProductsandEqualizers
    3.LimitswithParameters
    4.PreservationofLimits
    5.AdjointsonLimits
    6.Freyd'sAdjointFunctorTheorem
    7.SubobjectsandGenerators
    8.TheSpecialAdjointFunctorTheorem
    9.AdjointsinTopology

    Ⅵ.MonadsandAlgebras
    1.MonadsinaCategory
    2.AlgebrasforaMonad
    3.TheComparisonwithAlgebras
    4.WordsandFreeSemigroups
    5.FreeAlgebrasforaMonad
    6.SplitCoequalizers
    7.Beck'sTheorem
    8.AlgebrasAreT-Algebras
    9.CompactHausdorffSpaces

    Ⅶ.Monoids
    1.MonoidalCategories
    2.Coherence
    3.Monoids
    4.Actions
    5.TheSimplicialCategory
    6.MonadsandHomology
    7.ClosedCategories
    8.CompactlyGeneratedSpaces
    9.LoopsandSuspensions

    Ⅷ.AbelianCategories
    1.KernelsandCokernels
    2.AdditiveCategories
    3.AbelianCategories
    4.DiagramLemmas

    Ⅸ.SpecialLimits
    1.FilteredLimits
    2.InterchangeofLimits
    3.FinalFunctors
    4.DiagonalNaturality
    5.Ends
    6.Coends
    7.EndswithParameters
    8.IteratedEndsandLimits

    Ⅹ.KanExtensions
    1.AdjointsandLimits
    2.WeakUniversality
    3.TheKanExtension
    4.KanExtensionsasCoends
    5.PointwiseKanExtensions
    6.Density
    7.AllConceptsAreKanExtensions

    Ⅺ.SymmetryandBraidinginMonoidalCategories
    1.SymmetricMonoidalCategories
    2.MonoidalFunctors
    3.StrictMonoidalCategories
    4.TheBraidGroupsBnandtheBraidCategory
    5.BraidedCoherence
    6.Perspectives

    Ⅻ.StructuresinCategories
    1.InternalCategories
    2.TheNerveofaCategory
    3.2-Categories
    4.Operationsin2-Categories
    5.Single-SetCategories
    6.Bicategories
    7.ExamplesofBicategories
    8.CrossedModulesandCategoriesinGrp
    Appendix.Foundations
    TableofStandardCategories:ObjectsandArrows
    TableofTerminology
    Bibliography
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