狭义相对论和量子理论一元化表述
出版时间:
2012-09
版次:
1
ISBN:
9787030355768
定价:
85.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
其他
页数:
344页
字数:
456千字
正文语种:
简体中文
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《狭义相对论和量子理论一元化表述》论述狭义相对论和量子理论的一元化问题。由双曲复数建立起一类Minkowski复空间，分析双曲复空间的代数结构，赋予四维复空间度量公理和泛函分析结构，抽象出一类广域Hilbert相空间。以广域Hilbert相空间作为狭义相对论和量子力学的共同数学基础，可以讨论狭义相对论、经典量子力学、相对论量子力学以及场论的物理内容。
《狭义相对论和量子理论一元化表述》可作为数学、物理以及相关专业本科生选修课教科书以及研究生专业基础课教材，也可作为数学、物理领域科研人员的参考书。 前言
第一部分狭义相对论和量子理论的基础关联
第一章多复变函数
1.1双曲复数与二维坐标变换
1.2椭圆复数与二维坐标变换
1.3两类复时平面的几何关联
1.4圆锥复数及其性质
1.5建立圆锥复数的意义
第二章四维坐标变换的普遍形式
2.1两类四维复矢量
2.2双曲复时空变换的普遍形式
2.3椭圆复时空变换的普遍形式
2.4四维时空性质的讨论
第三章相对论效应的几何诠释
3.1Minkowski复时空中的物理事件
3.2时间箭头的正定性
3.3同时的相对性和类空区的物理性
3.4时胀、尺缩及时序问题
3.5光的Doppler效应
第四章运动学和动力学
4.1四维双曲速度
4.2速度的合成
4.3惯性系中的加速度
4.4非惯性系中的加速度
4.5四维双曲动量
4.6四维椭圆动量
4.7Minkowski空间的椭圆四元数
4.8四维力与运动方程
第五章分析力学和连续体力学
5.1第一类双曲型Lagrangian函数
5.2第二类双曲型Lagrangian函数
5.3质点组中Poisson括号与Liouville定理
5.4双曲连续方程
5.5连续运动方程与能量张量
第六章Minkowski时空性质分析
6.1客体运动规律与时空性质关联
6.2Minkowski复空间的经典近似
6.3Minkowski复空间的分立结构
6.4四维时空的物态关系
6.5物态变换的哲学诠释
第七章量子力学基本原理的几何诠释
7.1量子特征与时空格式化的对应关系
7.2Compton效应的几何解释
7.3对deBroglie关系的质疑
7.4对Einstein-deBroglie关系的修正
7.5微观客体能量、动量的几何关联
7.6量子干涉的几何背景
7.7不确定关系的因果表述
第八章态函数的几何表述
8.1Hilbert空间中微观客体的因果表述
8.2四维间隔不变量和不确定关系
8.3间隔不变量与本征函数的几何关联
8.4态函数的个体决定性和整体统计性
8.5电子双缝衍射的因果性和统计性
8.6态函数的物理诠释
8.7对态叠加原理的质疑
8.8量子统计与经典统计的区别与联系
8.9双曲态函数的表述形式
第九章量子诠释的统计性和因果性
9.1量子诠释的传统理论
9.2对量子诠释的思考
9.3也论Schr？dinger猫
9.4态函数中的隐变量
9.5态函数的几率诠释和因果诠释
9.6找回Einstein不掷色子的“上帝”
第十章四维时空理论的和谐性与完备性
10.1时空相格间的不变量
10.2时间量子化
10.3时间算符和能量算符
10.4四维时空理论的和谐性与完备性
10.5狭义相对论与量子力学基础关联的哲学解释
第十一章经典量子力学的数学表述
11.1Minkowski空间的Schr？dinger粒子
11.2双曲型Schr？dinger方程
11.3Dirac算符与幺正变换
11.4非交换代数与对易关系
11.5角动量的共同本征态
11.6中心力场与氢原子
11.7磁场中的粒子与正常Zeeman效应
第十二章双曲型Dirac波动方程
