信毅教材大系·通识系列：高等数学（下册第2版）

作者: 余达锦著

出版社: 复旦大学出版社

出版时间: 2017-07

版次: 2

ISBN: 9787309129236

定价: 52.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 334页

字数: 529千字

正文语种: 简体中文

丛书: 信毅教材大系·通识系列

分类: 教材教辅考试>教辅>其他教辅>其他

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　　《信毅教材大系：高等数学（下册第2版）》是根据2011-2017年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应高校高等数学教育改革，充分吸收现有国内外教材的精华，结合编者多年教学实践经验编写而成的。
　　通过本课程的学习，使学生掌握微积分学、空间解析几何与向量代数、微分方程及无穷级数的有关基本理论和方法，培养学生具有一定的抽象思维、逻辑推理、空间想象能力和自主学习能力，具有比较熟练的分析能力和运算能力，并能用数学方法解决实际问题．为后续课程奠定必要的数学基础。
　　《信毅教材大系：高等数学（下册第2版）》分为上、下两册。下册主要介绍微分方程与差分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数6章内容。部分带“*”的内容可根据不同层次教学需要选择教学。书末附有部分练习与复习题的答案或提示，供读者参考。　　余达锦，男，1976年10月出生，江西奉新人，管理学博士、副教授、硕士生导师。江西财经大学中青年骨干教师、高等数学主讲教师、青年教师教学奖获得者，美国加州州立大学高级访问学者（主要研修方向之一为高等数学的双语教学）。江西省人民政府研究室特约研究员。
　　长期从事高等数学双语教学实践与研究，主持完成江西省教改课题1项（在研1项）、江西省教育科学规划课题2项和校教改重点课题2项（均为高等数学教育教改研究），获省级教学成果二等奖1项、校级教学成果二等奖2项。
　　主要研究兴趣还有区域发展管理、数量经济学、企业管理等，公开发表论文50余篇，出版学术专著1部。先后主持研究国家社科基金项目、教育部人文社科研究规划项目、江西省社会科学研究规划重点项目、江西省教育厅科技项目、江西省经济社会发展智库项目、江西省社会科学研究规划一般项目、江西省高校人文社科项目和企事业单位委托（招标）项目等，共计20余项。独立撰写的3篇研究报告，先后获包括原江西省委书记强卫在内的4位省领导肯定性批示。第7章微分方程与差分方程简介
7．1 微分方程的基本概念
7．1．1 微分方程的定义
7．1．2 微分方程的解
7．2 一阶微分方程
7．2．1 可分离变量的微分方程
7．2．2 齐次微分方程
7．2．3 一阶线性微分方程
7．2．4 伯努利微分方程
7．3 可降阶的高阶微分方程
7．3．1 y(n)=F(X)型的微分方程
7．3．2 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．3．3 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．4 高阶线性微分方程
7．4．1 二阶线性微分方程举例
7．4．2 线性微分方程的解的结构
7．4．3 二阶常系数齐次线性微分方程
7．4．4 n阶常系数齐次线性微分方程
7．4．5 二阶常系数非齐次线性微分方程
7．4．6 n阶常系数非齐次线性微分方程
7．4．7 欧拉方程
7．5 差分方程简介
7．5．1 差分的概念与性质
7．5．2 差分方程
7．5．3 一阶常系数的线性差分方程
7．5．4 二阶常系数线性差分方程
7．5．5 n阶常系数线性差分方程
7．6 微分方程与差分方程的应用举例
7．6．1 微分方程的应用举例
7．6．2 差分方程应用举例
本章小结

第8章空间解析几何
8．1 向量及空间直角坐标系
8．1．1 向量的概念
8．1．2 向量的线性运算
8．1．3 空间直角坐标系
8．1．4 利用坐标作向量的线性运算
8．1．5 向量的模、投影
8．2 低阶行列式数量积向量积混合积
8．2．1 低阶行列式
8．2．2 两向量的数量积
8．2．3 两向量的向量积
8．2．4 向量的混合积
8．3 空间中平面与直线的方程
8．3．1 平面方程
8．3．2 空间直线方程
8．3．3 直线与平面的夹角
8．3．4 平面東的方程
8．4 二次曲面
8．4．1 二次曲面
8．4．2 旋转曲面
8．4．3 曲面的参数方程
8．4．4 空间曲线在坐标面上的投影
本章小结

第9章多元函数微分法及其应用
9．1 多元函数的基本概念
9．1．1 平面点集与区域
9．1．2 多元函数的概念
9．2 多元函数的极限与连续
9．2．1 多元函数的极限
9．2．2 多元函数的连续性
9．3 偏导数与全微分
9．3．1 偏导数的定义及其计算法
9．3．2 高阶偏导数
9．3．3 全微分的定义
9．3．4 全微分在近似计算中的应用
9．3．5 高阶全微分
9．4 多元复合函数的求导法则
9．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形．
9．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形．
9．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形
9．5 隐函数存在定理
9．5．1 一个方程的情形
9．5．2 方程组的情形
9．6 多元函数微分学的几何应用
9．6．1 空间曲线的切线与法平面
9．6．2 曲面的切平面与法线
9．7 方向导数与梯度
9．7．1 方向导数
9．7．2 梯度
9．8 多元函数的极值及其求法
9．8．1 多元函数的极值
9．8．2 多元函数的最大值与最小值
9．8．3 条件极值与拉格朗日乘子法
本章小结

