量子系统的辛算法

作者: 丁培柱著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2015-08

版次: 1

ISBN: 9787030452016

定价: 78.00

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 216页

字数: 270千字

正文语种: 简体中文

丛书: 现代物理基础丛书69

分类: 自然科学

《量子系统的辛算法》介绍了量子系统的辛算法与简单应用，包括Hamilton系统辛算法的基本知识——辛积与辛结构，经典Hamilton系统的辛格式；分子系统经典轨迹的辛算法计算与简单分子系统微观反应和动力学的数值研究；定态Schr？dinger方程的辛形式以及在充分远空间上计算分立态和连续态的辛算法，计算基态与低激发态的虚时间演化法；含时Schr？dinger方程的辛离散与保结构计算以及在强激光场原子物理中的应用；立方非线性Schr？dinger方程的辛离散与辛算法以及一维立方非线性Schr？dinger方程的动力学性质和Bose-Einstein凝聚体干涉效应的数值研究；含时Schr？dinger方程的对称分裂算符-快速Fourier变换方法；量子系统Heisenberg方程的保等时交换关系-辛算法。目录
序言
前言
第1章辛结构与Hamilton系统的辛算法1
1.1辛结构与Hamilton力学1
1.2Hamilton系统的辛格式9
1.2.1一般经典Hamilton系统的辛格式10
1.2.2不显含时间的线性Hamilton系统与可分Hamilton系统的辛格式13
1.2.3显含时间可分Hamilton系统的辛格式17
1.2.4显含时间可分线性Hamilton系统的辛格式21
参考文献26
第2章分子系统经典轨迹的辛算法计算28
2.1A2B模型分子经典轨迹的辛算法计算29
2.2双原子分子反应系统经典轨迹的辛算法计算32
2.3强激光场中双原子分子动力学的辛算法计算34
2.4激光场中一维共线氢分子离子(H2+)动力学的辛算法计算37
2.4.1经典理论模型37
2.4.2激光场中一维共线——系统经典运动的辛算法计算39
2.4.3双色激光场中一维共线——的动力学行为45
2.5激光场中三维氢分子离子(H2+)系统的经典动力学46
2.5.1激光场中三维氢分子离子(H2+)的经典理论模型47
2.5.2初态的选取与辛算法计算50
2.5.3单色场中三维氢分子离子的动力学行为53
2.5.4不同电离判据下氢分子离子动力学行为的异同56
2.5.5双色激光场中三维氢分子离子的动力学行为56
2.6推导约化质量举例60
2.6.12粒子系统的约化质量60
2.6.2具有C2v对称性的3粒子系统A2B的约化质量61
2.6.3氢分子离子系统的约化质量64
参考文献69
第3章定态Schr"odinger方程的辛形式与辛算法72
3.1一维定态Schr"odinger方程的辛形式72
3.2一维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!矩阵法74
3.3一维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!打靶法75
3.4一维定态Schr"odinger方程连续态的保Wronskian算法83
3.5二维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!打靶法87
3.6计算定态Schr"odinger方程分立态的虚时间演化法92
参考文献102
第4章含时Schr"odinger方程的辛算法计算104
4.1量子系统是一个无穷维Hamilton系统104
4.2基于完备基展开和伪分立态近似的辛算法105
4.3含时Schr"odinger方程的空间辛离散------空间变量离散法117
4.4强激光场中的一维模型原子------基于渐近边界条件的辛算法124
参考文献136
第5章立方非线性Schr"odinger方程的辛算法与Bose-Einstein凝聚的数值研究138
5.1一维非线性Schr"odinger方程138
5.2一维立方非线性Schr"odinger方程的辛算法计算148
5.3一维立方非线性Schr"odinger方程的动力学性质152
5.4Bose-Einstein凝聚体干涉效应的数值研究157
5.4.1两个凝聚体的干涉158
5.4.2三个凝聚体间的干涉162
参考文献166
第6章数值求解含时Schr"odinger方程的对称分裂算符-快速Fourier变换方法168
6.1对称分裂算符\!-Fourier变换法168
6.1.1二阶对称分裂算符法168
6.1.2二阶对称分裂算符-Fourier变换方法170
6.1.3Fourier积分的数值计算171
6.2快速Fourier变换方法172