12.1二维复平面中的Dirac波动方程
12.2四维双曲型Dirac波动方程
12.3双曲Dirac方程的遍历性
12.4双曲型Dirac方程与传统Dirac方程的对比分析
12.5双曲Dirac方程的协变性
12.6对Dirac方程协变性的讨论
12.7四维椭圆复矢量的坐标变换
12.8Dirac方程的二维双曲平面波解
第十三章反粒子和反物质
13.1电流与电荷的共轭变换
13.2Minkowski复空间中的正、反粒子
13.3Klein-Gordon方程的复合性质
13.4再论正、反粒子态函数的几何诠释
13.5Dirac负能“海”的探讨
13.6椭圆复数和正、反粒子
13.7论反物质
第十四章四维动量空间的物质性
14.1Dirac正、反粒子的本征方程
14.2质量间隙、中微子以及Higgs粒子
14.3四维空间中厄米算符本征函数的正交性
14.4质量重整化
14.5能量和质量转换关系
14.6质能关系和结合能的几何解释
第十五章粒子的作用量原理
15.1粒子的作用量方程
15.2质量积分的几何诠释
15.3类光粒子的作用量方程
15.4Dirac旋量方程与Lagrangian函数
15.5电磁场中Dirac粒子的作用量方程
15.6标量粒子的作用量方程
第十六章Yang-Mills方程和Maxwell方程的几何表述
16.1带质量项的Yang-Mills方程
16.2强相互作用和电磁相互作用的统一方程
16.3Maxwell方程组
16.4Minkowski复空间的Feynman图
16.5对Maxwell方程性质的分析
16.6椭圆型Yang-Mills方程和Maxwell方程
第十七章强相互作用方程
17.1强电统一方程的矩阵形式
17.2强相互作用方程
17.3强相互作用方程的性质分析
17.4椭圆型强相互作用方程
17.5四维作用力
第二部分Minkowski几何的基本原理
第十八章高维超复数
18.1数学家W.K.Clifford和Clifford几何代数简介
18.2Clifford矢量算法
18.3平面矢量的分解和映射
18.4三维空间矢量的性质
18.5Hamilton四元数和双曲四元数
18.6Cayley八元数和Dirac十六元数
第十九章群表示和四维单位球
19.1双曲复空间坐标变换的群表示
19.2椭圆复空间坐标变换的群表示
19.3γμ旋量代数与群表示
19.4三维时空的单位球
19.5四维球谐函数和单位球
19.6四维球的面积和体积
第二十章Minkowski复空间的代数结构
20.1Minkowski复平面的对称性与半线性空间
20.2Minkowski复平面的奇异性
20.3Minkowski几何代数
第二十一章拟、虚度量与广域Hilbert空间
21.1广域内积空间
21.2拟、虚度量和线性赋范空间
21.3拟、虚度量空间的相互关联
21.4拟、虚度量空间的完备性和连续性
21.5广域Hilbert空间
21.6Hilbert空间的对比分析
第二十二章广域空间的多拓朴
22.1广域空间的邻近关系与局部性质
22.2广域开集
22.3多拓扑结构
22.4广域拓扑的分类和应用
第二十三章四维复空间的微积分及特殊函数
23.1双曲复函数的极限和连续
23.2广域函数的微积分
23.3双曲广域的Cauchy-Riemann方程
23.4Euclidean复空间的Cauchy-Riemann方程
23.5Minkowski复空间的Fourier变换
23.6Euclidean复空间的Fourier变换
23.7广域Hilbert相空间的δ函数
第二十四章张量分析与算符表示
24.1逆变张量和协变张量
24.2四维矢量的梯度、散度和旋度
24.3逆（协）变张量的性质
24.4双曲函数的算符表示
24.5椭圆函数的算符表示
第二十五章四维数学物理方程
25.1Minkowski空间的Laplace方程
25.2四维Laplace方程的解
25.3四维双曲型Legendre方程和Bessel方程
25.4四维双曲Legendre方程的解
