重刚体绕不动点运动方程的积分法
出版时间:
2016-04
版次:
1
ISBN:
9787560354965
定价:
68.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
245页
字数:
323千字
正文语种:
简体中文
-
《重刚体绕不动点运动方程的积分法》的内容为叙述近代复变函数论的方法对于力学的一个特殊问题(重刚体绕不动点运动的问题)的应用,也就是微分方程的解析理论的方法对于动力学方程的积分法的应用。《重刚体绕不动点运动方程的积分法》大体分为:第一部分,讲理论力学的基本知识;第二部分,讲重刚体绕不动点运动的各种情形以及在这些情形之下的积分法;第三部分,讲的是复变函数的基本知识;最后一部分提到运动方程积分法的某些补充。
《重刚体绕不动点运动方程的积分法》可供数学、力学、物理各专业的一般参考之用。 第一章 基本的运动方程;第一积分;后添因子的理论
1 动量矩;基本的运动方程
2 绕不动点旋转的物体的动量矩
3 矢量的相对导数
4 欧拉公式;第一组
5 重刚体绕不动点的运动方程;第二组
6 刚体绕不动点运动方程的第一积分
7 呈赫斯形式的欧拉方程;赫斯方程
8 关于第一积分的个数的注解
9 后添因子的理论;两个方程的情形
10 后添因子的流体力学意义;积分不变量的概念
11 具有任意个变量的方程组的情形;后添因子的一般性质
12 后添因子理论对于方程组求积的应用;刚体绕不动点运动问题的情形
第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
2 微小参数法
3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用;A,B,C各不相同的情形
4 具有单值积分的方程;A=B的情形
5 Γ·Γ·阿别里罗特的情形
6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解;关于解法的说明
7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分
第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法;古典的情形
1 一般的注解;欧拉-卜安索情形#78
2 欧拉-卜安索情形;γ,γ',γ"的决定,
3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形#84
4 拉格朗日-卜瓦松情形
5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形;动力的对称情形;摆
6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形
7 R=0的情形;物体的运动与球面摆的运动的关系
8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论
第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法;C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形
1 一般的注解
2 C.B.柯瓦列夫斯卡雅的变量
3 C.B.柯瓦列夫斯卡雅的基本方程;变量s1,s2
4 x1,x2的微分方程
5 s1,s2的微分方程
6 一般的结论
第五章 代数函数论的原理;黎曼曲面;椭圆积分与超椭圆积分
1 代数函数;阿贝尔积分
2 黎曼曲面
3 代数函数的奇点
4 黎曼曲面的拓扑变换;广义的圆环
5 将黎曼曲面变为单围连区的变换
6 贴合曲面上的典则割口;阿贝尔积分的周期
7 阿贝尔积分的周期之间的关系
8 正常的第一类积分
9 当格数为P=1时的第一类积分的周期
第六章 泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题
1 第一类椭圆积分
2 雅可比的泽塔函数
3 反转法问题
4 泽塔函数的变换
……
第七章 运动方程的积分法;C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形;蜕化
第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形
参考文献
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内容简介:
《重刚体绕不动点运动方程的积分法》的内容为叙述近代复变函数论的方法对于力学的一个特殊问题(重刚体绕不动点运动的问题)的应用,也就是微分方程的解析理论的方法对于动力学方程的积分法的应用。《重刚体绕不动点运动方程的积分法》大体分为:第一部分,讲理论力学的基本知识;第二部分,讲重刚体绕不动点运动的各种情形以及在这些情形之下的积分法;第三部分,讲的是复变函数的基本知识;最后一部分提到运动方程积分法的某些补充。
《重刚体绕不动点运动方程的积分法》可供数学、力学、物理各专业的一般参考之用。
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目录:
第一章 基本的运动方程;第一积分;后添因子的理论
1 动量矩;基本的运动方程
2 绕不动点旋转的物体的动量矩
3 矢量的相对导数
4 欧拉公式;第一组
5 重刚体绕不动点的运动方程;第二组
6 刚体绕不动点运动方程的第一积分
7 呈赫斯形式的欧拉方程;赫斯方程
8 关于第一积分的个数的注解
9 后添因子的理论;两个方程的情形
10 后添因子的流体力学意义;积分不变量的概念
11 具有任意个变量的方程组的情形;后添因子的一般性质
12 后添因子理论对于方程组求积的应用;刚体绕不动点运动问题的情形
第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
2 微小参数法
3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用;A,B,C各不相同的情形
4 具有单值积分的方程;A=B的情形
5 Γ·Γ·阿别里罗特的情形
6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解;关于解法的说明
7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分
第三章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法;古典的情形
1 一般的注解;欧拉-卜安索情形#78
2 欧拉-卜安索情形;γ,γ',γ"的决定,
3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形#84
4 拉格朗日-卜瓦松情形
5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形;动力的对称情形;摆
6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形
7 R=0的情形;物体的运动与球面摆的运动的关系
8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论
第四章 重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法;C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形
1 一般的注解
2 C.B.柯瓦列夫斯卡雅的变量
3 C.B.柯瓦列夫斯卡雅的基本方程;变量s1,s2
4 x1,x2的微分方程
5 s1,s2的微分方程
6 一般的结论
第五章 代数函数论的原理;黎曼曲面;椭圆积分与超椭圆积分
1 代数函数;阿贝尔积分
2 黎曼曲面
3 代数函数的奇点
4 黎曼曲面的拓扑变换;广义的圆环
5 将黎曼曲面变为单围连区的变换
6 贴合曲面上的典则割口;阿贝尔积分的周期
7 阿贝尔积分的周期之间的关系
8 正常的第一类积分
9 当格数为P=1时的第一类积分的周期
第六章 泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题
1 第一类椭圆积分
2 雅可比的泽塔函数
3 反转法问题
4 泽塔函数的变换
……
第七章 运动方程的积分法;C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形;蜕化
第八章 运动方程的积分法的某些特殊情形
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