解析几何(第五版)
出版时间:
2019-07
版次:
1
ISBN:
9787040507430
定价:
31.20
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
238页
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《解析几何(第五版)》共分六章,即向量与坐标,轨迹与方程,平面与空间直线,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,二次曲线的一般理论,二次曲面的一般理论以及附录:矩阵与行列式,书末给出了部分习题的答案、提示与解答。
《解析几何(第五版)》可供全国高等院校选作解析几何课程的教材或参考书,特别适合师范院校,也可供师范专科学校、教育学院、电大与函授大学等选作教材或参考书。 第一章 向量与坐标
§1.1 向量的概念
§1.2 向量的加法
§1.3 数量乘向量
§1.4 向量的线性关系与向量的分解
§1.5 标架与坐标
§1.6 向量在轴上的射影
§1.7 两向量的数量积
§1.8 两向量的向量积
§1.9 三向量的混合积
§1.10 三向量的双重向量积
结束语
第二章 轨迹与方程
§2.1 平面曲线的方程
§2.2 曲面的方程
1.曲面的方程(55);2.曲面的参数方程(57);3.球坐标系与柱坐标系(59)
§2.3 空间曲线的方程
结束语
第三章 平面与空间直线
§3.1 平面的方程
1.由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程(67);
2.平面的一般方程(69);3.平面的法式方程(70)
§3.2 平面与点的相关位置
1.点与平面间的距离(73);2.平面划分空间问题,三元一次不等式的几何意义(74)
§3.3 两平面的相关位置
§3.4 空间直线的方程
1.由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程(77);
2.直线的一般方程(79)
§3.5 直线与平面的相关位置
§3.6 空间直线与点的相关位置
§3.7 空间两直线的相关位量
1.空间两直线的相关位置(86);2.空间两直线的夹角(87);
3.两异面直线间的距离与公垂线的方程(87)
§3.8 平面束
结束语
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
§4.1 柱面
1.柱面(96);2.空间曲线的射影柱面
§4.2 锥面
§4.3 旋转曲面
§4.4 椭球面
§4.5 双曲面
1.单叶双曲面(111);2.双叶双曲面(113)
§4.6 抛物面
1.椭圆抛物面(115);2.双曲抛物面(117)
§4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
结束语
第五章 二次曲线的一般理论
§5.1 二次曲线与直线的相关位置
§5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
1.二次曲线的渐近方向(131);2.二次曲线的中心与渐近线(132)
§5.3 二次曲线的切线
§5.4 二次曲线的直径
1.二次曲线的直径(138):2.共轭方向与共轭直径(140)
§5.5 二次曲线的主直径与主方向
§5.6 二次曲线的方程化简与分类
1.平面直角坐标变换(146);2.二次曲线的方程化简与分类(148)
§5.7 应用不变量化简二次曲线的方程
1.不变量与半不变量(160);2.应用不变量化简二次曲线的方程(165)
结束语
第六章 二次曲面的一般理论
§6.1 二次曲面与直线的相关位置
§6.2 二次曲面的渐近方向与中心
1.二次曲面的渐近方向(173);2.二次曲面的中心(173)
§6.3 二次曲面的切线与切平面
§6.4 二次曲面的径面与奇向
§6.5 二次曲面的主径面与主方向,特征方程与特征根
§6.6 二次曲面的方程化简与分类
1.空间直角坐标变换(186);2.二次曲面的方程化简与分类(191)
§6.7 应用不变量化简二次曲面的方程
1.不变量与半不变量(197);2.二次曲面五种类型的判别(198);
3.应用不变量化简二次曲面的方程(199)
结束语
附录 矩阵与行列式
§1矩阵与行列式的定义
§2行列式的性质
§3线性方程组
§4矩阵的乘法
部分习题答案、提示与解答
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内容简介:
《解析几何(第五版)》共分六章,即向量与坐标,轨迹与方程,平面与空间直线,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,二次曲线的一般理论,二次曲面的一般理论以及附录:矩阵与行列式,书末给出了部分习题的答案、提示与解答。
《解析几何(第五版)》可供全国高等院校选作解析几何课程的教材或参考书,特别适合师范院校,也可供师范专科学校、教育学院、电大与函授大学等选作教材或参考书。
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目录:
第一章 向量与坐标
§1.1 向量的概念
§1.2 向量的加法
§1.3 数量乘向量
§1.4 向量的线性关系与向量的分解
§1.5 标架与坐标
§1.6 向量在轴上的射影
§1.7 两向量的数量积
§1.8 两向量的向量积
§1.9 三向量的混合积
§1.10 三向量的双重向量积
结束语
第二章 轨迹与方程
§2.1 平面曲线的方程
§2.2 曲面的方程
1.曲面的方程(55);2.曲面的参数方程(57);3.球坐标系与柱坐标系(59)
§2.3 空间曲线的方程
结束语
第三章 平面与空间直线
§3.1 平面的方程
1.由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程(67);
2.平面的一般方程(69);3.平面的法式方程(70)
§3.2 平面与点的相关位置
1.点与平面间的距离(73);2.平面划分空间问题,三元一次不等式的几何意义(74)
§3.3 两平面的相关位置
§3.4 空间直线的方程
1.由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程(77);
2.直线的一般方程(79)
§3.5 直线与平面的相关位置
§3.6 空间直线与点的相关位置
§3.7 空间两直线的相关位量
1.空间两直线的相关位置(86);2.空间两直线的夹角(87);
3.两异面直线间的距离与公垂线的方程(87)
§3.8 平面束
结束语
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
§4.1 柱面
1.柱面(96);2.空间曲线的射影柱面
§4.2 锥面
§4.3 旋转曲面
§4.4 椭球面
§4.5 双曲面
1.单叶双曲面(111);2.双叶双曲面(113)
§4.6 抛物面
1.椭圆抛物面(115);2.双曲抛物面(117)
§4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
结束语
第五章 二次曲线的一般理论
§5.1 二次曲线与直线的相关位置
§5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
1.二次曲线的渐近方向(131);2.二次曲线的中心与渐近线(132)
§5.3 二次曲线的切线
§5.4 二次曲线的直径
1.二次曲线的直径(138):2.共轭方向与共轭直径(140)
§5.5 二次曲线的主直径与主方向
§5.6 二次曲线的方程化简与分类
1.平面直角坐标变换(146);2.二次曲线的方程化简与分类(148)
§5.7 应用不变量化简二次曲线的方程
1.不变量与半不变量(160);2.应用不变量化简二次曲线的方程(165)
结束语
第六章 二次曲面的一般理论
§6.1 二次曲面与直线的相关位置
§6.2 二次曲面的渐近方向与中心
1.二次曲面的渐近方向(173);2.二次曲面的中心(173)
§6.3 二次曲面的切线与切平面
§6.4 二次曲面的径面与奇向
§6.5 二次曲面的主径面与主方向,特征方程与特征根
§6.6 二次曲面的方程化简与分类
1.空间直角坐标变换(186);2.二次曲面的方程化简与分类(191)
§6.7 应用不变量化简二次曲面的方程
1.不变量与半不变量(197);2.二次曲面五种类型的判别(198);
3.应用不变量化简二次曲面的方程(199)
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附录 矩阵与行列式
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