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微积分（经济类）

微积分（经济类）
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作者: 编
出版社: 机械工业出版社
2020-02
版次: 1
ISBN: 9787111660866
定价: 39.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 232页
字数: 356千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • 本书是经济类微积分教材，根据高等学校经济类专业微积分课程的教学基本要求编写，全书共9章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、无穷级数、微分方程与差分方程.
      
      
       本书在编排上注重突出经管类数学课程的教学特点，在强化概念的基础上，注重应用技能的培养，以期帮助学生利用数学工具解决本专业学习过程中遇到的实际问题.本书可以作为高等本科院校经管类专业微积分课程的教材. 目录

    前言

    第1章函数1

    1.1基本概念与常用符号1

    1.2函数2

    1.2.1函数的定义2

    1.2.2函数的几何性质3

    1.2.3分段函数与隐函数4

    1.2.4复合函数5

    1.2.5反函数6

    1.3基本初等函数7

    1.4参数方程与极坐标方程10

    1.5经济学中的几种常用函数11

    综合习题113

    第2章极限与连续15

    2.1数列极限16

    2.1.1数列极限的概念16

    2.1.2数列极限的四则运算18

    2.1.3数列极限的性质19

    2.1.4数列极限的存在性19

    练习2.121

    2.2函数极限22

    2.2.1函数极限的概念22

    2.2.2函数极限的运算法则24

    2.2.3函数极限的性质26

    2.2.4两个重要极限27

    练习2.230

    2.3无穷大量与无穷小量30

    2.3.1无穷大量与无穷小量的概念及运算

    性质30

    2.3.2无穷大量与无穷小量阶的比较32

    练习2.334

    2.4函数的连续性35

    2.4.1函数连续的概念35

    2.4.2函数的间断点37

    2.4.3闭区间上连续函数的性质39

    练习2.441

    2.5经济应用42

    练习2.543

    综合习题244

    第3章导数与微分45

    3.1导数的概念及性质46

    3.1.1两个引例46

    3.1.2导数的概念47

    3.1.3导数的相关性质49

    练习3.150

    3.2导数的运算51

    3.2.1导数的四则运算法则51

    3.2.2反函数的求导法则52

    3.2.3复合函数的求导法则54

    3.2.4几种特殊函数的求导法55

    3.2.5高阶导数57

    练习3.259

    3.3微分及其运算60

    3.3.1微分的定义60

    3.3.2微分的性质与运算61

    3.3.3微分在近似计算中的应用64

    练习3.365

    3.4边际分析与弹性分析65

    3.4.1边际分析65

    3.4.2弹性分析66

    练习3.469

    综合习题369

    第4章微分中值定理与导数的

    应用71

    4.1微分中值定理72

    练习4.176

    4.2洛必达法则77

    4.2.1“00”型和“∞∞”型未定式77

    4.2.2其他类型的未定式79

    练习4.281

    4.3泰勒公式81

    练习4.383

    4.4函数基本性质分析与作图83

    4.4.1函数的单调性与极值83

    4.4.2函数的凹凸性与拐点88

    4.4.3曲线的渐近线89

    4.4.4函数曲线作图90

    练习4.491

    4.5导数在经济中的应用92

    练习4.594

    综合习题494

    第5章不定积分96

    5.1不定积分的概念与性质96

    练习5.1100

    5.2换元积分法100

    5.2.1第一换元积分法（又称凑微

    分法）100

    5.2.2第二换元积分法103

    5.2.3有理函数的不定积分107

    练习5.2108

