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代数

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作者: [美] 著
出版社: 世界图书出版公司
2006-10
版次: 1
ISBN: 9787506282291
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 502页
正文语种: 简体中文，英语
分类: 教材教辅考试>教材>研究生教材>工程技术
94人买过
  • 　　《代数》是Springer《数学研究生教材》第73卷，初版于1974年，30年来一直是美国及世界各国人学数学系采用的研究生代数教本。此书Springer已重印12次，由此证明这是一部经典的研究生教材。全书取材适中，论述清晰，自成体系。《代数》在一些问题的处理上有其独到之处，如sylow定理的证明、伽罗瓦理论的处理、可分域的扩张，环的结构理论等。书中有大量的练习和精心挑选的例子。 Preface
    Acknowledgments
    SuggestionsontheUseofThisBook
    Introduction：PrerequisitesandPreliminaries
    1.Logic
    2.SetsandClasses
    3.Functions
    4.RelationsandPartitions
    5.Products
    6.TheIntegers
    7.TheAxiomofChoice，OrderandZornsLemma
    8.CardinalNumbers

    ChapterI：Groups
    1.Semigroups，MonoidsandGroups
    2.HomomorphismsandSubgroups
    3.Cyclic.Groups
    4.CosetsandCounting
    5.Normality，QuotientGroups，andHomomorphisms
    6.Symmetric，Alternating，andDihedralGroups
    7.Categories：Products，Coproducts，andFreeObjects
    8.DirectProductsandDirectSums
    9，FreeGroups，FreeProducts，Generators&Relations

    ChapterII：TheStructureofGroups
    1.FreeAbelianGroups
    2.FinitelyGeneratedAbelianGroups
    3.TheKrull-SchmidtTheorem
    4.TheActionofaGrouponaSet
    5.TheSylowTheorems
    6.ClassificationofFiniteGroups
    7.NilpotentandSolvableGroups
    8.NormalandSubnormalSeries

    ChapterIll：Rings
    1.RingsandHomomorphisms
    2.Ideals
    3.FactorizationinCommutativeRings
    4.RingsofQuotientsandLocalization
    5.RingsofPolynomialsandFormalPowerSeries
    6.FactorizationinPolynomialRings

    ChapterIV：Modules
    1.Modules，HomomorphismsandExactSequences
    2.FreeModulesandVectorSpaces
    3.ProjectiveandInjectiveModules
    4.HomandDuality
    5.TensorProducts
    6.ModulesoveraPrincipalIdealDomain
    7.Algebras.

    ChapterV：FieldsandGaloisTheory
    1.FieldExtensions
    Appendix：RulerandCompassConstructions
    2.TheFundamentalTheorem
    Appendix：SymmetricRationalFunctions
    3.SplittingFields，AlgebraicClosureandNormality
    Appendix：TheFundamentalTheoremofAlgebra..
    4.TheGaloisGroupofaPolynomial
    5.FiniteFields
    6.Separability：
    7.CyclicExtensions
    8.CyclotomicExtensions
    9.RadicalExtensions
    Appendix：TheGeneralEquationofDegreen
    ChapterVI：TheStructureofFields
    ChapterVII：LinearAlgebra

    ChapterVIII：CommutativeRingsandModules
    ChapterIX：TheStructureofRings
    ChapterX：Categories
    ListofSymbols
    Bibliography
    Index
  • 内容简介:
    　　《代数》是Springer《数学研究生教材》第73卷，初版于1974年，30年来一直是美国及世界各国人学数学系采用的研究生代数教本。此书Springer已重印12次，由此证明这是一部经典的研究生教材。全书取材适中，论述清晰，自成体系。《代数》在一些问题的处理上有其独到之处，如sylow定理的证明、伽罗瓦理论的处理、可分域的扩张，环的结构理论等。书中有大量的练习和精心挑选的例子。
  • 目录:
    Preface
    Acknowledgments
    SuggestionsontheUseofThisBook
    Introduction：PrerequisitesandPreliminaries
    1.Logic
    2.SetsandClasses
    3.Functions
    4.RelationsandPartitions
    5.Products
    6.TheIntegers
    7.TheAxiomofChoice，OrderandZornsLemma
    8.CardinalNumbers

    ChapterI：Groups
    1.Semigroups，MonoidsandGroups
    2.HomomorphismsandSubgroups
    3.Cyclic.Groups
    4.CosetsandCounting
    5.Normality，QuotientGroups，andHomomorphisms
    6.Symmetric，Alternating，andDihedralGroups
    7.Categories：Products，Coproducts，andFreeObjects
    8.DirectProductsandDirectSums
    9，FreeGroups，FreeProducts，Generators&Relations

    ChapterII：TheStructureofGroups
    1.FreeAbelianGroups
    2.FinitelyGeneratedAbelianGroups
    3.TheKrull-SchmidtTheorem
    4.TheActionofaGrouponaSet
    5.TheSylowTheorems
    6.ClassificationofFiniteGroups
    7.NilpotentandSolvableGroups
    8.NormalandSubnormalSeries

    ChapterIll：Rings
    1.RingsandHomomorphisms
    2.Ideals
    3.FactorizationinCommutativeRings
    4.RingsofQuotientsandLocalization
    5.RingsofPolynomialsandFormalPowerSeries
    6.FactorizationinPolynomialRings

    ChapterIV：Modules
    1.Modules，HomomorphismsandExactSequences
    2.FreeModulesandVectorSpaces
    3.ProjectiveandInjectiveModules
    4.HomandDuality
    5.TensorProducts
    6.ModulesoveraPrincipalIdealDomain
    7.Algebras.

    ChapterV：FieldsandGaloisTheory
    1.FieldExtensions
    Appendix：RulerandCompassConstructions
    2.TheFundamentalTheorem
    Appendix：SymmetricRationalFunctions
    3.SplittingFields，AlgebraicClosureandNormality
    Appendix：TheFundamentalTheoremofAlgebra..
    4.TheGaloisGroupofaPolynomial
    5.FiniteFields
    6.Separability：
    7.CyclicExtensions
    8.CyclotomicExtensions
    9.RadicalExtensions
    Appendix：TheGeneralEquationofDegreen
    ChapterVI：TheStructureofFields
    ChapterVII：LinearAlgebra

    ChapterVIII：CommutativeRingsandModules
    ChapterIX：TheStructureofRings
    ChapterX：Categories
    ListofSymbols
    Bibliography
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