高等几何

作者: 朱德祥编

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 1983-09

版次: 1

ISBN: 9787040012262

定价: 8.50

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 195页

字数: 153千字

分类: 自然科学

本书是按高等师范院校《高等几何》教学大纲的内容，根据作者多年的教学经验在原讲义的基础上修改而成的。为了兼顾高等师范专科数学科的需要，又增添了一章几何基础简介。

  全书共九章。分别为：仿射几何的基本概念，欧氏平面的拓广，一维射影几何学，代沙格定理、四点形与四线形，射影坐标系和射影变换，二次曲线的射影性质，二次曲线的仿射性质，二次曲线的度量性质，几何基础简介。

  本书可供高等师范学校数学系、师专数学科、教育学院等师生作为教材的教学参考书。前言

射影几何学

  第一章仿射几何学的基本概念

    1.1 平行射影与信射对应

    1.2 仿射不变性与不变量

    1.3 平面到自身透视仿射

    1.4 平面内的一般仿射

    1.5 仿射变换的代数表示

    习题

  第二章欧式平面的拓广

    2.1 中心投影（透视）与理想元素

    2.2 齐次坐标

    2.3 对偶原理

    2.4 复元素

    习题

  第三章一维射影几何学

    3.1 不面内的一维基本图形：点列和线束

    3.2 点列的文化

    3.3 结束的文化

    3.4 一线射影对应

    3.5 透视对应

    3.6 对合对应

    习题

  第四章代沙格定理、四点形与四线形

    4.1 代沙格三角形定理

    4.2 完全四点（角）形与完全四线（边）形

    4.3 巴卜斯定理

    习题

  第五章射影坐标系和射影变换

    5.1 一维射影坐标系

    5.2 平面内的射影坐标系

    5.3 射影坐标的特例

    5.4 坐标转换

    5.5 射影交换

    5.6 二维射影向何基本定理

    5.7 射影交换的二重元素（或固定元素）

    5.8 射影交换的特例

    5.9 变换群

    5.10 变换群的例证

    5.11 交换群与几何学

  第六章二次曲线的射影性质

    6.1 二价曲线与二级曲线

    6.2 二次典线的射影定义

    6.3 巴斯卡与布利安双定理

    6.4 关于二次曲线的投与极线

    6.5 配极对应

    6.6 二次曲线的射影分类

    6.7 二次曲线束及其在解联立方程方面的应用

    习题

  第七章二次曲线的仿射性质

    7.1 二次曲线的中心和直径

    7.2 二次曲线的新近线

    7.3 二次曲线的仿射分类

    7.4 例题

    习题

  第八章二次曲线的度量性质

    ……

几何基础

  第九章几何基础简介
内容简介:
本书是按高等师范院校《高等几何》教学大纲的内容，根据作者多年的教学经验在原讲义的基础上修改而成的。为了兼顾高等师范专科数学科的需要，又增添了一章几何基础简介。

全书共九章。分别为：仿射几何的基本概念，欧氏平面的拓广，一维射影几何学，代沙格定理、四点形与四线形，射影坐标系和射影变换，二次曲线的射影性质，二次曲线的仿射性质，二次曲线的度量性质，几何基础简介。

本书可供高等师范学校数学系、师专数学科、教育学院等师生作为教材的教学参考书。
目录:
前言

射影几何学

  第一章仿射几何学的基本概念

    1.1 平行射影与信射对应

    1.2 仿射不变性与不变量

    1.3 平面到自身透视仿射

    1.4 平面内的一般仿射

    1.5 仿射变换的代数表示

    习题

  第二章欧式平面的拓广

    2.1 中心投影（透视）与理想元素

    2.2 齐次坐标

    2.3 对偶原理

    2.4 复元素

    习题

  第三章一维射影几何学

    3.1 不面内的一维基本图形：点列和线束

    3.2 点列的文化

    3.3 结束的文化

    3.4 一线射影对应

    3.5 透视对应

    3.6 对合对应

    习题

  第四章代沙格定理、四点形与四线形

    4.1 代沙格三角形定理

    4.2 完全四点（角）形与完全四线（边）形

    4.3 巴卜斯定理

    习题

  第五章射影坐标系和射影变换

    5.1 一维射影坐标系

    5.2 平面内的射影坐标系

    5.3 射影坐标的特例

    5.4 坐标转换

    5.5 射影交换

    5.6 二维射影向何基本定理

    5.7 射影交换的二重元素（或固定元素）

    5.8 射影交换的特例

    5.9 变换群

    5.10 变换群的例证

    5.11 交换群与几何学

  第六章二次曲线的射影性质

    6.1 二价曲线与二级曲线

    6.2 二次典线的射影定义

    6.3 巴斯卡与布利安双定理

    6.4 关于二次曲线的投与极线

    6.5 配极对应

    6.6 二次曲线的射影分类

    6.7 二次曲线束及其在解联立方程方面的应用

    习题

  第七章二次曲线的仿射性质

    7.1 二次曲线的中心和直径

    7.2 二次曲线的新近线

    7.3 二次曲线的仿射分类

    7.4 例题

    习题

  第八章二次曲线的度量性质

    ……

几何基础

  第九章几何基础简介

查看详情

高等几何

内容简介:

目录: