线性代数及应用

线性代数及应用
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
2016-10
版次: 1
ISBN: 9787568018128
定价: 34.80
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 250页
字数: 346千字
正文语种: 简体中文
5人买过
  • 线性代数是高等院校理工、经管等各专业的一门必修基础课,是后续专业课程和现代科学技术的重要理论基础,在自然科学、工程技术以及经济等领域都有着十分广泛的应用.本书的主要内容有:行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的对角化、二次型、Matlab软件在线性代数中的应用等.为方便自学与复习,从第一章到第六章都有内容小结,每节后面都配套有基本练习题,每章末配有总复习题,书末附有练习题答案.同时每章包含有线性代数的应用知识及阅读材料,能够帮助学生扩大知识面.本书着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法,突出基本思想和应用背景,表述上从具体问题入手,由易到难,由具体到抽象,深入浅出,便于学生学习以及教师的教学.本书的主要特点是:① 强化了理论的基本原理的介绍,弱化了其理论的具体推导,更加注重其理论的应用实践;② 内容安排中,不仅加强了线性代数应用知识的介绍,同时也增加了Matlab软件在线性代数中的介绍,即将复杂的计算公式应用计算机技术进行了很方便的计算,从而使学生有更多的精力去理解定理的内容,同时也可使理论教学与实验教学、实践训练结合密切,摆脱了数学理论教学与数学实验教学分离的困境,教学效果更加显著;③ 为了使概念更加清晰,书中提供了大量的示例以及丰富的习题,以加强读者的理解并同时提高其应用计算能力.本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为高等院校各专业的教材,也可供相关领域的技术人员参考. 目录 

    第一章行列式(1) 

    第一节二阶与三阶行列式(1) 

    一、 二元线性方程组与二阶行列式(1) 

    二、 三阶行列式(2) 

    习题1.1(4) 

    第二节n阶行列式的定义(4) 

    一、 全排列及其逆序数(4) 

    二、 对换(5) 

    三、 n阶行列式的定义(5) 

    四、 n阶行列式定义的其他形式(8) 

    习题1.2(9) 

    第三节行列式的性质(9) 

    习题1.3(15) 

    第四节行列式按行(列)展开(15) 

    习题1.4(21) 

    第五节克拉默法则(22) 

    习题1.5(24) 

    第六节应用实例(25) 

    一、 用行列式表示面积或体积(25) 

    二、 克拉默法则在工程上的应用(26) 

    内容小结(27) 

    总复习题1(28) 

    第二章矩阵(34) 

    第一节矩阵的概念(34) 

    习题2.1(37) 

    第二节矩阵的运算(37) 

    一、 矩阵的加法(37) 

    二、 数与矩阵的乘法(38) 

    三、 矩阵与矩阵相乘(38) 

    四、 矩阵的转置(41) 

    五、 方阵的行列式(43) 

    习题2.2(44) 

    第三节逆矩阵(45) 

    习题2.3(51) 

    第四节分块矩阵(52) 

    一、 分块矩阵(52) 

    二、 分块矩阵的运算(53) 

    习题2.4(57) 

    第五节应用实例(58) 

    一、 列昂惕夫投入产出模型(58) 

    二、 线性变换介绍(60) 

    三、 计算机图形学中的应用(62) 

    内容小结(66) 

    总复习题2(67) 

    第三章矩阵的初等变换与线性方程组(70) 

    第一节矩阵的初等变换(70) 

    习题3.1(76) 

    第二节矩阵的秩(77) 

    习题3.2(81) 

    第三节线性方程组(82) 

    一、 非齐次线性方程组(82) 

    二、 齐次线性方程组(88) 

    习题3.3(89) 

    第四节应用实例(90) 

    一、 构造有营养的减肥食谱(90) 

    二、 交通流量问题(91) 

    三、 人口问题(93) 

    内容小结(96) 

    总复习题3(97) 

    第四章向量组的线性相关性(99) 

    第一节n维向量及其线性运算(99) 

    习题4.1(100) 

    第二节向量组的线性相关性(101) 

    一、 向量组的线性组合(101) 

    二、 向量组的线性相关与线性无关(105) 

    习题4.2(109) 

    第三节向量组的秩(110) 

    习题4.3(115) 

    第四节向量空间的基、维数与坐标(116) 

