概率论与数理统计（慕课版）

作者: 张天德著 , 叶宏著

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2020-07

版次: 1

ISBN: 9787115535634

定价: 45.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 226页

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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本书将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、MATLAB在概率论与数理统计中的应用。每节题型采用分层模式，每章总复习题均选编自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源。山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；发表学术论文50余篇；参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材；曾获“山东省中青年学术骨干、学科带头人”等称号。第1 章随机事件与

概率 1

11 随机事件 1

111 随机试验与样本空间 1

112 随机事件 2

113 随机事件的关系与运算 3

同步习题11 4

12 概率5

121 频率与概率 5

122 古典概率与几何概率 6

123 概率的公理化定义与运算

性质 10

同步习题12 12

13 条件概率 13

131 条件概率与乘法公式 14

132 全概率公式与贝叶斯

公式 16

同步习题13 19

14 事件的独立性 20

141 事件的独立性的定义 20

142 独立重复试验 22

同步习题14 23

第1 章思维导图 24

第1 章总复习题 25

第2 章随机变量及其

分布27

21 随机变量与分布函数 27

211 随机变量 27

212 分布函数 28

同步习题21 30

22 离散型随机变量 31

221 离散型随机变量及其概率

分布 31

222 常用的离散型随机变量 33

同步习题22 37

23 连续型随机变量 39

231 连续型随机变量及其概率

密度 39

232 常用的连续型随机变量 41

同步习题23 46

24 随机变量函数的分布 47

241 离散型随机变量函数的

分布 47

242 连续型随机变量函数的

分布 48

同步习题24 50

第2 章思维导图 52

第2 章总复习题 53

目录

02

2 概率论与数理统计（慕课版）

03

第3 章多维随机变量

及其分布55

31 二维随机变量及其分布 55

311 二维随机变量 55

312 二维随机变量的联合分布

函数 55

313 二维离散型随机变量及其

分布 56

314 二维连续型随机变量及其

分布 58

同步习题31 61

32 边缘分布与随机变量的

独立性 63

321 边缘分布函数 63

322 边缘分布律 63

323 边缘概率密度 64

324 随机变量的独立性 66

同步习题32 68

*33 条件分布 69

331 二维离散型随机变量的条件

分布律 70

332 二维连续型随机变量的条件

概率密度 71

同步习题33 73

34 二维随机变量函数的分布 74

341 二维离散型随机变量函数的

分布 75

342 二维连续型随机变量函数的

分布 76

*343 n 维随机变量 81

同步习题34 82

第3 章思维导图84

第3 章总复习题 85

04

第4 章数字特征与极限

定理87

41 数学期望 87

411 随机变量的数学期望 88

412 随机变量函数的数学期望90

413 数学期望的性质 92

同步习题41 92

42 方差 94

421 随机变量的方差94

422 方差的性质 96

同步习题42 97

43 协方差与相关系数 98

431 协方差与相关系数的

概念99

432 协方差与相关系数的

性质 100

433 随机变量的矩 102

同步习题43 102

44 大数定律与中心极限定理 104

目录3

441 切比雪夫不等式 104

442 大数定律 105

443 中心极限定理 106

同步习题44 108

第4 章思维导图 109

第4 章总复习题110

05

第5 章统计量及其

分布112

51 总体、样本及统计量112

511 总体与样本112

512 统计量114

同步习题51116

52 抽样分布117

521 抽样分布及上侧a 分位数

（点）117

522 正态总体的抽样分布 122

同步习题52 124

第5 章思维导图 125

第5 章总复习题 126

06

第6 章参数估计 128

61 点估计 128

611 矩估计法 128

612 最大似然估计法 130

613 点估计的评价标准 134

同步习题61 138

62 区间估计 140

621 区间估计的概念141

622 正态总体参数的区间

估计 142

*623 单侧置信区间 147

第6 章思维导图 150

同步习题62 149

第6 章思维导图 150

第6 章总复习题151

07

第7 章假设检验 154

71 假设检验的基本概念 154

711 假设检验的基本思想 154

712 假设检验的基本步骤 156

713 假设检验的两类错误 156

同步习题71 157

72 正态总体参数的假设检验 158

721 单个正态总体参数的假设

检验 158

722 两个正态总体参数的假设

检验 160

723 单侧检验 163

*724 p 值检验法 166

同步习题72 167

4 概率论与数理统计（慕课版）

第7 章思维导图 169

第7 章总复习题 170

08

第8 章概率论与数理统计

在MATLAB 中

的实现 172

81 概率计算的MATLAB

实现 172

811 MATLAB 简介 172

812 古典概率及其模型 173

813 条件概率、全概率公式与

伯努利概率 173

82 几种常见分布的MATLAB

实现 175

821 离散型随机变量的分布 175

822 连续型随机变量的分布 176

83 几种常见分布数字特征的

MATLAB 实现 178

84 二维随机变量及其分布的

MATLAB 实现 179

841 二维正态分布随机变量的

密度函数值 179

842 二维随机变量的边缘概率

密度 180

85 样本的数字特征的MATLAB

实现181

86 参数估计的MATLAB

实现 183

861 点估计 183

862 区间估计 184

863 常见分布的参数估计 185

87 假设检验的MATLAB

实现 186

871 方差已知时的均值检验 186

872 方差未知时单个正态总体

均值的假设检验 188

873 两个正态总体（方差均未知

但相等）均值差的假设

检验 189

附表 190

附表1 泊松分布表 190

附表2 标准正态分布表 193

附表3 χ2分布表 195

附表4 t 分布表 197

附表5 F 分布表 199

参考答案 209

同步习题答案 209

总复习题答案 223
内容简介:
本书将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。本书共8章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、MATLAB在概率论与数理统计中的应用。每节题型采用分层模式，每章总复习题均选编自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源。
作者简介:
山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；发表学术论文50余篇；参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材；曾获“山东省中青年学术骨干、学科带头人”等称号。
目录:
第1 章随机事件与

