布尔代数及其泛化结构

作者: 杨炳儒著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2008-08

版次: 1

ISBN: 9787030169877

定价: 98.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 664页

字数: 837千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

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《布尔代数及其泛化结构》是作者多年教学与科研工作的结晶。书中既有对经典与发展中的布尔代数理论和应用的系统和完备的概括，又有对其泛化结构和应用的最新研究成果的深层次揭示；从而使布尔代数能够更加深入地反映客观世界与主观世界原型系统中的规律与复杂性。
《布尔代数及其泛化结构》第一次从数理逻辑与抽象代数相结合的“综合基”上构筑布尔代数的新框架与新体系，其内容适应了当今复杂对象推理、不确定性推理与大系统逻辑分析发展的需要；提供了有关超大规模集成电路、光路等逻辑设计与控制工程中相应的数学模型；同时诱导出许多解决实际问题的思路与方法。
《布尔代数及其泛化结构》可供计算机、自动化、电子信息工程、测控技术与仪器、控制工程、系统科学与工程、管理科学与工程、知识工程、科学方法论等专业研究生、部分高年级大学生、教学与科研人员以及相关工程技术人员参考。杨炳儒，北京科技大学信息工程学院资深教授、博士生导师。任多项学术职务，是国内外多个著名刊物的评审专家；曾十余次出国参加国际学术会议、讲学与合作研究；是享受国务院特殊津贴的有突出贡献的专家与国际注册科技专家。
他是国内较早进入知识发现领域的学者，于2002年率先构造了“基于内在认知机理的知识发现理论KDTICM”（被国际著名科学家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授与国内多位院士评价为“原创性理论”，获“成就奖”与“杰出成就奖”国际奖励）；研发了具自主知识产权的软件系统ICCKDSS并成功地应用于8个领域；在生物信息学领域国际性难题——蛋白质2级结构预测研究方面取得突破；系统总结并提出了知识发现领域面临的5个重大问题（两大核心问题、两大猜想问题、主流发展中的挑战性问题、相关领域重大问题、技术标准制定问题）。在国内外发表学术论文400余篇；出版著作15部（独专著8部，合编著7部）；通过正式鉴定或验收的国与省部级科研课题28项；获位于第一名的国际与国内重要科技奖励10项；获国家发明专利4项（另实审3项，受理3项）。先后培养与指导青年教师2名、博士后1名、博士生62名、硕士生68名、外国留学生7名。绪论
第一篇布尔代数的一般理论体系
第1章布尔代数的构建
1.1格论观点下的布尔代数
1.2模型论观点下的布尔代数
1.3布尔代数的公理系统

第2章布尔代数的基本内容和方法
2.1布尔运算的性质和初等定理
2.2几种特殊的布尔运算
2.3布尔函数
2.4几种特殊的布尔函数
2.5简单布尔函数的几何表示
2.6布尔函数的标准形式
2.7单调布尔函数的范式
2.8简单布尔函数的化简
2.9一般布尔函数的结构与计算
2.10关于群的布尔函数的讨论
2.11布尔方程
2.12布尔矩阵
2.13布尔差分

第3章布尔代数的子代数
3.1布尔代数的子系统
3.2理想和极大理想

第4章布尔同态与布尔同构
4.1布尔同态和布尔同构
4.2布尔代数的表示定理

第5章布尔代数的积代数和商代数
5.1布尔代数的积代数
5.2布尔代数的商代数

第6章几种特殊类型的布尔代数
6.1原子布尔代数
6.2简函布尔代数
6.3自由布尔代数
6.4元偶布尔代数
6.5双运算布尔代数
6.6元集布尔代数
6.7矢量布尔代数
6.8纽曼代数

第二篇布尔代数的具体概型与布尔值模型
第7章集合代数
7.1集合及其运算
7.2集合代数
7.3初等定理
7.4公理系统
7.5集合代数的简单应用

第8章命题代数
8.1命题及其演算
8.2逻辑推理和论证
8.3命题代数
8.4公理系统
8.5规定性原理

第9章开关代数
9.1继电器开关及其运算
9.2门电路及其运算
9.3开关代数
9.4开关函数的标准形式
9.5开关函数的化简——线路简化的现行方法
9.6开关矩阵的使用