    习题4.4(122) 

    第五节线性方程组解的结构(123) 

    一、 齐次线性方程组解的结构(123) 

    二、 非齐次线性方程组(128) 

    习题4.5(130) 

    第六节应用实例(131) 

    一、 最少的调味品的种类问题(131) 

    二、 差分方程中的应用(133) 

    内容小结(135) 

    总复习题4(137) 

    第五章特征值和特征向量矩阵对角化(142) 

    第一节向量的内积、长度及正交性(142) 

    一、 向量的内积(142) 

    二、 施密特正交化(144) 

    三、 正交矩阵(147) 

    习题5.1(148) 

    第二节特征值与特征向量(148) 

    一、 特征值与特征向量的基本概念(148) 

    二、 特征值与特征向量的性质(152) 

    习题5.2(154) 

    第三节相似矩阵(155) 

    一、 相似矩阵的概念与性质(155) 

    二、 方阵对角化(157) 

    习题5.3(160) 

    第四节实对称矩阵的对角化(161) 

    一、 实对称矩阵特征值的性质(161) 

    二、 约当标准形简介(165) 

    习题5.4(166) 

    第五节应用实例(166) 

    一、 递归关系式的矩阵解法(166) 

    二、 环境保护与工业发展问题(168) 

    三、 复特征值(169) 

    内容小结(172) 

    总复习题5(173) 

    第六章二次型(176) 

    第一节二次型及其矩阵表示(176) 

    一、 二次型的基本概念(176) 

    二、 线性变换(177) 

    三、 矩阵的合同(178) 

    习题6.1(179) 

    第二节二次型的标准形(179) 

    一、 正交变换法(180) 

    二、 配方法(181) 

    三、 初等变换法(183) 

    习题6.2(184) 

    第三节正定二次型(184) 

    一、 惯性定理与规范形(184) 

    二、 二次型的正定性(186) 

    习题6.3(190) 

    第四节应用实例(191) 

    一、 二次曲面方程化标准形(191) 

    二、 基于二次型理论的最优化问题(195) 

    内容小结(198) 

    总复习题6(199) 

    第七章Matlab软件在线性代数中的应用(201) 

    第一节Matlab软件介绍(201) 

    一、 Matlab概述(201) 

    二、 数组(向量)(201) 

    三、 常量、变量、函数(204) 

    四、 绘图函数(205) 

    五、 符号运算(205) 

    六、 命令环境与数据显示(206) 

    七、 程序设计(208) 

    第二节矩阵的生成(210) 

    一、 数值矩阵的生成(210) 

    二、 特殊矩阵的生成(211) 

    三、 符号矩阵的生成(211) 

    第三节矩阵的运算(212) 

    一、 算术运算(212) 

    二、 Matlab的阵列运算(215) 

    三、 矩阵的其他运算(217) 

    第四节线性方程组求解(220) 

    一、 求线性方程组的唯一解或特解(第一类问题)(220) 

    二、 求线性齐次方程组的通解(221) 

    三、 求非齐次线性方程组的通解(222) 

    第五节矩阵的初等变换及二次型(224) 

    一、 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性(224) 

    二、 求行阶梯矩阵及向量组的基(225) 

    三、 特征值与特征向量的求法(226) 

    四、 正交基(228) 

    五、 正定矩阵(230) 

    六、 特征值求根(231) 

    七、 矩阵的对角化(232) 

    八、 二次型(234) 

    总复习题7(235) 

    课后习题答案(237) 

    参考文献(251)
  • 内容简介:
    线性代数是高等院校理工、经管等各专业的一门必修基础课,是后续专业课程和现代科学技术的重要理论基础,在自然科学、工程技术以及经济等领域都有着十分广泛的应用.本书的主要内容有:行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的对角化、二次型、Matlab软件在线性代数中的应用等.为方便自学与复习,从第一章到第六章都有内容小结,每节后面都配套有基本练习题,每章末配有总复习题,书末附有练习题答案.同时每章包含有线性代数的应用知识及阅读材料,能够帮助学生扩大知识面.本书着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法,突出基本思想和应用背景,表述上从具体问题入手,由易到难,由具体到抽象,深入浅出,便于学生学习以及教师的教学.本书的主要特点是:① 强化了理论的基本原理的介绍,弱化了其理论的具体推导,更加注重其理论的应用实践;② 内容安排中,不仅加强了线性代数应用知识的介绍,同时也增加了Matlab软件在线性代数中的介绍,即将复杂的计算公式应用计算机技术进行了很方便的计算,从而使学生有更多的精力去理解定理的内容,同时也可使理论教学与实验教学、实践训练结合密切,摆脱了数学理论教学与数学实验教学分离的困境,教学效果更加显著;③ 为了使概念更加清晰,书中提供了大量的示例以及丰富的习题,以加强读者的理解并同时提高其应用计算能力.本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为高等院校各专业的教材,也可供相关领域的技术人员参考.
  • 目录:
    目录 

