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国外数学名著系列：常微分方程的解法1（非刚性问题）（第2版）（影印版）

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作者: 著
出版社: 科学出版社
2006-12
版次: 1
ISBN: 9787030166807
定价: 78.00
装帧: 精装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 548页
字数: 647千字
分类: 自然科学
3 张插图图片
35人买过
  • 　　本书主要论述非刚性常微分方程。第一章介绍自牛顿、莱布尼兹、欧拉和哈密尔顿以来经典理论的历史发展，极限环及奇异吸引子。第二章用现代观念阐述龙格库塔方法和外插法，并讨论稠密输出的连续方法、并行龙格库塔方法、哈密尔顿系统的特殊方法、二阶常微分方程和时滞方程。第三章从多步方法的古典理论开始，论述变步长方法和Nordsieck方法及一般线性方法的理论。 ChapterI.ClassicalMathematicalTheory
    I.1Terminology
    I.2TheOldestDifferentialEquations
    I.3ElementaryIntegrationMethods
    I.4LinearDifferentialEquations
    I.5EquationswithWeakSingularities
    I.6SystmeofEquations
    I.7AGeneralExistenceTheorem
    I.8ExistenceTheoryusingIterationMethodsandTaylorSeries
    I.9ExistenceTheoryforSystemsofEquations
    I.10DifferentialInequalities
    I.11SystemsofLinearDifferentialEquations
    I.12SystmeswithConstantCoefficients
    I.13Stability
    I.14DerivativeswithRespectotParametersandInitialValues
    I.15boundaryValueandEigenvalueProblems
    I.16PeriodicSolutions，LimitCycles，StrangeAttractors

    ChapterII.Runge-KuttaandExtrapolationMethods
    II.1TheFirstRunge-KuttaMethods
    II.2OrderConditionsforRunge-KuttaMethods
    II.3ErrorEstimationandConvergenceforRKMethods
    II.4PracticalErrorEstimationandStepSizeSelection
    II.5ExplicitRunge-KuttaMethodsofHigherOrder
    II.6DenseOutput，Discontinuities，Derviatives
    II.7ImplicitRunge-KuttaMethods
    II.8AsymptoticExpansionoftheGolbalError
    II.9ExtrapolationMethods
    II.10NumericalComparisons
    II.11ParallelMethods
    II.12CompositionofB-Series
    II.13HigherDerivativeMethods
    II.14NumericalMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
    II.15P-SeriesforPartitionedDifferentialEquations
    II.16SymplecticIntegrationMethods
    II.17DelayDifferentialEquations

    ChapterIII.MultistepMethodsandGeneralLinearMethods
    III.1ClassicalLinearMultistepFormulas
    III.2LocalErrorandOrderConditions
    III.3StabilityandtheFirstDahlquistBarrier
    III.4ConvergenceofMultistepMethods
    III.5VariableStepSizeMultistepMuthods
    III.6NordisieckMethods
    III.7ImplementationandNumericalComparisons
    III.8GeneralLinearMethods
    III.9AsymptoticExpansionoftheGlobalError
    III.10MultistepMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
    Appendix.FortranCodes
    Bibliography
    SymbolIndex
    SubjectIndex
  • 内容简介:
    　　本书主要论述非刚性常微分方程。第一章介绍自牛顿、莱布尼兹、欧拉和哈密尔顿以来经典理论的历史发展，极限环及奇异吸引子。第二章用现代观念阐述龙格库塔方法和外插法，并讨论稠密输出的连续方法、并行龙格库塔方法、哈密尔顿系统的特殊方法、二阶常微分方程和时滞方程。第三章从多步方法的古典理论开始，论述变步长方法和Nordsieck方法及一般线性方法的理论。
  • 目录:
    ChapterI.ClassicalMathematicalTheory
    I.1Terminology
    I.2TheOldestDifferentialEquations
    I.3ElementaryIntegrationMethods
    I.4LinearDifferentialEquations
    I.5EquationswithWeakSingularities
    I.6SystmeofEquations
    I.7AGeneralExistenceTheorem
    I.8ExistenceTheoryusingIterationMethodsandTaylorSeries
    I.9ExistenceTheoryforSystemsofEquations
    I.10DifferentialInequalities
    I.11SystemsofLinearDifferentialEquations
    I.12SystmeswithConstantCoefficients
    I.13Stability
    I.14DerivativeswithRespectotParametersandInitialValues
    I.15boundaryValueandEigenvalueProblems
    I.16PeriodicSolutions，LimitCycles，StrangeAttractors

    ChapterII.Runge-KuttaandExtrapolationMethods
    II.1TheFirstRunge-KuttaMethods
    II.2OrderConditionsforRunge-KuttaMethods
    II.3ErrorEstimationandConvergenceforRKMethods
    II.4PracticalErrorEstimationandStepSizeSelection
    II.5ExplicitRunge-KuttaMethodsofHigherOrder
    II.6DenseOutput，Discontinuities，Derviatives
    II.7ImplicitRunge-KuttaMethods
    II.8AsymptoticExpansionoftheGolbalError
    II.9ExtrapolationMethods
    II.10NumericalComparisons
    II.11ParallelMethods
    II.12CompositionofB-Series
    II.13HigherDerivativeMethods
    II.14NumericalMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
    II.15P-SeriesforPartitionedDifferentialEquations
    II.16SymplecticIntegrationMethods
    II.17DelayDifferentialEquations

    ChapterIII.MultistepMethodsandGeneralLinearMethods
    III.1ClassicalLinearMultistepFormulas
    III.2LocalErrorandOrderConditions
    III.3StabilityandtheFirstDahlquistBarrier
    III.4ConvergenceofMultistepMethods
    III.5VariableStepSizeMultistepMuthods
    III.6NordisieckMethods
    III.7ImplementationandNumericalComparisons
    III.8GeneralLinearMethods
    III.9AsymptoticExpansionoftheGlobalError
    III.10MultistepMethodsforSecondOrderDifferentialEquations
    Appendix.FortranCodes
    Bibliography
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