第10章布尔值模型及其基本特性
10.1布尔值模型
10.2基本特性

第11章知识发现中的布尔代数概型
11.1KDD中的三类布尔代数模型及其关系
11.2KDD中两个范畴及其关系

第三篇布尔代数的应用
第12章简单开关电路的逻辑设计
12.1简单开关电路的化简
12.2简单开关电路的分析
12.3简单开关电路的综合
12.4多端网络及其开关矩阵

第13章继电器开关电路的逻辑设计
13.1单步电路的综合
13.2多步电路的综合
13.3继电器开关电路的分析

第14章组合电路的逻辑设计
14.1代数设计法
14.2几何设计法
14.3分组设计法
14.4组合电路中的竞争
14.5组合电路设计中的几个问题
14.6组合电路的分析方法

第15章时序电路的逻辑设计
15.1预备知识
15.2同步时序电路的一般设计方法
15.3异步时序电路的一般设计方法

第16章自动装置的逻辑设计实例
16.1典型实例解析
16.2实例七则

第17章布尔方程与布尔差分的应用
17.1布尔方程的应用
17.2布尔差分在自动诊断技术中的应用

第18章布尔代数在事故树分析中的应用
18.1事故树简介
18.2用于事故树分析的布尔代数

第19章有限自动机概述
19.1有限自动机的基本概念
19.2有限自动机与时序电路

第四篇布尔代数的代数泛化结构
第20章模糊布尔代数
20.1概述
20.2模糊布尔代数

第21章一类双层次逻辑结构的泛布尔代数概型
21.1客观原型
21.2R-S演算及其公理
21.3R-S演算系统中泛布尔函数的标准型及其化简
21.4泛布尔代数的公理系统