6.3双色激光场中一维氢原子的高次谐波181
参考文献186
第7章Heisenberg方程的保等时交换关系-辛算法188
参考文献191
索引192
致谢194
《现代物理基础丛书》已出版书目196
内容简介:
《量子系统的辛算法》介绍了量子系统的辛算法与简单应用，包括Hamilton系统辛算法的基本知识——辛积与辛结构，经典Hamilton系统的辛格式；分子系统经典轨迹的辛算法计算与简单分子系统微观反应和动力学的数值研究；定态Schr？dinger方程的辛形式以及在充分远空间上计算分立态和连续态的辛算法，计算基态与低激发态的虚时间演化法；含时Schr？dinger方程的辛离散与保结构计算以及在强激光场原子物理中的应用；立方非线性Schr？dinger方程的辛离散与辛算法以及一维立方非线性Schr？dinger方程的动力学性质和Bose-Einstein凝聚体干涉效应的数值研究；含时Schr？dinger方程的对称分裂算符-快速Fourier变换方法；量子系统Heisenberg方程的保等时交换关系-辛算法。
作者简介:
目录:
目录
序言
前言
第1章辛结构与Hamilton系统的辛算法1
1.1辛结构与Hamilton力学1
1.2Hamilton系统的辛格式9
1.2.1一般经典Hamilton系统的辛格式10
1.2.2不显含时间的线性Hamilton系统与可分Hamilton系统的辛格式13
1.2.3显含时间可分Hamilton系统的辛格式17
1.2.4显含时间可分线性Hamilton系统的辛格式21
参考文献26
第2章分子系统经典轨迹的辛算法计算28
2.1A2B模型分子经典轨迹的辛算法计算29
2.2双原子分子反应系统经典轨迹的辛算法计算32
2.3强激光场中双原子分子动力学的辛算法计算34
2.4激光场中一维共线氢分子离子(H2+)动力学的辛算法计算37
2.4.1经典理论模型37
2.4.2激光场中一维共线——系统经典运动的辛算法计算39
2.4.3双色激光场中一维共线——的动力学行为45
2.5激光场中三维氢分子离子(H2+)系统的经典动力学46
2.5.1激光场中三维氢分子离子(H2+)的经典理论模型47
2.5.2初态的选取与辛算法计算50
2.5.3单色场中三维氢分子离子的动力学行为53
2.5.4不同电离判据下氢分子离子动力学行为的异同56
2.5.5双色激光场中三维氢分子离子的动力学行为56
2.6推导约化质量举例60
2.6.12粒子系统的约化质量60
2.6.2具有C2v对称性的3粒子系统A2B的约化质量61
2.6.3氢分子离子系统的约化质量64
参考文献69
第3章定态Schr"odinger方程的辛形式与辛算法72
3.1一维定态Schr"odinger方程的辛形式72
3.2一维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!矩阵法74
3.3一维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!打靶法75
3.4一维定态Schr"odinger方程连续态的保Wronskian算法83
3.5二维定态Schr"odinger方程的辛\!--\!打靶法87
3.6计算定态Schr"odinger方程分立态的虚时间演化法92
参考文献102
第4章含时Schr"odinger方程的辛算法计算104
4.1量子系统是一个无穷维Hamilton系统104
4.2基于完备基展开和伪分立态近似的辛算法105
4.3含时Schr"odinger方程的空间辛离散------空间变量离散法117
4.4强激光场中的一维模型原子------基于渐近边界条件的辛算法124
参考文献136
第5章立方非线性Schr"odinger方程的辛算法与Bose-Einstein凝聚的数值研究138
5.1一维非线性Schr"odinger方程138
5.2一维立方非线性Schr"odinger方程的辛算法计算148
5.3一维立方非线性Schr"odinger方程的动力学性质152
5.4Bose-Einstein凝聚体干涉效应的数值研究157
5.4.1两个凝聚体的干涉158
5.4.2三个凝聚体间的干涉162
参考文献166
第6章数值求解含时Schr"odinger方程的对称分裂算符-快速Fourier变换方法168
6.1对称分裂算符\!-Fourier变换法168
6.1.1二阶对称分裂算符法168
6.1.2二阶对称分裂算符-Fourier变换方法170
6.1.3Fourier积分的数值计算171
6.2快速Fourier变换方法172
6.3双色激光场中一维氢原子的高次谐波181
参考文献186
第7章Heisenberg方程的保等时交换关系-辛算法188
参考文献191
索引192
致谢194
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