    5.3分部积分法109

    练习5.3113

    综合习题5113

    第6章定积分及其应用115

    6.1定积分的概念与性质115

    6.1.1概念的引入116

    6.1.2定积分的概念118

    6.1.3定积分的几何意义119

    6.1.4定积分的性质120

    练习6.1124

    6.2微积分基本定理124

    6.2.1变限积分函数及其性质124

    6.2.2微积分基本定理126

    练习6.2127

    6.3定积分的换元积分法与分部积分法128

    6.3.1定积分的换元积分法128

    6.3.2定积分的分部积分法130

    练习6.3131

    6.4反常积分132

    6.4.1无穷区间上的反常积分——无穷限

    积分132

    6.4.2无界函数的反常积分——

    瑕积分134

    练习6.4136

    6.5定积分的应用136

    6.5.1平面图形的面积136

    6.5.2立体的体积138

    6.5.3函数的平均值140

    6.5.4定积分在经济学中的应用141

    练习6.5143

    综合习题6143

    第7章多元函数微积分学145

    7.1二元函数的极限与连续145

    7.1.1多元函数的概念146

    7.1.2二元函数的极限147

    7.1.3二元函数的连续性148

    练习7.1149

    7.2偏导数与全微分149

    7.2.1偏导数150

    7.2.2全微分151

    7.2.3高阶偏导数与高阶全微分154

    练习7.2156

    7.3多元复合函数与多元隐函数的求导

    法则156

    7.3.1多元复合函数的求导法则156

    7.3.2多元隐函数的求导法则158

    练习7.3160

    7.4多元函数的极值与最值161

    7.4.1多元函数的无条件极值161

    7.4.2多元函数的条件极值与最值163

    练习7.4166

    7.5二重积分167

    7.5.1二重积分的概念与性质167

    7.5.2直角坐标系下二重积分的计算169

    7.5.3极坐标系下二重积分的计算172

    练习7.5176

    综合习题7177

    第8章无穷级数178

    8.1常数项级数的概念和性质178

    8.1.1常数项级数的概念178

    8.1.2级数的基本性质181

    练习8.1182

    8.2常数项级数敛散性的判别法183

    8.2.1正项级数及其敛散性判别法183

    8.2.2交错级数及其收敛判别法188

    8.2.3绝对收敛与条件收敛189

    练习8.2190

    8.3幂级数191

    8.3.1函数项级数及相关概念191

    8.3.2幂级数及其收敛性192

    8.3.3和函数195

    练习8.3198

    8.4泰勒级数及其应用198

    练习8.4203

    综合习题8203

    第9章微分方程与差分方程205

    9.1微分方程的基本概念205

    练习9.1207

    9.2一阶微分方程207

    9.2.1可分离变量的微分方程207

    9.2.2齐次微分方程209

    9.2.3一阶线性微分方程210

    练习9.2212

    9.3二阶常系数线性微分方程213

    9.3.1二阶常系数齐次线性方程213

    9.3.2二阶常系数非齐次线性微分

    方程214

    练习9.3217

    9.4差分方程218

    9.4.1差分方程的概念218

    9.4.2一阶常系数线性差分方程219

    练习9.4220

    9.5微分方程与差分方程在经济中的简单

    应用221

    练习9.5222

    综合习题9223

    参考文献224
  • 内容简介:
    本书是经济类微积分教材，根据高等学校经济类专业微积分课程的教学基本要求编写，全书共9章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、无穷级数、微分方程与差分方程.
      
      
       本书在编排上注重突出经管类数学课程的教学特点，在强化概念的基础上，注重应用技能的培养，以期帮助学生利用数学工具解决本专业学习过程中遇到的实际问题.本书可以作为高等本科院校经管类专业微积分课程的教材.
  • 目录:
    目录