第10章重积分
10．1 二重积分的概念与性质
10．1．1 二重积分的概念
10．1．2 二重积分的性质
10．2 二重积分的计算法
10．2．1 直角坐标系下二重积分的计算
10．2．2 极坐标系下二重积分的计算
10．2．3 二重积分的换元法
10．3 三重积分
10．3．1 三重积分的概念
10．3．2 三重积分的计算
10．4 重积分的应用
10．4．1 曲面的面积
10．4．2 密度、质量与电荷量
10．4．3 力矩与质心
10．4．4 转动．质量
10．4．5 引力
本章小结

第11章曲线积分与曲面积分
11．1 第一类曲线积分
11．1．1 第一类曲线积分的概念与性质
11．1．2 第一类曲线积分的计算
11．2 第二类曲线积分
11．2．1 第二类曲线积分的概念与性质
11．2．2 第二类曲线积分的诈算
11．2．3 两类曲线积分之间的联系
11．3 格林公式
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面上第二类曲线积分与路径无关的条件
11．4 第一类曲面积分
11．4．1 第一类曲面积分的概念与性质
11．4．2 第一类曲面积分的计算
11．5 第二类曲面积分
11．5．1 第二类曲面积分的概念与性质
11．5．2 第二类曲面积分的计算法
11．5．3 两类曲面积分之间的联系
11．6 高斯公式斯托克斯公式
11．6．1 高斯公式
11．6．2 斯托克斯公式
本章小结

第2章无穷级数
12．1 常数项级数的概念和性质
12．1．1 常数项级数的概念
12．1．2 收敛级数的基本性质
12．2 正项级数及其收敛判别法
12．2．1 积分判别法
12．2．2 比较判别法
12．3 任意项级数的收敛判别法
12．3．1 交错级数及其判别法
12．3．2 绝对收敛与条件收敛
12．3．3 比值判别法
12．3．4 根值判别法
12．4 幂级数
12．4．1 函数项级数的概念
12．4．2 幂级数及其收敛性
12．4．3 幂级数的性质
12．5 函数展开成幂级数
12．5．1 函数表示成幂级数
12．5．2 泰勒级数
12．5．3 函数展开成幂级数
12．5．4 欧拉公式
12．6 傅里叶级数
12．6．1 三角函数系及其正交性
12．6．2 函数展开成傅里叶级数
12．6．3 正弦级数和余弦级数
12．7 一般周期函数的傅里叶级数
本章小结

参考答案
参考文献
内容简介:
　　《信毅教材大系：高等数学（下册第2版）》是根据2011-2017年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应高校高等数学教育改革，充分吸收现有国内外教材的精华，结合编者多年教学实践经验编写而成的。
　　通过本课程的学习，使学生掌握微积分学、空间解析几何与向量代数、微分方程及无穷级数的有关基本理论和方法，培养学生具有一定的抽象思维、逻辑推理、空间想象能力和自主学习能力，具有比较熟练的分析能力和运算能力，并能用数学方法解决实际问题．为后续课程奠定必要的数学基础。
　　《信毅教材大系：高等数学（下册第2版）》分为上、下两册。下册主要介绍微分方程与差分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数6章内容。部分带“*”的内容可根据不同层次教学需要选择教学。书末附有部分练习与复习题的答案或提示，供读者参考。
作者简介:
　　余达锦，男，1976年10月出生，江西奉新人，管理学博士、副教授、硕士生导师。江西财经大学中青年骨干教师、高等数学主讲教师、青年教师教学奖获得者，美国加州州立大学高级访问学者（主要研修方向之一为高等数学的双语教学）。江西省人民政府研究室特约研究员。
　　长期从事高等数学双语教学实践与研究，主持完成江西省教改课题1项（在研1项）、江西省教育科学规划课题2项和校教改重点课题2项（均为高等数学教育教改研究），获省级教学成果二等奖1项、校级教学成果二等奖2项。
　　主要研究兴趣还有区域发展管理、数量经济学、企业管理等，公开发表论文50余篇，出版学术专著1部。先后主持研究国家社科基金项目、教育部人文社科研究规划项目、江西省社会科学研究规划重点项目、江西省教育厅科技项目、江西省经济社会发展智库项目、江西省社会科学研究规划一般项目、江西省高校人文社科项目和企事业单位委托（招标）项目等，共计20余项。独立撰写的3篇研究报告，先后获包括原江西省委书记强卫在内的4位省领导肯定性批示。
目录:
第7章微分方程与差分方程简介
7．1 微分方程的基本概念
7．1．1 微分方程的定义
7．1．2 微分方程的解
7．2 一阶微分方程
7．2．1 可分离变量的微分方程
7．2．2 齐次微分方程
7．2．3 一阶线性微分方程
7．2．4 伯努利微分方程
7．3 可降阶的高阶微分方程
7．3．1 y(n)=F(X)型的微分方程
7．3．2 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．3．3 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．4 高阶线性微分方程
7．4．1 二阶线性微分方程举例
7．4．2 线性微分方程的解的结构
7．4．3 二阶常系数齐次线性微分方程
7．4．4 n阶常系数齐次线性微分方程
7．4．5 二阶常系数非齐次线性微分方程
7．4．6 n阶常系数非齐次线性微分方程
7．4．7 欧拉方程
7．5 差分方程简介
7．5．1 差分的概念与性质
7．5．2 差分方程
7．5．3 一阶常系数的线性差分方程
7．5．4 二阶常系数线性差分方程
7．5．5 n阶常系数线性差分方程
7．6 微分方程与差分方程的应用举例
7．6．1 微分方程的应用举例
7．6．2 差分方程应用举例
本章小结

