应用随机过程

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作者:
2002-11
版次: 1
ISBN: 9787302059585
定价: 32.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 363页
分类: 自然科学
479人买过
  • 《应用随机过程》是现代应用随机过程教材,内容从初等入门到现代前沿,包括预备知识、泊松过程、离散时间马尔可夫链、离散鞅、连续时间马尔可夫链、随机微分方程与宽平稳过程等8章。《应用随机过程》可供高等院校高年级学生与研究生作为教材使用,也可供教师及工程技术人员参考。 第1章预备知识与随机过程的基本概念
    1.1概率
    1.2随机变量、分布函数及数字特征
    1.3矩母函数、特征函数和拉普拉斯变换
    1.4条件数学期望
    1.5随机过程的概念
    1.6随机过程的分类
    练习题
    第2章泊松过程及其推广
    2.1定义及其背景
    2.2相邻事件的时间间隔,泊松过程与指数分布的关系
    2.3剩余寿命与年龄
    2.4到达时间的条件分布
    2.5泊松过程的模拟、检验及参数估计
    2.6非时齐泊松过程
    2.7复合泊松过程
    2.8条件泊松过程
    2.9更新过程
    2.10若干极限定理与基本更新定理
    2.11更新方程与关键更新定理
    练习题
    第3章马尔可夫链
    3.1定义与例子
    3.2转移概率矩阵
    3.3状态的分类
    3.4状态空间的分解
    3.5Pn的极限性态与平稳分布
    3.6离散时间的Phase-Type分布及其反问题
    3.7首达目标模型与其他模型的关系
    练习题
    第4章离散鞅引论
    4.1定义与例子
    4.2上鞅(下鞅)及分解定理
    4.3停时与停时定理
    4.4鞅收敛定理
    4.5连续参数鞅
    练习题
    第5章布朗运动
    5.1随机游动与布朗运动的定义
    5.2布朗运动轨道的性质
    5.3首中时与最大值
    5.4布朗桥
    5.5布朗运动的各种变形与推广
    5.6带有漂移的布朗运动
    5.7n维布朗运动与牛顿位势
    5.8用蒙特卡罗方法求解拉普拉斯方程
    练习题
    第6章连续参数马尔可夫链
    6.1定义与若干基本概念
    6.2转移率矩阵-Q矩阵及其概率意义
    6.3柯尔莫哥洛夫向前向后微分方程
    6.4生灭过程
    6.5强马尔可夫性与嵌入马尔可夫链
    6.6连续参数马尔可夫链的随机模拟
    6.7可逆马尔可夫链
    6.8马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程
    6.9连续时间与离散时间的马尔可夫链首达目标模型间的关系
    6.10首达时间与首达目标积分型泛函的特性及其反问题
    练习题
    第7章随机微分方程
    第8章宽平稳过程
    参考文献
    索引
  • 内容简介:
    《应用随机过程》是现代应用随机过程教材,内容从初等入门到现代前沿,包括预备知识、泊松过程、离散时间马尔可夫链、离散鞅、连续时间马尔可夫链、随机微分方程与宽平稳过程等8章。《应用随机过程》可供高等院校高年级学生与研究生作为教材使用,也可供教师及工程技术人员参考。
  • 目录:
    第1章预备知识与随机过程的基本概念
    1.1概率
    1.2随机变量、分布函数及数字特征
    1.3矩母函数、特征函数和拉普拉斯变换
    1.4条件数学期望
    1.5随机过程的概念
    1.6随机过程的分类
    练习题
    第2章泊松过程及其推广
    2.1定义及其背景
    2.2相邻事件的时间间隔,泊松过程与指数分布的关系
    2.3剩余寿命与年龄
    2.4到达时间的条件分布
    2.5泊松过程的模拟、检验及参数估计
    2.6非时齐泊松过程
    2.7复合泊松过程
    2.8条件泊松过程
    2.9更新过程
    2.10若干极限定理与基本更新定理
    2.11更新方程与关键更新定理
    练习题
    第3章马尔可夫链
    3.1定义与例子
    3.2转移概率矩阵
    3.3状态的分类
    3.4状态空间的分解
    3.5Pn的极限性态与平稳分布
    3.6离散时间的Phase-Type分布及其反问题
    3.7首达目标模型与其他模型的关系
    练习题
    第4章离散鞅引论
    4.1定义与例子
    4.2上鞅(下鞅)及分解定理
    4.3停时与停时定理
    4.4鞅收敛定理
    4.5连续参数鞅
    练习题
    第5章布朗运动
    5.1随机游动与布朗运动的定义
    5.2布朗运动轨道的性质
    5.3首中时与最大值
    5.4布朗桥
    5.5布朗运动的各种变形与推广
    5.6带有漂移的布朗运动
    5.7n维布朗运动与牛顿位势
    5.8用蒙特卡罗方法求解拉普拉斯方程
    练习题
    第6章连续参数马尔可夫链
    6.1定义与若干基本概念
    6.2转移率矩阵-Q矩阵及其概率意义
    6.3柯尔莫哥洛夫向前向后微分方程
    6.4生灭过程
    6.5强马尔可夫性与嵌入马尔可夫链
    6.6连续参数马尔可夫链的随机模拟
    6.7可逆马尔可夫链
    6.8马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程
    6.9连续时间与离散时间的马尔可夫链首达目标模型间的关系
    6.10首达时间与首达目标积分型泛函的特性及其反问题
    练习题
    第7章随机微分方程
    第8章宽平稳过程
    参考文献
    索引
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