概率 1

11 随机事件 1

111 随机试验与样本空间 1

112 随机事件 2

113 随机事件的关系与运算 3

同步习题11 4

12 概率5

121 频率与概率 5

122 古典概率与几何概率 6

123 概率的公理化定义与运算

性质 10

同步习题12 12

13 条件概率 13

131 条件概率与乘法公式 14

132 全概率公式与贝叶斯

公式 16

同步习题13 19

14 事件的独立性 20

141 事件的独立性的定义 20

142 独立重复试验 22

同步习题14 23

第1 章思维导图 24

第1 章总复习题 25

第2 章随机变量及其

分布27

21 随机变量与分布函数 27

211 随机变量 27

212 分布函数 28

同步习题21 30

22 离散型随机变量 31

221 离散型随机变量及其概率

分布 31

222 常用的离散型随机变量 33

同步习题22 37

23 连续型随机变量 39

231 连续型随机变量及其概率

密度 39

232 常用的连续型随机变量 41

同步习题23 46

24 随机变量函数的分布 47

241 离散型随机变量函数的

分布 47

242 连续型随机变量函数的

分布 48

同步习题24 50

第2 章思维导图 52

第2 章总复习题 53

目录

02

2 概率论与数理统计（慕课版）

03

第3 章多维随机变量

及其分布55

31 二维随机变量及其分布 55

311 二维随机变量 55

312 二维随机变量的联合分布

函数 55

313 二维离散型随机变量及其

分布 56

314 二维连续型随机变量及其

分布 58

同步习题31 61

32 边缘分布与随机变量的

独立性 63

321 边缘分布函数 63

322 边缘分布律 63

323 边缘概率密度 64

324 随机变量的独立性 66

同步习题32 68

*33 条件分布 69

331 二维离散型随机变量的条件

分布律 70

332 二维连续型随机变量的条件

概率密度 71

同步习题33 73

34 二维随机变量函数的分布 74

341 二维离散型随机变量函数的

分布 75

342 二维连续型随机变量函数的

分布 76

*343 n 维随机变量 81

同步习题34 82

第3 章思维导图84

第3 章总复习题 85

04

第4 章数字特征与极限

定理87

41 数学期望 87

411 随机变量的数学期望 88

412 随机变量函数的数学期望90

413 数学期望的性质 92

同步习题41 92

42 方差 94

421 随机变量的方差94

422 方差的性质 96

同步习题42 97

43 协方差与相关系数 98

431 协方差与相关系数的

概念99

432 协方差与相关系数的

性质 100

433 随机变量的矩 102

同步习题43 102

44 大数定律与中心极限定理 104

目录3

441 切比雪夫不等式 104

442 大数定律 105

443 中心极限定理 106

同步习题44 108

第4 章思维导图 109

第4 章总复习题110

05

第5 章统计量及其

分布112

51 总体、样本及统计量112

511 总体与样本112

512 统计量114

同步习题51116

52 抽样分布117

521 抽样分布及上侧a 分位数

（点）117

522 正态总体的抽样分布 122

同步习题52 124

第5 章思维导图 125

第5 章总复习题 126

06

第6 章参数估计 128

61 点估计 128

611 矩估计法 128

612 最大似然估计法 130

613 点估计的评价标准 134

同步习题61 138

62 区间估计 140

621 区间估计的概念141

622 正态总体参数的区间

估计 142

*623 单侧置信区间 147

第6 章思维导图 150

同步习题62 149

第6 章思维导图 150

第6 章总复习题151

07

第7 章假设检验 154

71 假设检验的基本概念 154

711 假设检验的基本思想 154

712 假设检验的基本步骤 156

713 假设检验的两类错误 156

同步习题71 157

72 正态总体参数的假设检验 158

721 单个正态总体参数的假设

检验 158

722 两个正态总体参数的假设

检验 160

723 单侧检验 163

*724 p 值检验法 166

同步习题72 167

4 概率论与数理统计（慕课版）

第7 章思维导图 169

第7 章总复习题 170

08

第8 章概率论与数理统计

在MATLAB 中

的实现 172

81 概率计算的MATLAB

实现 172

811 MATLAB 简介 172

812 古典概率及其模型 173

813 条件概率、全概率公式与

伯努利概率 173

82 几种常见分布的MATLAB

实现 175

821 离散型随机变量的分布 175

822 连续型随机变量的分布 176

83 几种常见分布数字特征的

MATLAB 实现 178

84 二维随机变量及其分布的

MATLAB 实现 179

841 二维正态分布随机变量的

密度函数值 179

842 二维随机变量的边缘概率

密度 180

85 样本的数字特征的MATLAB

实现181

86 参数估计的MATLAB

实现 183

861 点估计 183

862 区间估计 184

863 常见分布的参数估计 185

87 假设检验的MATLAB

实现 186

871 方差已知时的均值检验 186

872 方差未知时单个正态总体

均值的假设检验 188

873 两个正态总体（方差均未知

但相等）均值差的假设

检验 189

附表 190

附表1 泊松分布表 190

附表2 标准正态分布表 193

附表3 χ2分布表 195

附表4 t 分布表 197

附表5 F 分布表 199

参考答案 209

同步习题答案 209

总复习题答案 223

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