    前言

    第1章函数1

    1.1基本概念与常用符号1

    1.2函数2

    1.2.1函数的定义2

    1.2.2函数的几何性质3

    1.2.3分段函数与隐函数4

    1.2.4复合函数5

    1.2.5反函数6

    1.3基本初等函数7

    1.4参数方程与极坐标方程10

    1.5经济学中的几种常用函数11

    综合习题113

    第2章极限与连续15

    2.1数列极限16

    2.1.1数列极限的概念16

    2.1.2数列极限的四则运算18

    2.1.3数列极限的性质19

    2.1.4数列极限的存在性19

    练习2.121

    2.2函数极限22

    2.2.1函数极限的概念22

    2.2.2函数极限的运算法则24

    2.2.3函数极限的性质26

    2.2.4两个重要极限27

    练习2.230

    2.3无穷大量与无穷小量30

    2.3.1无穷大量与无穷小量的概念及运算

    性质30

    2.3.2无穷大量与无穷小量阶的比较32

    练习2.334

    2.4函数的连续性35

    2.4.1函数连续的概念35

    2.4.2函数的间断点37

    2.4.3闭区间上连续函数的性质39

    练习2.441

    2.5经济应用42

    练习2.543

    综合习题244

    第3章导数与微分45

    3.1导数的概念及性质46

    3.1.1两个引例46

    3.1.2导数的概念47

    3.1.3导数的相关性质49

    练习3.150

    3.2导数的运算51

    3.2.1导数的四则运算法则51

    3.2.2反函数的求导法则52

    3.2.3复合函数的求导法则54

    3.2.4几种特殊函数的求导法55

    3.2.5高阶导数57

    练习3.259

    3.3微分及其运算60

    3.3.1微分的定义60

    3.3.2微分的性质与运算61

    3.3.3微分在近似计算中的应用64

    练习3.365

    3.4边际分析与弹性分析65

    3.4.1边际分析65

    3.4.2弹性分析66

    练习3.469

    综合习题369

    第4章微分中值定理与导数的

    应用71

    4.1微分中值定理72

    练习4.176

    4.2洛必达法则77

    4.2.1“00”型和“∞∞”型未定式77

    4.2.2其他类型的未定式79

    练习4.281

    4.3泰勒公式81

    练习4.383

    4.4函数基本性质分析与作图83

    4.4.1函数的单调性与极值83

    4.4.2函数的凹凸性与拐点88

    4.4.3曲线的渐近线89

    4.4.4函数曲线作图90

    练习4.491

    4.5导数在经济中的应用92

    练习4.594

    综合习题494

    第5章不定积分96

    5.1不定积分的概念与性质96

    练习5.1100

    5.2换元积分法100

    5.2.1第一换元积分法（又称凑微

    分法）100

    5.2.2第二换元积分法103

    5.2.3有理函数的不定积分107

    练习5.2108

    5.3分部积分法109

    练习5.3113

    综合习题5113

    第6章定积分及其应用115

    6.1定积分的概念与性质115

    6.1.1概念的引入116

    6.1.2定积分的概念118

    6.1.3定积分的几何意义119

    6.1.4定积分的性质120

    练习6.1124

    6.2微积分基本定理124

    6.2.1变限积分函数及其性质124

    6.2.2微积分基本定理126

    练习6.2127

    6.3定积分的换元积分法与分部积分法128

    6.3.1定积分的换元积分法128

    6.3.2定积分的分部积分法130

    练习6.3131

    6.4反常积分132

    6.4.1无穷区间上的反常积分——无穷限

    积分132

    6.4.2无界函数的反常积分——

    瑕积分134

    练习6.4136

    6.5定积分的应用136

    6.5.1平面图形的面积136

    6.5.2立体的体积138

    6.5.3函数的平均值140

    6.5.4定积分在经济学中的应用141

    练习6.5143

    综合习题6143

    第7章多元函数微积分学145

    7.1二元函数的极限与连续145

    7.1.1多元函数的概念146

    7.1.2二元函数的极限147

    7.1.3二元函数的连续性148

    练习7.1149

    7.2偏导数与全微分149

    7.2.1偏导数150

    7.2.2全微分151

    7.2.3高阶偏导数与高阶全微分154

    练习7.2156

    7.3多元复合函数与多元隐函数的求导

    法则156

    7.3.1多元复合函数的求导法则156

    7.3.2多元隐函数的求导法则158

    练习7.3160

    7.4多元函数的极值与最值161

    7.4.1多元函数的无条件极值161

    7.4.2多元函数的条件极值与最值163

    练习7.4166

    7.5二重积分167

    7.5.1二重积分的概念与性质167

    7.5.2直角坐标系下二重积分的计算169

    7.5.3极坐标系下二重积分的计算172

    练习7.5176

    综合习题7177

    第8章无穷级数178

    8.1常数项级数的概念和性质178

    8.1.1常数项级数的概念178

    8.1.2级数的基本性质181

    练习8.1182

    8.2常数项级数敛散性的判别法183

    8.2.1正项级数及其敛散性判别法183

    8.2.2交错级数及其收敛判别法188

    8.2.3绝对收敛与条件收敛189

    练习8.2190

    8.3幂级数191

    8.3.1函数项级数及相关概念191

    8.3.2幂级数及其收敛性192

    8.3.3和函数195

    练习8.3198

    8.4泰勒级数及其应用198

    练习8.4203

    综合习题8203

    第9章微分方程与差分方程205

    9.1微分方程的基本概念205

    练习9.1207

    9.2一阶微分方程207

    9.2.1可分离变量的微分方程207

    9.2.2齐次微分方程209

    9.2.3一阶线性微分方程210

    练习9.2212

    9.3二阶常系数线性微分方程213

    9.3.1二阶常系数齐次线性方程213

    9.3.2二阶常系数非齐次线性微分

    方程214

    练习9.3217

    9.4差分方程218

    9.4.1差分方程的概念218

    9.4.2一阶常系数线性差分方程219

    练习9.4220

    9.5微分方程与差分方程在经济中的简单

    应用221

    练习9.5222

    综合习题9223

    参考文献224
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