第8章空间解析几何
8．1 向量及空间直角坐标系
8．1．1 向量的概念
8．1．2 向量的线性运算
8．1．3 空间直角坐标系
8．1．4 利用坐标作向量的线性运算
8．1．5 向量的模、投影
8．2 低阶行列式数量积向量积混合积
8．2．1 低阶行列式
8．2．2 两向量的数量积
8．2．3 两向量的向量积
8．2．4 向量的混合积
8．3 空间中平面与直线的方程
8．3．1 平面方程
8．3．2 空间直线方程
8．3．3 直线与平面的夹角
8．3．4 平面東的方程
8．4 二次曲面
8．4．1 二次曲面
8．4．2 旋转曲面
8．4．3 曲面的参数方程
8．4．4 空间曲线在坐标面上的投影
本章小结

第9章多元函数微分法及其应用
9．1 多元函数的基本概念
9．1．1 平面点集与区域
9．1．2 多元函数的概念
9．2 多元函数的极限与连续
9．2．1 多元函数的极限
9．2．2 多元函数的连续性
9．3 偏导数与全微分
9．3．1 偏导数的定义及其计算法
9．3．2 高阶偏导数
9．3．3 全微分的定义
9．3．4 全微分在近似计算中的应用
9．3．5 高阶全微分
9．4 多元复合函数的求导法则
9．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形．
9．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形．
9．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形
9．5 隐函数存在定理
9．5．1 一个方程的情形
9．5．2 方程组的情形
9．6 多元函数微分学的几何应用
9．6．1 空间曲线的切线与法平面
9．6．2 曲面的切平面与法线
9．7 方向导数与梯度
9．7．1 方向导数
9．7．2 梯度
9．8 多元函数的极值及其求法
9．8．1 多元函数的极值
9．8．2 多元函数的最大值与最小值
9．8．3 条件极值与拉格朗日乘子法
本章小结

第10章重积分
10．1 二重积分的概念与性质
10．1．1 二重积分的概念
10．1．2 二重积分的性质
10．2 二重积分的计算法
10．2．1 直角坐标系下二重积分的计算
10．2．2 极坐标系下二重积分的计算
10．2．3 二重积分的换元法
10．3 三重积分
10．3．1 三重积分的概念
10．3．2 三重积分的计算
10．4 重积分的应用
10．4．1 曲面的面积
10．4．2 密度、质量与电荷量
10．4．3 力矩与质心
10．4．4 转动．质量
10．4．5 引力
本章小结

第11章曲线积分与曲面积分
11．1 第一类曲线积分
11．1．1 第一类曲线积分的概念与性质
11．1．2 第一类曲线积分的计算
11．2 第二类曲线积分
11．2．1 第二类曲线积分的概念与性质
11．2．2 第二类曲线积分的诈算
11．2．3 两类曲线积分之间的联系
11．3 格林公式
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面上第二类曲线积分与路径无关的条件
11．4 第一类曲面积分
11．4．1 第一类曲面积分的概念与性质
11．4．2 第一类曲面积分的计算
11．5 第二类曲面积分
11．5．1 第二类曲面积分的概念与性质
11．5．2 第二类曲面积分的计算法
11．5．3 两类曲面积分之间的联系
11．6 高斯公式斯托克斯公式
11．6．1 高斯公式
11．6．2 斯托克斯公式
本章小结

第2章无穷级数
12．1 常数项级数的概念和性质
12．1．1 常数项级数的概念
12．1．2 收敛级数的基本性质
12．2 正项级数及其收敛判别法
12．2．1 积分判别法
12．2．2 比较判别法
12．3 任意项级数的收敛判别法
12．3．1 交错级数及其判别法
12．3．2 绝对收敛与条件收敛
12．3．3 比值判别法
12．3．4 根值判别法
12．4 幂级数
12．4．1 函数项级数的概念
12．4．2 幂级数及其收敛性
12．4．3 幂级数的性质
12．5 函数展开成幂级数
12．5．1 函数表示成幂级数
12．5．2 泰勒级数
12．5．3 函数展开成幂级数
12．5．4 欧拉公式
12．6 傅里叶级数
12．6．1 三角函数系及其正交性
12．6．2 函数展开成傅里叶级数
12．6．3 正弦级数和余弦级数
12．7 一般周期函数的傅里叶级数
本章小结

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