分形分析引论
出版时间:
2013-06
版次:
1
ISBN:
9787030378293
定价:
78.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
231页
字数:
298千字
正文语种:
简体中文
12人买过
-
《现代数学基础丛书：分形分析引论》介绍分形集及其分析，主要包括三部分内容。第一部分介绍各种各样常见的分形集，如自相似集（包括pcf集）、随机分形、Julia集和Mandelbrot集，同时也介绍反问题、拼贴定理、L-系统。该部分所涉及的理论很少，主要是压缩映像原理。所有分形图像都是利用Matlab程序实现，每个图像后面都附上Matlab代码。第二部分介绍研究分形集几何性质所常用概念，如Hausdorff测度、自相似测度和Hausdorff维数，同时给出一类常见分形集Hausdorff维数的计算方法，该部分所涉及的理论主要是测度论的基本知识。第三部分介绍分形集上的分析，如Sierpinski垫上狄氏型构造、定义域刻画以及对应的热核估计等，该部分所涉数学理论知识较多，但不超出数学系研究生范围。《现代数学基础丛书：分形分析引论》前两部分内容可作为初学者或工程专业人士参考，第三部分内容主要面向数学系高年级本科生、研究生或相关专业人士。 《现代数学基础丛书》序
前言
符号说明
第1章自相似集
1.1压缩映像原理
1.2Hausdorff度量
1.3自相似集
1.4自相似集的例子
1.4.1自相似集的例子
1.4.2自仿集的例子
1.4.3后临界有限自相似集
1.5KarlWeierstrass和GeorgCantor简介
1.6练习题
第2章随机分形
2.1羊齿叶
2.2随机树
2.3随机花边图案和随机花环
2.4随机Koch曲线
2.5渗流丛
2.6随机分形与确定分形
2.7练习题
第3章Julia集、Mandelbrot集和反问题
3.1Julia集
3.2Mandelbrot集
3.3拼贴定理及反问题
3.4BenoitMandelbrot和GastonJulia简介
3.5练习题
第4章L-系统
4.1不含X，y的确定L－系统
4.2含X，y的确定L－系统
4.3含中括弧的确定L－系统
4.4含其他字母的确定L－系统
4.5随机L－系统
4.6练习题
第5章Hausdorff测度和Hausdorff维数
5.1测度
5.2自相似测度
5.3Hausdorff测度
5.4Hausdorff维数
5.5Hausdorff维数的计算
5.6FelixHausdorff和WaclawSierpinski简介
5.7练习题
第6章热半群和狄氏型
6.1自伴算子和谱分解
6.2半群
6.3热半群
6.4狄氏型
6.5LejeuneDirichlet简介
6.6练习题
第7章Sierpinski垫上的狄氏型
7.1Sierpinski垫上狄氏型的构造
7.2调和函数
7.3有效阻抗
7.4Green函数
7.5Laplace算子
7.6练习题
第8章Sierpinski垫上狄氏型定义域的刻画
8.1度量空间上Sobolev型空间
8.2狄氏型定义域的刻画
8.3练习题
第9章热核理论
9.1热核的定义
9.2热核估计的意义
9.2.1测度的正则性
……
第10章Sierpinski垫上的热核估计
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
-
内容简介:
《现代数学基础丛书：分形分析引论》介绍分形集及其分析，主要包括三部分内容。第一部分介绍各种各样常见的分形集，如自相似集（包括pcf集）、随机分形、Julia集和Mandelbrot集，同时也介绍反问题、拼贴定理、L-系统。该部分所涉及的理论很少，主要是压缩映像原理。所有分形图像都是利用Matlab程序实现，每个图像后面都附上Matlab代码。第二部分介绍研究分形集几何性质所常用概念，如Hausdorff测度、自相似测度和Hausdorff维数，同时给出一类常见分形集Hausdorff维数的计算方法，该部分所涉及的理论主要是测度论的基本知识。第三部分介绍分形集上的分析，如Sierpinski垫上狄氏型构造、定义域刻画以及对应的热核估计等，该部分所涉数学理论知识较多，但不超出数学系研究生范围。《现代数学基础丛书：分形分析引论》前两部分内容可作为初学者或工程专业人士参考，第三部分内容主要面向数学系高年级本科生、研究生或相关专业人士。
-
目录:
《现代数学基础丛书》序
前言
符号说明
第1章自相似集
1.1压缩映像原理
1.2Hausdorff度量
1.3自相似集
1.4自相似集的例子
1.4.1自相似集的例子
1.4.2自仿集的例子
1.4.3后临界有限自相似集
1.5KarlWeierstrass和GeorgCantor简介
1.6练习题
第2章随机分形
2.1羊齿叶
2.2随机树
2.3随机花边图案和随机花环
2.4随机Koch曲线
2.5渗流丛
2.6随机分形与确定分形
2.7练习题
第3章Julia集、Mandelbrot集和反问题
3.1Julia集
3.2Mandelbrot集
3.3拼贴定理及反问题
3.4BenoitMandelbrot和GastonJulia简介
3.5练习题
第4章L-系统
4.1不含X，y的确定L－系统
4.2含X，y的确定L－系统
4.3含中括弧的确定L－系统
4.4含其他字母的确定L－系统
4.5随机L－系统
4.6练习题
第5章Hausdorff测度和Hausdorff维数
5.1测度
5.2自相似测度
5.3Hausdorff测度
5.4Hausdorff维数
5.5Hausdorff维数的计算
5.6FelixHausdorff和WaclawSierpinski简介
5.7练习题
第6章热半群和狄氏型
6.1自伴算子和谱分解
6.2半群
6.3热半群
6.4狄氏型
6.5LejeuneDirichlet简介
6.6练习题
第7章Sierpinski垫上的狄氏型
7.1Sierpinski垫上狄氏型的构造
7.2调和函数
7.3有效阻抗
7.4Green函数
7.5Laplace算子
7.6练习题
第8章Sierpinski垫上狄氏型定义域的刻画
8.1度量空间上Sobolev型空间
8.2狄氏型定义域的刻画
8.3练习题
第9章热核理论
9.1热核的定义
9.2热核估计的意义
9.2.1测度的正则性
……
第10章Sierpinski垫上的热核估计
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
查看详情
-
九五品
北京市东城区
平均发货32小时
成功完成率83.47%
-
九品
北京市通州区
平均发货17小时
成功完成率95.94%
-
八五品
河北省衡水市
平均发货9小时
成功完成率95.75%
-
全新
广东省广州市
平均发货20小时
成功完成率86.4%
-
全新
四川省成都市
平均发货23小时
成功完成率90.99%
-
九品
湖南省长沙市
平均发货9小时
成功完成率94.78%
-
2013年 印刷
九品
-
九品
广东省广州市
平均发货7小时
成功完成率96.53%
-
八五品
天津市南开区
平均发货15小时
成功完成率94.18%
-
全新
北京市通州区
平均发货59小时
成功完成率72.58%
-
全新
北京市通州区
平均发货42小时
成功完成率79.31%
-
八品
湖北省荆门市
平均发货24小时
成功完成率92.31%
-
全新
北京市通州区
平均发货61小时
成功完成率80.3%
-
全新
北京市通州区
平均发货43小时
成功完成率66.67%
-
分形分析引论
预售 按需印刷 版次更新不同步 以实际收到书为准
全新
北京市通州区
平均发货58小时
成功完成率81.97%
-
全新
上海市浦东新区
平均发货22小时
成功完成率73.85%
-
全新
江西省吉安市
平均发货4天内
成功完成率86.11%
占位居中
