小学奥数教练员手册

作者: 陈拓

出版社: 华东师范大学出版社

出版时间: 2020-10

版次: 1

ISBN: 9787576003680

定价: 168.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 668页

分类: 教材教辅考试>教辅>其他教辅>奥数/竞赛

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《小学奥数教练员手册》共6个板块，分别为计算、应用题、数论、几何、计数和构造论证。每个板块设有若干专题，全书共计42个专题。
  每个专题设有内容综述、教法指导、例题精讲、习题精选等栏目。“内容综述”不仅突出了知识的系统性，而且具有高度概括性，帮助读者厘清思路，有据可查。区别于一般奥数图书只有学法，“教法指导”梳理了教学重难点，明确了教学目标，给出了课时安排等教学建议。“例题精讲”设置6组例题，通过分析、解答、评注等深刻剖析每道例题，力求让读者掌握解法、提炼技巧、升华认知。“习题精选” 留出空白便于书写，后面仅提供答案和提示语，避免禁锢了思维，给大家留出足够的创造性思考空间。
  本书语言严谨但不失趣味性，用 “咔咔抵消” “撕分母” “耍金箍棒”等语句生动形象地描述了一些公式定理的“功效”。此外，书中总结了不少顺口溜，既形象又方便记忆，为本书增色不少。
  本书既适合专题研读，又适合问题查阅，是一本值得小学奥数教练员珍藏的手册。陈拓，数学教育硕士，高级教师，94年开始从事儿童超常思维开发教学研究，资深中小学教育专家，原人大附中仁华老师．多次担任暑期夏令营奥数教练，多年教授思维特训课程和竞赛辅导课程，为迎春杯、希望杯、IMC、华杯等杯赛辅导优秀教练．IMC命题委员会理事、主要命题人之一．陈老师教育方法灵活，知识讲解细腻，由浅入深，易于学生接受．教学中注重学生思维能力的培养，启发学生学习方法、解题思想的总结，激发学生学习的兴趣与自信，被家长称为京城思维启蒙名师，探索韵文数学先行者．著作有《奥数标准教程?习题精选?能力测试三合一》（3-6年级）等．计算部分