    第一章行列式(1) 

    第一节二阶与三阶行列式(1) 

    一、 二元线性方程组与二阶行列式(1) 

    二、 三阶行列式(2) 

    习题1.1(4) 

    第二节n阶行列式的定义(4) 

    一、 全排列及其逆序数(4) 

    二、 对换(5) 

    三、 n阶行列式的定义(5) 

    四、 n阶行列式定义的其他形式(8) 

    习题1.2(9) 

    第三节行列式的性质(9) 

    习题1.3(15) 

    第四节行列式按行(列)展开(15) 

    习题1.4(21) 

    第五节克拉默法则(22) 

    习题1.5(24) 

    第六节应用实例(25) 

    一、 用行列式表示面积或体积(25) 

    二、 克拉默法则在工程上的应用(26) 

    内容小结(27) 

    总复习题1(28) 

    第二章矩阵(34) 

    第一节矩阵的概念(34) 

    习题2.1(37) 

    第二节矩阵的运算(37) 

    一、 矩阵的加法(37) 

    二、 数与矩阵的乘法(38) 

    三、 矩阵与矩阵相乘(38) 

    四、 矩阵的转置(41) 

    五、 方阵的行列式(43) 

    习题2.2(44) 

    第三节逆矩阵(45) 

    习题2.3(51) 

    第四节分块矩阵(52) 

    一、 分块矩阵(52) 

    二、 分块矩阵的运算(53) 

    习题2.4(57) 

    第五节应用实例(58) 

    一、 列昂惕夫投入产出模型(58) 

    二、 线性变换介绍(60) 

    三、 计算机图形学中的应用(62) 

    内容小结(66) 

    总复习题2(67) 

    第三章矩阵的初等变换与线性方程组(70) 

    第一节矩阵的初等变换(70) 

    习题3.1(76) 

    第二节矩阵的秩(77) 

    习题3.2(81) 

    第三节线性方程组(82) 

    一、 非齐次线性方程组(82) 

    二、 齐次线性方程组(88) 

    习题3.3(89) 

    第四节应用实例(90) 

    一、 构造有营养的减肥食谱(90) 

    二、 交通流量问题(91) 

    三、 人口问题(93) 

    内容小结(96) 

    总复习题3(97) 

    第四章向量组的线性相关性(99) 

    第一节n维向量及其线性运算(99) 

    习题4.1(100) 

    第二节向量组的线性相关性(101) 

    一、 向量组的线性组合(101) 

    二、 向量组的线性相关与线性无关(105) 

    习题4.2(109) 

    第三节向量组的秩(110) 

    习题4.3(115) 

    第四节向量空间的基、维数与坐标(116) 

    习题4.4(122) 

    第五节线性方程组解的结构(123) 

    一、 齐次线性方程组解的结构(123) 

    二、 非齐次线性方程组(128) 

    习题4.5(130) 

    第六节应用实例(131) 

    一、 最少的调味品的种类问题(131) 

    二、 差分方程中的应用(133) 

    内容小结(135) 

    总复习题4(137) 

    第五章特征值和特征向量矩阵对角化(142) 

    第一节向量的内积、长度及正交性(142) 

    一、 向量的内积(142) 

    二、 施密特正交化(144) 

    三、 正交矩阵(147) 

    习题5.1(148) 

    第二节特征值与特征向量(148) 

    一、 特征值与特征向量的基本概念(148) 

    二、 特征值与特征向量的性质(152) 

    习题5.2(154) 

    第三节相似矩阵(155) 

    一、 相似矩阵的概念与性质(155) 

    二、 方阵对角化(157) 

