基于光子产生-湮灭机制的量子力学引论

作者: 范洪义著 , 陈实著 , 吴泽著 , 陈俊华著

出版社: 中国科学技术大学出版社

出版时间: 2021-09

版次: 1

ISBN: 9787312052439

定价: 58.00

装帧: 平装

开本: 16开

页数: 164页

字数: 228.000千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

本书从光子产生-湮灭的有序化衍生出别出心裁的数学――有序算符内积分方法，直接发展狄拉克的符号法，丰富了量子力学的内容，为爱因斯坦的量子纠缠思想提供纠缠态表象，也从数学上将量子力学概率假说的基础落实到有序算符的正态分布。与其他同类书相比，本书更能简洁地引入激光、压缩光和广义混沌光理论，并进一步深入研究量子熵理论，融入量子光学领域，便于读者深入了解和把握量子力学的数理基础，直达量子力学和量子光学研究前沿。范洪义，我国自主培养的首批18名博士学位获得者之一。
    范洪义教授在理论物理多个领域做出原创性的贡献，其中最令世人瞩目的是他独辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论，使得牛顿－莱布尼兹积分规则能直接施用于由狄拉克符号组成的投影型算符的积分，从而显著地发展了狄拉克用以阐述量子力学的符号法，使量子力学的表象与变换理论得到别开生面的发展，尤其是他提出的连续变量纠缠态表象，在量子光学与量子信息学中有广泛和重要的应用。
    范洪义教授是国际著名的量子光学前沿理论家，他的论文得到很多引用与好评，其原创性成果有普及理论教学的深远意义。前言
第1章  从光子产生一湮灭机制谈起
  1.1  小议能量不连续
  1.2  从光子的产生一湮灭机制浅谈量子力学产生的必然
  1.3  怎样发展量子力学的数学
  1.4  真空投影算符|0)(0|的正规排列形式
  1.5  真空场0)(0|的Weyl-排序形式
  1.6  量子相算符
第2章  粒子数表象和Fock空间的新划分
  2.1  粒子数表象的产生
  2.2  粒子数空间以二项式态划分
  2.3  粒子数空间以负二项式态划分
第3章  粒子态波函数的新算法
  3.1  算符厄密多项式的引入和恒等式
  3.2  粒子态波函数的新算法――算符厄密多项式法
  3.3  坐标表象的形成与其正态分布形式
  3.4  构建坐标一动量中介表象以及完备的纯高斯积分形式
  3.5  xn用Hn(x)的展开
第4章  混合态表象、相空间准概率分布函数和Wleyl-Wigner量子化
  4.1  完备性∫∫∞/-∞dρdx：e-(x-X)2-(ρ-P)2：1的应用
  4.2  Weyl-Wigner量子化与Weyl-排序
  4.3  Wigner算符的Radon变换
  4.4  量子层析术与菲涅尔变换
第5章  相干光场和负二项光场
  5.1  消灭算符的本征态――相干态的导出
  5.2  正规乘积内的积分方法
  5.3  相干态表象中的P-表示和化算符为反正规排序的公式
  5.4  相干光场扩散为广义混沌光场
  5.5  对应相干光场扩散后的热真空态
  5.6  有关双变量厄密多项式的两个重要算符恒等式
  5.7  相干态在相空间运动的演化算符――菲涅耳算符
  5.8  量子光学ABCD定律
  5.9  含Laguerre多项式的广义负二项式定理
第6章  用相干态表象谈密度矩阵振幅衰减方程的来源
  6.1  量子振幅衰减方程的导出
  6.2  量子振幅衰减方程的无穷和形式解
  6.3  量子振幅衰减方程的积分解
  6.4  振子-振子两体相互作用引起的衰减
第7章  广义混沌光场及其熵
  7.1  混沌光场的玻色统计
  7.2  用混沌光场对应的热真空态计算熵
  7.3  混沌光场的期望值定理
  7.4  负二项式态光场对应的热真空态
  7.5  光子增加混沌光场的归一化
  7.6  混沌光场的高斯增强型及其热真空态
  7.7  高斯增强型混沌光场的P-表示和Wigner函数
  7.8  表征密度算符在耗散通道演化的主方程解反正规排序形式
  7.9  与高斯增强型混沌光场相应的热真空态|Φ(β)
  7.10  从|00)变为热真空态|Φ(β))的幺正变换
  7.1  l  高斯增强型混沌光场的光子数涨落和二阶相干度
  7.12  光场负二项式态的密度算子的正规乘积形式
  7.13  负二项态在衰减通道中的演化规律
第8章  生成单模压缩光的简洁理论
  8.1  高斯光调制平移压缩光场
  8.2  平移压缩混沌光场密度算符的Weyl-排序形式
  8.3  平移压缩混沌光场密度算符的正规乘积排序形式
  8.4  平移压缩光场的卷积形式不变性质
  8.5  描写平移压缩态的振幅衰减的特征参数
第9章  双模压缩光衰减的简明理论
  9.1  纠缠态表象在解介观电路中的应用
  9.2  两个相互共轭的纠缠态表示
  9.3  使用纠缠态表象解静态薛定谔方程
  9.4  复杂介观电路的特征频率和磁能
  9.5  两个独立幅值耗散通道中的双模压缩态的耗散
  9.6  双模压缩态的单模激发
第10章  激光过程中的熵变
  10.1  多模指数两次型光子产生-湮灭算符的相干态表象和正规乘积形式
  10.2  配分函数
  10.3  指数两次型光子产生-湮灭算符的熵计算
  10.4  一些例子
  10.5  激光通道方程解的介绍