25.5椭圆型Legendre方程和Bessel方程
参考文献
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内容简介:
《狭义相对论和量子理论一元化表述》论述狭义相对论和量子理论的一元化问题。由双曲复数建立起一类Minkowski复空间，分析双曲复空间的代数结构，赋予四维复空间度量公理和泛函分析结构，抽象出一类广域Hilbert相空间。以广域Hilbert相空间作为狭义相对论和量子力学的共同数学基础，可以讨论狭义相对论、经典量子力学、相对论量子力学以及场论的物理内容。
《狭义相对论和量子理论一元化表述》可作为数学、物理以及相关专业本科生选修课教科书以及研究生专业基础课教材，也可作为数学、物理领域科研人员的参考书。
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目录:
前言
第一部分狭义相对论和量子理论的基础关联
第一章多复变函数
1.1双曲复数与二维坐标变换
1.2椭圆复数与二维坐标变换
1.3两类复时平面的几何关联
1.4圆锥复数及其性质
1.5建立圆锥复数的意义
第二章四维坐标变换的普遍形式
2.1两类四维复矢量
2.2双曲复时空变换的普遍形式
2.3椭圆复时空变换的普遍形式
2.4四维时空性质的讨论
第三章相对论效应的几何诠释
3.1Minkowski复时空中的物理事件
3.2时间箭头的正定性
3.3同时的相对性和类空区的物理性
3.4时胀、尺缩及时序问题
3.5光的Doppler效应
第四章运动学和动力学
4.1四维双曲速度
4.2速度的合成
4.3惯性系中的加速度
4.4非惯性系中的加速度
4.5四维双曲动量
4.6四维椭圆动量
4.7Minkowski空间的椭圆四元数
4.8四维力与运动方程
第五章分析力学和连续体力学
5.1第一类双曲型Lagrangian函数
5.2第二类双曲型Lagrangian函数
5.3质点组中Poisson括号与Liouville定理
5.4双曲连续方程
5.5连续运动方程与能量张量
第六章Minkowski时空性质分析
6.1客体运动规律与时空性质关联
6.2Minkowski复空间的经典近似
6.3Minkowski复空间的分立结构
6.4四维时空的物态关系
6.5物态变换的哲学诠释
第七章量子力学基本原理的几何诠释
7.1量子特征与时空格式化的对应关系
7.2Compton效应的几何解释
7.3对deBroglie关系的质疑
7.4对Einstein-deBroglie关系的修正
7.5微观客体能量、动量的几何关联
7.6量子干涉的几何背景
7.7不确定关系的因果表述
第八章态函数的几何表述
8.1Hilbert空间中微观客体的因果表述
8.2四维间隔不变量和不确定关系
8.3间隔不变量与本征函数的几何关联
8.4态函数的个体决定性和整体统计性
8.5电子双缝衍射的因果性和统计性
8.6态函数的物理诠释
8.7对态叠加原理的质疑
8.8量子统计与经典统计的区别与联系
8.9双曲态函数的表述形式
第九章量子诠释的统计性和因果性
9.1量子诠释的传统理论
9.2对量子诠释的思考
9.3也论Schr？dinger猫
9.4态函数中的隐变量
9.5态函数的几率诠释和因果诠释
9.6找回Einstein不掷色子的“上帝”
第十章四维时空理论的和谐性与完备性
10.1时空相格间的不变量
10.2时间量子化
10.3时间算符和能量算符
10.4四维时空理论的和谐性与完备性
10.5狭义相对论与量子力学基础关联的哲学解释
第十一章经典量子力学的数学表述
11.1Minkowski空间的Schr？dinger粒子
11.2双曲型Schr？dinger方程
11.3Dirac算符与幺正变换
11.4非交换代数与对易关系
11.5角动量的共同本征态
11.6中心力场与氢原子
11.7磁场中的粒子与正常Zeeman效应
第十二章双曲型Dirac波动方程
12.1二维复平面中的Dirac波动方程
12.2四维双曲型Dirac波动方程
12.3双曲Dirac方程的遍历性
