高等学校通用教材：初等数论
出版时间:
2008-03
版次:
1
ISBN:
9787811242751
定价:
18.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
208页
字数:
302千字
正文语种:
简体中文
57人买过
-
《高等学校通用教材·初等数论》介绍初等数论中整数的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指数、实数的表示以及初等数论的应用等内容。它不仅适合作为高等院校数学专业和计算机相关专业学生的教材，也可作为高中数学教师的教学参考书。《高等学校通用教材·初等数论》注重思维与兴趣的融合。每章开始通过引述部分达到各章之间的自然过渡；在章节内容叙述中，对重要方法给出必要的评注，达到深刻理解的目的；每章结尾给予概括性的小结；在《高等学校通用教材·初等数论》最后，给出数论中几大经典问题的介绍，以增强教材的可读性。《高等学校通用教材·初等数论》适合教学和自学的双重需要，根据作者多年对初等数论的教学实践，结合高校初等数论课程的教学大纲编写而成，编写时力求做到深入浅出、循序渐进、突出重点、结构严谨、例题典型、注重基础和强调适用。书中在注重基本概念和基本方法的归纳总结的同时，也为每一节安排了丰富的实例和习题，为了减轻习题解题难度，还给出了参考答案或提示。 第1章整除理论
1.1数的整除性
1.2带余数除法
1.3最大公因数
1.4最小公倍数
1.5辗转相除法
1.6素数与合数
1.7算术基本定理
1.8函数〔x〕与｛x｝及n！的标准分解式
第2章同余
2.1同余的基本性质
2.2完全剩余系
2.3简化剩余系
2.4欧拉定理与费马小定理
2.5数论函数
第3章不定方程
3.1二元一次不定方程
3.2n元一次不定方程
3.3费马方程
3.4一些特殊不定方程的解法
第4章同余方程
4.1一次同余方程
4.2一次同余方程组
4.3素数幂模的同余方程
4.4素数模同余方程及其解数
第5章二次同余方程
5.1二次剩余
5.2勒让德（Legendre）符号
5.3高斯二次互反律
5.4雅可比（Jacobi）符号
5.5合数模的二次同余方程
第6章原根和指数
6.1阶的概念及其基本性质
6.2原根的存在性
6.3原根的个数与求法
6.4指数及其应用
第7章实数的表示
7.1实数的6进制表示
7.2连分数的概念与性质
7.3实数表示为简单连分数
7.4循环连分数
第8章数论应用举例
8.1单循环比赛
8.2星期几的计算
8.3RSA公钥密码方案
8.4ELGamal公钥密码方案
附录A相关阅读材料
A.1数论（numbertheory）简介
A.2哥德巴赫猜想（Goldbachconjecture）简介
A.3费马大定理（Fermat`slasttheorem）简介
A.4梅森素数（Mersenneprime）简介
附录B习题参考答案及提示
附录C4000以内的素数及其最小原根表
参考文献
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内容简介:
《高等学校通用教材·初等数论》介绍初等数论中整数的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指数、实数的表示以及初等数论的应用等内容。它不仅适合作为高等院校数学专业和计算机相关专业学生的教材，也可作为高中数学教师的教学参考书。《高等学校通用教材·初等数论》注重思维与兴趣的融合。每章开始通过引述部分达到各章之间的自然过渡；在章节内容叙述中，对重要方法给出必要的评注，达到深刻理解的目的；每章结尾给予概括性的小结；在《高等学校通用教材·初等数论》最后，给出数论中几大经典问题的介绍，以增强教材的可读性。《高等学校通用教材·初等数论》适合教学和自学的双重需要，根据作者多年对初等数论的教学实践，结合高校初等数论课程的教学大纲编写而成，编写时力求做到深入浅出、循序渐进、突出重点、结构严谨、例题典型、注重基础和强调适用。书中在注重基本概念和基本方法的归纳总结的同时，也为每一节安排了丰富的实例和习题，为了减轻习题解题难度，还给出了参考答案或提示。
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目录:
第1章整除理论
1.1数的整除性
1.2带余数除法
1.3最大公因数
1.4最小公倍数
1.5辗转相除法
1.6素数与合数
1.7算术基本定理
1.8函数〔x〕与｛x｝及n！的标准分解式
第2章同余
2.1同余的基本性质
2.2完全剩余系
2.3简化剩余系
2.4欧拉定理与费马小定理
2.5数论函数
第3章不定方程
3.1二元一次不定方程
3.2n元一次不定方程
3.3费马方程
3.4一些特殊不定方程的解法
第4章同余方程
4.1一次同余方程
4.2一次同余方程组
4.3素数幂模的同余方程
4.4素数模同余方程及其解数
第5章二次同余方程
5.1二次剩余
5.2勒让德（Legendre）符号
5.3高斯二次互反律
5.4雅可比（Jacobi）符号
5.5合数模的二次同余方程
第6章原根和指数
6.1阶的概念及其基本性质
6.2原根的存在性
6.3原根的个数与求法
6.4指数及其应用
第7章实数的表示
7.1实数的6进制表示
7.2连分数的概念与性质
7.3实数表示为简单连分数
7.4循环连分数
第8章数论应用举例
8.1单循环比赛
8.2星期几的计算
8.3RSA公钥密码方案
8.4ELGamal公钥密码方案
附录A相关阅读材料
A.1数论（numbertheory）简介
A.2哥德巴赫猜想（Goldbachconjecture）简介
A.3费马大定理（Fermat`slasttheorem）简介
A.4梅森素数（Mersenneprime）简介
附录B习题参考答案及提示
附录C4000以内的素数及其最小原根表
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