离散数学

作者: 杨炳儒

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2006-12

版次: 1

ISBN: 9787115144423

定价: 32.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 351页

字数: 538千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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本书是在“知识逻辑结构核心论”创新性教学思想的指导下，经过多年的教学实践形成的，是对“离散数学”教学内容与方法改革的探索。


  全书按数理逻辑、集合论、代数结构、图论四部分主题内容演绎铺展，具有区别于国内出版的同类教材的全新结构和形式，从整体上可见具有积淀了教学理论、认知科学、逻辑科学、哲学方法论等多学科交叉的形象。


  本书可作为计算机、自动化、电子信息工程、测量技术与仪器、管理科学与工程、系统科学与工程等专业的本科生、研究生教材，并可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考。杨炳儒，北京科技大学信息工程学院教授（首席一级）、博士生导师，享受国务院特殊津贴专家、国际注册科技专家；国际一般系统学会中国模糊信息与模糊工程学会名誉理事长、中国人工智能学会离散数学专委会主任与知识工程专委会副主任。主要研究方向：知识发现与智能系统、柔性第一篇  数理逻辑

  第1章命题逻辑

    1.1 命题

    1.2 联结词

    1.3 命题公式与翻译

    1.4 命题公式的等价、蕴涵

    1.5 对偶与范式

    1.6 其他关结词

    1.7 命题演算推理

    1.8 应用

    1.9 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第2章谓词逻辑

    2.1 谓词和量词

    2.2 谓词公式与翻译

    2.3 约束变元与自由变元

    2.4 谓词公式的等价、蕴涵

    2.5 前缀范式

    2.6 谓词演算推理

    2.7 应用

    2.8 典型例题解析

    本章小结

    习题

第二篇  集合论

  第3章集合及其运算

    3.1 集合的概念与性质

    3.2 集合的运算

    3.3 序偶和笛卡尔积

    3.4 数学归纳法

    3.5 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第4章关系

    4.1 关系的概念及性质

    4.2 关系的运算

    4.3 等价关系、等价类与划分

    4.4 相容关系、相容类与覆盖

    4.5 偏序关系

    4.6 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第5章函数

    5.1 函数的概念

    5.2 函数的分类

    5.3 特征函数

    5.4 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第6章基数

    6.1 基本概念

    ……

  第7章集合论的发展与应用

第三篇  代数结构

  第8章群

  第9章格与布尔代数

第四篇  图论

  第10章图

  第11章特殊图

  第12章树

  第13章超图概述

参考文献
内容简介:
本书是在“知识逻辑结构核心论”创新性教学思想的指导下，经过多年的教学实践形成的，是对“离散数学”教学内容与方法改革的探索。


  全书按数理逻辑、集合论、代数结构、图论四部分主题内容演绎铺展，具有区别于国内出版的同类教材的全新结构和形式，从整体上可见具有积淀了教学理论、认知科学、逻辑科学、哲学方法论等多学科交叉的形象。


  本书可作为计算机、自动化、电子信息工程、测量技术与仪器、管理科学与工程、系统科学与工程等专业的本科生、研究生教材，并可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考。
作者简介:
杨炳儒，北京科技大学信息工程学院教授（首席一级）、博士生导师，享受国务院特殊津贴专家、国际注册科技专家；国际一般系统学会中国模糊信息与模糊工程学会名誉理事长、中国人工智能学会离散数学专委会主任与知识工程专委会副主任。主要研究方向：知识发现与智能系统、柔性
目录:
第一篇  数理逻辑

  第1章命题逻辑

    1.1 命题

    1.2 联结词

    1.3 命题公式与翻译

    1.4 命题公式的等价、蕴涵

    1.5 对偶与范式

    1.6 其他关结词

    1.7 命题演算推理

    1.8 应用

    1.9 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第2章谓词逻辑

    2.1 谓词和量词

    2.2 谓词公式与翻译

    2.3 约束变元与自由变元

    2.4 谓词公式的等价、蕴涵

    2.5 前缀范式

    2.6 谓词演算推理

    2.7 应用

    2.8 典型例题解析

    本章小结

    习题

第二篇  集合论

  第3章集合及其运算

    3.1 集合的概念与性质

    3.2 集合的运算

    3.3 序偶和笛卡尔积

    3.4 数学归纳法

    3.5 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第4章关系

    4.1 关系的概念及性质

    4.2 关系的运算

    4.3 等价关系、等价类与划分

    4.4 相容关系、相容类与覆盖

    4.5 偏序关系

    4.6 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第5章函数

    5.1 函数的概念

    5.2 函数的分类

    5.3 特征函数

    5.4 典型例题解析

    本章小结

    习题

  第6章基数

    6.1 基本概念

    ……

  第7章集合论的发展与应用

第三篇  代数结构

  第8章群

  第9章格与布尔代数

第四篇  图论

  第10章图

  第11章特殊图

  第12章树

  第13章超图概述

参考文献

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