12.4双曲型Dirac方程与传统Dirac方程的对比分析
12.5双曲Dirac方程的协变性
12.6对Dirac方程协变性的讨论
12.7四维椭圆复矢量的坐标变换
12.8Dirac方程的二维双曲平面波解
第十三章反粒子和反物质
13.1电流与电荷的共轭变换
13.2Minkowski复空间中的正、反粒子
13.3Klein-Gordon方程的复合性质
13.4再论正、反粒子态函数的几何诠释
13.5Dirac负能“海”的探讨
13.6椭圆复数和正、反粒子
13.7论反物质
第十四章四维动量空间的物质性
14.1Dirac正、反粒子的本征方程
14.2质量间隙、中微子以及Higgs粒子
14.3四维空间中厄米算符本征函数的正交性
14.4质量重整化
14.5能量和质量转换关系
14.6质能关系和结合能的几何解释
第十五章粒子的作用量原理
15.1粒子的作用量方程
15.2质量积分的几何诠释
15.3类光粒子的作用量方程
15.4Dirac旋量方程与Lagrangian函数
15.5电磁场中Dirac粒子的作用量方程
15.6标量粒子的作用量方程
第十六章Yang-Mills方程和Maxwell方程的几何表述
16.1带质量项的Yang-Mills方程
16.2强相互作用和电磁相互作用的统一方程
16.3Maxwell方程组
16.4Minkowski复空间的Feynman图
16.5对Maxwell方程性质的分析
16.6椭圆型Yang-Mills方程和Maxwell方程
第十七章强相互作用方程
17.1强电统一方程的矩阵形式
17.2强相互作用方程
17.3强相互作用方程的性质分析
17.4椭圆型强相互作用方程
17.5四维作用力
第二部分Minkowski几何的基本原理
第十八章高维超复数
18.1数学家W.K.Clifford和Clifford几何代数简介
18.2Clifford矢量算法
18.3平面矢量的分解和映射
18.4三维空间矢量的性质
18.5Hamilton四元数和双曲四元数
18.6Cayley八元数和Dirac十六元数
第十九章群表示和四维单位球
19.1双曲复空间坐标变换的群表示
19.2椭圆复空间坐标变换的群表示
19.3γμ旋量代数与群表示
19.4三维时空的单位球
19.5四维球谐函数和单位球
19.6四维球的面积和体积
第二十章Minkowski复空间的代数结构
20.1Minkowski复平面的对称性与半线性空间
20.2Minkowski复平面的奇异性
20.3Minkowski几何代数
第二十一章拟、虚度量与广域Hilbert空间
21.1广域内积空间
21.2拟、虚度量和线性赋范空间
21.3拟、虚度量空间的相互关联
21.4拟、虚度量空间的完备性和连续性
21.5广域Hilbert空间
21.6Hilbert空间的对比分析
第二十二章广域空间的多拓朴
22.1广域空间的邻近关系与局部性质
22.2广域开集
22.3多拓扑结构
22.4广域拓扑的分类和应用
第二十三章四维复空间的微积分及特殊函数
23.1双曲复函数的极限和连续
23.2广域函数的微积分
23.3双曲广域的Cauchy-Riemann方程
23.4Euclidean复空间的Cauchy-Riemann方程
23.5Minkowski复空间的Fourier变换
23.6Euclidean复空间的Fourier变换
23.7广域Hilbert相空间的δ函数
第二十四章张量分析与算符表示
24.1逆变张量和协变张量
24.2四维矢量的梯度、散度和旋度
24.3逆（协）变张量的性质
24.4双曲函数的算符表示
24.5椭圆函数的算符表示
第二十五章四维数学物理方程
25.1Minkowski空间的Laplace方程
25.2四维Laplace方程的解
25.3四维双曲型Legendre方程和Bessel方程
25.4四维双曲Legendre方程的解
25.5椭圆型Legendre方程和Bessel方程
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