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重刚体绕不动点运动方程的积分法

重刚体绕不动点运动方程的积分法

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作者: [俄罗斯] 戈卢别夫著 , 何衍璇译 , 张燮译

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2016-04

版次: 1

ISBN: 9787560354965

定价: 68.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 245页

字数: 323千字

正文语种: 简体中文

丛书: 俄罗斯数学精品译丛

分类: 自然科学

5 张插图图片

　　《重刚体绕不动点运动方程的积分法》的内容为叙述近代复变函数论的方法对于力学的一个特殊问题（重刚体绕不动点运动的问题）的应用，也就是微分方程的解析理论的方法对于动力学方程的积分法的应用。《重刚体绕不动点运动方程的积分法》大体分为：第一部分，讲理论力学的基本知识；第二部分，讲重刚体绕不动点运动的各种情形以及在这些情形之下的积分法；第三部分，讲的是复变函数的基本知识；最后一部分提到运动方程积分法的某些补充。
　　《重刚体绕不动点运动方程的积分法》可供数学、力学、物理各专业的一般参考之用。第一章基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论
1 动量矩；基本的运动方程
2 绕不动点旋转的物体的动量矩
3 矢量的相对导数
4 欧拉公式；第一组
5 重刚体绕不动点的运动方程；第二组
6 刚体绕不动点运动方程的第一积分
7 呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程
8 关于第一积分的个数的注解
9 后添因子的理论；两个方程的情形
10 后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念
11 具有任意个变量的方程组的情形；后添因子的一般性质
12 后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形

第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
2 微小参数法
3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A，B，C各不相同的情形
4 具有单值积分的方程；A=B的情形
5 Γ·Γ·阿别里罗特的情形
6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解；关于解法的说明
7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分

第三章重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；古典的情形
1 一般的注解；欧拉-卜安索情形#78
2 欧拉-卜安索情形；γ，γ＇，γ＂的决定，
3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形#84
4 拉格朗日-卜瓦松情形
5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形；动力的对称情形；摆
6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形
7 R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系
8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论

第四章重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形
1 一般的注解
2 C．B．柯瓦列夫斯卡雅的变量
3 C．B．柯瓦列夫斯卡雅的基本方程；变量s1，s2
4 x1，x2的微分方程
5 s1，s2的微分方程
6 一般的结论

第五章代数函数论的原理；黎曼曲面；椭圆积分与超椭圆积分
1 代数函数；阿贝尔积分
2 黎曼曲面
3 代数函数的奇点
4 黎曼曲面的拓扑变换；广义的圆环
5 将黎曼曲面变为单围连区的变换
6 贴合曲面上的典则割口；阿贝尔积分的周期
7 阿贝尔积分的周期之间的关系
8 正常的第一类积分
9 当格数为P=1时的第一类积分的周期

第六章泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题
1 第一类椭圆积分
2 雅可比的泽塔函数
3 反转法问题
4 泽塔函数的变换
……
第七章运动方程的积分法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形；蜕化
第八章运动方程的积分法的某些特殊情形
参考文献
内容简介:
　　《重刚体绕不动点运动方程的积分法》的内容为叙述近代复变函数论的方法对于力学的一个特殊问题（重刚体绕不动点运动的问题）的应用，也就是微分方程的解析理论的方法对于动力学方程的积分法的应用。《重刚体绕不动点运动方程的积分法》大体分为：第一部分，讲理论力学的基本知识；第二部分，讲重刚体绕不动点运动的各种情形以及在这些情形之下的积分法；第三部分，讲的是复变函数的基本知识；最后一部分提到运动方程积分法的某些补充。
　　《重刚体绕不动点运动方程的积分法》可供数学、力学、物理各专业的一般参考之用。
目录:
第一章基本的运动方程；第一积分；后添因子的理论
1 动量矩；基本的运动方程
2 绕不动点旋转的物体的动量矩
3 矢量的相对导数
4 欧拉公式；第一组
5 重刚体绕不动点的运动方程；第二组
6 刚体绕不动点运动方程的第一积分
7 呈赫斯形式的欧拉方程；赫斯方程
8 关于第一积分的个数的注解
9 后添因子的理论；两个方程的情形
10 后添因子的流体力学意义；积分不变量的概念
11 具有任意个变量的方程组的情形；后添因子的一般性质
12 后添因子理论对于方程组求积的应用；刚体绕不动点运动问题的情形

第二章 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
1 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题
2 微小参数法
3 微小参数法对于重刚体绕不动点的运动方程的应用；A，B，C各不相同的情形
4 具有单值积分的方程；A=B的情形
5 Γ·Γ·阿别里罗特的情形
6 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题的解；关于解法的说明
7 C·B·柯瓦列夫斯卡雅问题中的方程的第四个代数积分

第三章重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；古典的情形
1 一般的注解；欧拉-卜安索情形#78
2 欧拉-卜安索情形；γ，γ＇，γ＂的决定，
3 欧拉-卜安索方程的蜕化情形#84
4 拉格朗日-卜瓦松情形
5 拉格朗日-卜瓦松的蜕化情形；动力的对称情形；摆
6 拉格朗日-卜瓦松的一般运动情形化为具有动力对称性的物体的运动情形
7 R=0的情形；物体的运动与球面摆的运动的关系
8 欧拉-卜安索与拉格朗日-卜瓦松情形下的方程的积分法所得到的一般结论

第四章重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形
1 一般的注解
2 C．B．柯瓦列夫斯卡雅的变量
3 C．B．柯瓦列夫斯卡雅的基本方程；变量s1，s2
4 x1，x2的微分方程
5 s1，s2的微分方程
6 一般的结论

第五章代数函数论的原理；黎曼曲面；椭圆积分与超椭圆积分
1 代数函数；阿贝尔积分
2 黎曼曲面
3 代数函数的奇点
4 黎曼曲面的拓扑变换；广义的圆环
5 将黎曼曲面变为单围连区的变换
6 贴合曲面上的典则割口；阿贝尔积分的周期
7 阿贝尔积分的周期之间的关系
8 正常的第一类积分
9 当格数为P=1时的第一类积分的周期

第六章泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题
1 第一类椭圆积分
2 雅可比的泽塔函数
3 反转法问题
4 泽塔函数的变换
……
第七章运动方程的积分法；C·B·柯瓦列夫斯卡雅的情形；蜕化
第八章运动方程的积分法的某些特殊情形
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