    习题5.3(160) 

    第四节实对称矩阵的对角化(161) 

    一、 实对称矩阵特征值的性质(161) 

    二、 约当标准形简介(165) 

    习题5.4(166) 

    第五节应用实例(166) 

    一、 递归关系式的矩阵解法(166) 

    二、 环境保护与工业发展问题(168) 

    三、 复特征值(169) 

    内容小结(172) 

    总复习题5(173) 

    第六章二次型(176) 

    第一节二次型及其矩阵表示(176) 

    一、 二次型的基本概念(176) 

    二、 线性变换(177) 

    三、 矩阵的合同(178) 

    习题6.1(179) 

    第二节二次型的标准形(179) 

    一、 正交变换法(180) 

    二、 配方法(181) 

    三、 初等变换法(183) 

    习题6.2(184) 

    第三节正定二次型(184) 

    一、 惯性定理与规范形(184) 

    二、 二次型的正定性(186) 

    习题6.3(190) 

    第四节应用实例(191) 

    一、 二次曲面方程化标准形(191) 

    二、 基于二次型理论的最优化问题(195) 

    内容小结(198) 

    总复习题6(199) 

    第七章Matlab软件在线性代数中的应用(201) 

    第一节Matlab软件介绍(201) 

    一、 Matlab概述(201) 

    二、 数组(向量)(201) 

    三、 常量、变量、函数(204) 

    四、 绘图函数(205) 

    五、 符号运算(205) 

    六、 命令环境与数据显示(206) 

    七、 程序设计(208) 

    第二节矩阵的生成(210) 

    一、 数值矩阵的生成(210) 

    二、 特殊矩阵的生成(211) 

    三、 符号矩阵的生成(211) 

    第三节矩阵的运算(212) 

    一、 算术运算(212) 

    二、 Matlab的阵列运算(215) 

    三、 矩阵的其他运算(217) 

    第四节线性方程组求解(220) 

    一、 求线性方程组的唯一解或特解(第一类问题)(220) 

    二、 求线性齐次方程组的通解(221) 

    三、 求非齐次线性方程组的通解(222) 

    第五节矩阵的初等变换及二次型(224) 

    一、 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性(224) 

    二、 求行阶梯矩阵及向量组的基(225) 

    三、 特征值与特征向量的求法(226) 

    四、 正交基(228) 

    五、 正定矩阵(230) 

    六、 特征值求根(231) 

    七、 矩阵的对角化(232) 

    八、 二次型(234) 

    总复习题7(235) 

    课后习题答案(237) 

    参考文献(251)
查看详情
12
系列丛书 / 更多
线性代数及应用
线性代数及应用学习指导
朱祥和 著
相关图书 / 更多
线性代数及应用
线性代数(第三版)
陈建龙,周建华,张小向,韩瑞珠,周后型
线性代数及应用
线性代数:计算科学与工程专业教程(原书第2版) [意] 费兰特·内里
(意) 费兰特·内里
线性代数及应用
线性代数 第三版
主编 王希云 张红燕
线性代数及应用
线性代数(第2版)
代万基 主编
线性代数及应用
线性与非线性有限元原理与方法
刘波 ,刘翠云 编著
线性代数及应用
线性代数习题全解与学习指导(第2版)
濮燕敏 殷俊锋
线性代数及应用
线性代数与概率论
张现强、王国政 著
线性代数及应用
线性代数(第二版)(普通高等学校应用型教材·数学)
刘强 孙阳 郭文英 陈江荣
线性代数及应用
线性代数(高等学校通用教材)
时坚、任伟、张谦 编
线性代数及应用
线性代数习题详解与提高
北京建筑大学数学与数据科学系 编著
线性代数及应用
线性代数第二版
胡觉亮 著;马晓艳、马晓艳、胡觉亮 编
线性代数及应用
线性代数
对外经济贸易大学统计学院数据科学系
您可能感兴趣 / 更多
线性代数及应用
考研数学基础引导
朱祥和 著
线性代数及应用
线性代数及应用学习指导
朱祥和 著
线性代数及应用
考研数学复习大全(经管类适用)
朱祥和 冯志 副主编;主编 蔡子华
线性代数及应用
线性代数教程同步辅导(梅家斌)
朱祥和 主编;梅家斌