高等数学(下册)()

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2023-01
版次: 1
ISBN: 9787300313139
定价: 36.00
装帧: 其他
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 240页
字数: 300千字
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  • 本书秉承以理解为首要的理念,对难以理解的一些概念,以不同的角度做了分析阐述,并尽量配以图像和实例,以直观、具体的方式让学生通俗易懂。主要内容包含多元函数基础知识、二元函数、重积分、重积分的运用等知识。 苏长鑫,任职于广西民族大学理学院。长期在教学一线任教,20多年的高校教学积累了大量的教学经验,逐步形成了强调整体理解、重视思维培养的教学理念,讲课语言通俗易懂活泼风趣,方式直接简练的教学风格。目前主要进行高等数学和教学法的教学。 第七章无穷级数 :无穷个数之和 

    7.1无穷级数收敛的必要条件 2 

    7.2正项级数敛散性的判断 6 

    7.3任意项级数敛散性的判断 14 

    7.4 幂级数的收敛域与和函数 18

    7.5 傅里叶级数 28 

    章节提升习题七 35 

    第八章一元微分方程:求原函数 

    8.1微分方程的定义与基础解法 40 

    8.2一阶齐次微分方程 44 

    8.3一阶线性微分方程的通解 46 

    8.4常系数线性微分方程的通解 50 

    8.5可降阶的二阶微分方程 57 

    章节提升习题八 60 

    第九章方程、函数与曲面:多元函数 

    9.1多元函数及图像 

    9.2向量与平面 72 

    9.3常见柱面、旋转面和锥面的方程 84 2 

    章节提升习题九 89 

    第十章曲面的形态:二元函数形态与应用 

    10.1二元函数的极限与连续的概念 91 

    10.2二元函数的偏导:曲面的两个重要方向 的状态 96 

    10.3全微分:光滑曲面的描述 103 

    10.4 线性近似值与平滑曲面的切平面 111

    10.5三维空间曲线的切线 117 

    10.6 高阶偏导 120 

    10.7 最值的求法:多元函数的极值与最值 123 

    章节提升习题十 131 

    第十一章重积分:从直线到其他形态 

    11.1二重积分:从直线区间到平面域 137 

    11.2二重积分的计算方法 141 

    11.3 曲面的面积 150

    11.4 三重积分:从平面到空间 153 

    11.5 平面曲线上的积分:从平面直线到 平面曲线 159

    11.6 在平面闭合曲线上的对坐标的积分与 格林公式 169

    11.7 曲面上的积分:从平面到曲面 180

    11.8 高斯公式 188

    11.9 斯托克斯公式:空间有向闭合曲线 上的积分 193 

    章节提升习题十一 196 

    习题提示与解答 201
  • 内容简介:
    本书秉承以理解为首要的理念,对难以理解的一些概念,以不同的角度做了分析阐述,并尽量配以图像和实例,以直观、具体的方式让学生通俗易懂。主要内容包含多元函数基础知识、二元函数、重积分、重积分的运用等知识。
  • 作者简介:
    苏长鑫,任职于广西民族大学理学院。长期在教学一线任教,20多年的高校教学积累了大量的教学经验,逐步形成了强调整体理解、重视思维培养的教学理念,讲课语言通俗易懂活泼风趣,方式直接简练的教学风格。目前主要进行高等数学和教学法的教学。
  • 目录:
    第七章无穷级数 :无穷个数之和 

    7.1无穷级数收敛的必要条件 2 

    7.2正项级数敛散性的判断 6 

    7.3任意项级数敛散性的判断 14 

    7.4 幂级数的收敛域与和函数 18

    7.5 傅里叶级数 28 

    章节提升习题七 35 

    第八章一元微分方程:求原函数 

    8.1微分方程的定义与基础解法 40 

    8.2一阶齐次微分方程 44 

    8.3一阶线性微分方程的通解 46 

    8.4常系数线性微分方程的通解 50 

    8.5可降阶的二阶微分方程 57 

    章节提升习题八 60 

    第九章方程、函数与曲面:多元函数 

    9.1多元函数及图像 

    9.2向量与平面 72 

    9.3常见柱面、旋转面和锥面的方程 84 2 

    章节提升习题九 89 

    第十章曲面的形态:二元函数形态与应用 

    10.1二元函数的极限与连续的概念 91 

    10.2二元函数的偏导:曲面的两个重要方向 的状态 96 

    10.3全微分:光滑曲面的描述 103 

    10.4 线性近似值与平滑曲面的切平面 111

    10.5三维空间曲线的切线 117 

    10.6 高阶偏导 120 

    10.7 最值的求法:多元函数的极值与最值 123 

    章节提升习题十 131 

    第十一章重积分:从直线到其他形态 

    11.1二重积分:从直线区间到平面域 137 

    11.2二重积分的计算方法 141 

    11.3 曲面的面积 150

    11.4 三重积分:从平面到空间 153 

    11.5 平面曲线上的积分:从平面直线到 平面曲线 159

    11.6 在平面闭合曲线上的对坐标的积分与 格林公式 169

    11.7 曲面上的积分:从平面到曲面 180

    11.8 高斯公式 188

    11.9 斯托克斯公式:空间有向闭合曲线 上的积分 193 

    章节提升习题十一 196 

    习题提示与解答 201
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苏长鑫、黄留佳 编