第1讲  整数列求和技巧 / 2

第2讲  分数列求和技巧 / 24

第3讲  递推数列及求和/ 41

第4讲  第五种运算/ 57

★第5讲  数阵运算及变换 / 72

★第6讲  白话群、环、域 / 87

应用题部分

第7讲  应用题的审题与解题/ 98

第8讲  广义鸡兔同笼/ 115

第9讲  等积变形解盈亏/ 126

第10讲  混合类应用题 / 138

第11讲  复杂工程问题/ 148

第12讲  火车过桥问题/ 159

第13讲  含推理条件的应用题 / 168

第14讲  停顿与间歇行程 / 179

第15讲  相聚点偏移行程 / 198

第16讲  ST图的应用/ 210

数论部分

第17讲  质数与合数漫谈/ 228

第18讲  从幻方到数独 / 243

第19讲  数字和问题 / 270

★第20讲  连分数/ 286

第21讲  密码攻击与防护 / 301

★第22讲  二次剩余问题 / 315

几何部分

第23讲  共边定理 / 330

第24讲  将军饮马解最短路径/ 352

第25讲  图形的剪拼 / 368

第26讲  补形法之构造弦图 / 387

第27讲  图形的平移与翻转 / 402

第28讲  图形的旋转/416

第29讲  直角三角形边角关系——三角函数初步/ 427

★第30讲  数形结合解析法 / 437

计数部分

第31讲  归纳法、递推法与传球法/460

第32讲  概率/ 479

第33讲  对称、旋转与翻转计数 / 491

第34讲  合理转化,对应计数 / 504

构造论证部分

第35讲  砍掉一段，一切好办 / 518

第36讲  操作问题 / 529

第37讲  赛事中的逻辑推理 / 540

第38讲  解题中的合情推理 / 554

★第39讲  从有限到无限 / 571

★第40讲  反证法 / 582

★第41讲  点、线、面图论 / 592

★第42讲  覆盖与嵌人 / 618

参考答案及提示/ 628

附录1  小学奥数公式定理 1 648

附录2  数学英语词汇I 660

附录3  10 000以内的质数表1 663

附录4  名词索引/ 665

后记/ 667
内容简介:
《小学奥数教练员手册》共6个板块，分别为计算、应用题、数论、几何、计数和构造论证。每个板块设有若干专题，全书共计42个专题。
  每个专题设有内容综述、教法指导、例题精讲、习题精选等栏目。“内容综述”不仅突出了知识的系统性，而且具有高度概括性，帮助读者厘清思路，有据可查。区别于一般奥数图书只有学法，“教法指导”梳理了教学重难点，明确了教学目标，给出了课时安排等教学建议。“例题精讲”设置6组例题，通过分析、解答、评注等深刻剖析每道例题，力求让读者掌握解法、提炼技巧、升华认知。“习题精选” 留出空白便于书写，后面仅提供答案和提示语，避免禁锢了思维，给大家留出足够的创造性思考空间。
  本书语言严谨但不失趣味性，用 “咔咔抵消” “撕分母” “耍金箍棒”等语句生动形象地描述了一些公式定理的“功效”。此外，书中总结了不少顺口溜，既形象又方便记忆，为本书增色不少。
  本书既适合专题研读，又适合问题查阅，是一本值得小学奥数教练员珍藏的手册。
作者简介:
陈拓，数学教育硕士，高级教师，94年开始从事儿童超常思维开发教学研究，资深中小学教育专家，原人大附中仁华老师．多次担任暑期夏令营奥数教练，多年教授思维特训课程和竞赛辅导课程，为迎春杯、希望杯、IMC、华杯等杯赛辅导优秀教练．IMC命题委员会理事、主要命题人之一．陈老师教育方法灵活，知识讲解细腻，由浅入深，易于学生接受．教学中注重学生思维能力的培养，启发学生学习方法、解题思想的总结，激发学生学习的兴趣与自信，被家长称为京城思维启蒙名师，探索韵文数学先行者．著作有《奥数标准教程?习题精选?能力测试三合一》（3-6年级）等．
目录:
计算部分

第1讲  整数列求和技巧 / 2

第2讲  分数列求和技巧 / 24

第3讲  递推数列及求和/ 41

第4讲  第五种运算/ 57

★第5讲  数阵运算及变换 / 72

★第6讲  白话群、环、域 / 87

应用题部分

第7讲  应用题的审题与解题/ 98

第8讲  广义鸡兔同笼/ 115

第9讲  等积变形解盈亏/ 126

第10讲  混合类应用题 / 138

第11讲  复杂工程问题/ 148

第12讲  火车过桥问题/ 159

第13讲  含推理条件的应用题 / 168

第14讲  停顿与间歇行程 / 179

第15讲  相聚点偏移行程 / 198

第16讲  ST图的应用/ 210

数论部分

第17讲  质数与合数漫谈/ 228

第18讲  从幻方到数独 / 243

第19讲  数字和问题 / 270

★第20讲  连分数/ 286

第21讲  密码攻击与防护 / 301

★第22讲  二次剩余问题 / 315

几何部分

第23讲  共边定理 / 330

第24讲  将军饮马解最短路径/ 352

第25讲  图形的剪拼 / 368

第26讲  补形法之构造弦图 / 387

第27讲  图形的平移与翻转 / 402

第28讲  图形的旋转/416

第29讲  直角三角形边角关系——三角函数初步/ 427

★第30讲  数形结合解析法 / 437

计数部分

第31讲  归纳法、递推法与传球法/460

第32讲  概率/ 479

第33讲  对称、旋转与翻转计数 / 491

第34讲  合理转化,对应计数 / 504

构造论证部分

第35讲  砍掉一段，一切好办 / 518

第36讲  操作问题 / 529

第37讲  赛事中的逻辑推理 / 540

第38讲  解题中的合情推理 / 554

★第39讲  从有限到无限 / 571

★第40讲  反证法 / 582

★第41讲  点、线、面图论 / 592

★第42讲  覆盖与嵌人 / 618

参考答案及提示/ 628

附录1  小学奥数公式定理 1 648

附录2  数学英语词汇I 660

附录3  10 000以内的质数表1 663

附录4  名词索引/ 665

后记/ 667