  10.6  密度矩阵的演化
  10.7  激光物理量期望值的演变
  10.8  算符(a a)m的母函数的演化
  10.9  激光通道中熵的演化
后记
内容简介:
本书从光子产生-湮灭的有序化衍生出别出心裁的数学――有序算符内积分方法，直接发展狄拉克的符号法，丰富了量子力学的内容，为爱因斯坦的量子纠缠思想提供纠缠态表象，也从数学上将量子力学概率假说的基础落实到有序算符的正态分布。与其他同类书相比，本书更能简洁地引入激光、压缩光和广义混沌光理论，并进一步深入研究量子熵理论，融入量子光学领域，便于读者深入了解和把握量子力学的数理基础，直达量子力学和量子光学研究前沿。
作者简介:
范洪义，我国自主培养的首批18名博士学位获得者之一。
范洪义教授在理论物理多个领域做出原创性的贡献，其中最令世人瞩目的是他独辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论，使得牛顿－莱布尼兹积分规则能直接施用于由狄拉克符号组成的投影型算符的积分，从而显著地发展了狄拉克用以阐述量子力学的符号法，使量子力学的表象与变换理论得到别开生面的发展，尤其是他提出的连续变量纠缠态表象，在量子光学与量子信息学中有广泛和重要的应用。
范洪义教授是国际著名的量子光学前沿理论家，他的论文得到很多引用与好评，其原创性成果有普及理论教学的深远意义。
目录:
前言
第1章  从光子产生一湮灭机制谈起
  1.1  小议能量不连续
  1.2  从光子的产生一湮灭机制浅谈量子力学产生的必然
  1.3  怎样发展量子力学的数学
  1.4  真空投影算符|0)(0|的正规排列形式
  1.5  真空场0)(0|的Weyl-排序形式
  1.6  量子相算符
第2章  粒子数表象和Fock空间的新划分
  2.1  粒子数表象的产生
  2.2  粒子数空间以二项式态划分
  2.3  粒子数空间以负二项式态划分
第3章  粒子态波函数的新算法
  3.1  算符厄密多项式的引入和恒等式
  3.2  粒子态波函数的新算法――算符厄密多项式法
  3.3  坐标表象的形成与其正态分布形式
  3.4  构建坐标一动量中介表象以及完备的纯高斯积分形式
  3.5  xn用Hn(x)的展开
第4章  混合态表象、相空间准概率分布函数和Wleyl-Wigner量子化
  4.1  完备性∫∫∞/-∞dρdx：e-(x-X)2-(ρ-P)2：1的应用
  4.2  Weyl-Wigner量子化与Weyl-排序
  4.3  Wigner算符的Radon变换
  4.4  量子层析术与菲涅尔变换
第5章  相干光场和负二项光场
  5.1  消灭算符的本征态――相干态的导出
  5.2  正规乘积内的积分方法
  5.3  相干态表象中的P-表示和化算符为反正规排序的公式
  5.4  相干光场扩散为广义混沌光场
  5.5  对应相干光场扩散后的热真空态
  5.6  有关双变量厄密多项式的两个重要算符恒等式
  5.7  相干态在相空间运动的演化算符――菲涅耳算符
  5.8  量子光学ABCD定律
  5.9  含Laguerre多项式的广义负二项式定理
第6章  用相干态表象谈密度矩阵振幅衰减方程的来源
  6.1  量子振幅衰减方程的导出
  6.2  量子振幅衰减方程的无穷和形式解
  6.3  量子振幅衰减方程的积分解
  6.4  振子-振子两体相互作用引起的衰减
第7章  广义混沌光场及其熵
  7.1  混沌光场的玻色统计
  7.2  用混沌光场对应的热真空态计算熵
  7.3  混沌光场的期望值定理
  7.4  负二项式态光场对应的热真空态
  7.5  光子增加混沌光场的归一化
  7.6  混沌光场的高斯增强型及其热真空态
  7.7  高斯增强型混沌光场的P-表示和Wigner函数
  7.8  表征密度算符在耗散通道演化的主方程解反正规排序形式
  7.9  与高斯增强型混沌光场相应的热真空态|Φ(β)
  7.10  从|00)变为热真空态|Φ(β))的幺正变换
  7.1  l  高斯增强型混沌光场的光子数涨落和二阶相干度
  7.12  光场负二项式态的密度算子的正规乘积形式
  7.13  负二项态在衰减通道中的演化规律
第8章  生成单模压缩光的简洁理论
  8.1  高斯光调制平移压缩光场
  8.2  平移压缩混沌光场密度算符的Weyl-排序形式
  8.3  平移压缩混沌光场密度算符的正规乘积排序形式
  8.4  平移压缩光场的卷积形式不变性质
  8.5  描写平移压缩态的振幅衰减的特征参数
第9章  双模压缩光衰减的简明理论
  9.1  纠缠态表象在解介观电路中的应用
  9.2  两个相互共轭的纠缠态表示
  9.3  使用纠缠态表象解静态薛定谔方程
  9.4  复杂介观电路的特征频率和磁能
  9.5  两个独立幅值耗散通道中的双模压缩态的耗散
  9.6  双模压缩态的单模激发
第10章  激光过程中的熵变
  10.1  多模指数两次型光子产生-湮灭算符的相干态表象和正规乘积形式
  10.2  配分函数
  10.3  指数两次型光子产生-湮灭算符的熵计算
  10.4  一些例子
  10.5  激光通道方程解的介绍
  10.6  密度矩阵的演化
  10.7  激光物理量期望值的演变
  10.8  算符(a a)m的母函数的演化
  10.9  激光通道中熵的演化
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