第22章模糊B-D型代数结构
22.1模糊B-D型演算系统
22.2模糊B-D型代数结构

第五篇布尔代数的逻辑泛化结构
第23章泛一阶逻辑的结构概型
23.1形式系统TB-D
23.2TB-D的模型构造

第24章多层次结构逻辑的理论框架
24.1形式系统
24.2T的代数模型
24.3T的语义模型

第25章三维、多层次、综合型（智能）逻辑巨系统构造
25.1逻辑系统的构造
25.2横向逻辑演算层
25.3纵向逻辑推演层
25.4竖向拓扑扩展层
25.5结论

第六篇布尔代数泛化结构的应用
第26章正交试验的理论基础
26.1正交试验的逻辑基础分析
26.2模糊正交试验的层次逼近

第27章价值工程系统中的语言优化模型
27.1数学结构
27.2关系的建立
27.3关系的化简

第28章智能推理模型与实现机制
28.1智能推理的层次结构
28.2智能型多层次归纳推理模型
28.3人工神经网络实现智能型多层次归纳推理的初步
参考文献
内容简介:
《布尔代数及其泛化结构》是作者多年教学与科研工作的结晶。书中既有对经典与发展中的布尔代数理论和应用的系统和完备的概括，又有对其泛化结构和应用的最新研究成果的深层次揭示；从而使布尔代数能够更加深入地反映客观世界与主观世界原型系统中的规律与复杂性。
《布尔代数及其泛化结构》第一次从数理逻辑与抽象代数相结合的“综合基”上构筑布尔代数的新框架与新体系，其内容适应了当今复杂对象推理、不确定性推理与大系统逻辑分析发展的需要；提供了有关超大规模集成电路、光路等逻辑设计与控制工程中相应的数学模型；同时诱导出许多解决实际问题的思路与方法。
《布尔代数及其泛化结构》可供计算机、自动化、电子信息工程、测控技术与仪器、控制工程、系统科学与工程、管理科学与工程、知识工程、科学方法论等专业研究生、部分高年级大学生、教学与科研人员以及相关工程技术人员参考。
作者简介:
杨炳儒，北京科技大学信息工程学院资深教授、博士生导师。任多项学术职务，是国内外多个著名刊物的评审专家；曾十余次出国参加国际学术会议、讲学与合作研究；是享受国务院特殊津贴的有突出贡献的专家与国际注册科技专家。
他是国内较早进入知识发现领域的学者，于2002年率先构造了“基于内在认知机理的知识发现理论KDTICM”（被国际著名科学家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授与国内多位院士评价为“原创性理论”，获“成就奖”与“杰出成就奖”国际奖励）；研发了具自主知识产权的软件系统ICCKDSS并成功地应用于8个领域；在生物信息学领域国际性难题——蛋白质2级结构预测研究方面取得突破；系统总结并提出了知识发现领域面临的5个重大问题（两大核心问题、两大猜想问题、主流发展中的挑战性问题、相关领域重大问题、技术标准制定问题）。在国内外发表学术论文400余篇；出版著作15部（独专著8部，合编著7部）；通过正式鉴定或验收的国与省部级科研课题28项；获位于第一名的国际与国内重要科技奖励10项；获国家发明专利4项（另实审3项，受理3项）。先后培养与指导青年教师2名、博士后1名、博士生62名、硕士生68名、外国留学生7名。
目录:
绪论
第一篇布尔代数的一般理论体系
第1章布尔代数的构建
1.1格论观点下的布尔代数
1.2模型论观点下的布尔代数
1.3布尔代数的公理系统

第2章布尔代数的基本内容和方法
2.1布尔运算的性质和初等定理
2.2几种特殊的布尔运算
2.3布尔函数
2.4几种特殊的布尔函数
2.5简单布尔函数的几何表示
2.6布尔函数的标准形式
2.7单调布尔函数的范式
2.8简单布尔函数的化简
2.9一般布尔函数的结构与计算
2.10关于群的布尔函数的讨论
2.11布尔方程
2.12布尔矩阵
2.13布尔差分

第3章布尔代数的子代数
3.1布尔代数的子系统
3.2理想和极大理想

第4章布尔同态与布尔同构
4.1布尔同态和布尔同构
4.2布尔代数的表示定理

第5章布尔代数的积代数和商代数
5.1布尔代数的积代数
5.2布尔代数的商代数

第6章几种特殊类型的布尔代数
6.1原子布尔代数
6.2简函布尔代数
6.3自由布尔代数
6.4元偶布尔代数
6.5双运算布尔代数
6.6元集布尔代数
6.7矢量布尔代数
6.8纽曼代数

第二篇布尔代数的具体概型与布尔值模型
第7章集合代数
7.1集合及其运算
7.2集合代数
7.3初等定理
7.4公理系统
7.5集合代数的简单应用

第8章命题代数
8.1命题及其演算
8.2逻辑推理和论证
8.3命题代数
8.4公理系统
8.5规定性原理

第9章开关代数
9.1继电器开关及其运算
9.2门电路及其运算
9.3开关代数
9.4开关函数的标准形式
9.5开关函数的化简——线路简化的现行方法
9.6开关矩阵的使用

第10章布尔值模型及其基本特性
10.1布尔值模型
10.2基本特性

第11章知识发现中的布尔代数概型
11.1KDD中的三类布尔代数模型及其关系
11.2KDD中两个范畴及其关系

第三篇布尔代数的应用
第12章简单开关电路的逻辑设计
12.1简单开关电路的化简
12.2简单开关电路的分析
12.3简单开关电路的综合
12.4多端网络及其开关矩阵

第13章继电器开关电路的逻辑设计
13.1单步电路的综合
13.2多步电路的综合
13.3继电器开关电路的分析

第14章组合电路的逻辑设计
14.1代数设计法
14.2几何设计法
14.3分组设计法
14.4组合电路中的竞争
14.5组合电路设计中的几个问题
14.6组合电路的分析方法

第15章时序电路的逻辑设计
15.1预备知识
15.2同步时序电路的一般设计方法
15.3异步时序电路的一般设计方法

第16章自动装置的逻辑设计实例
16.1典型实例解析
16.2实例七则

第17章布尔方程与布尔差分的应用
17.1布尔方程的应用
17.2布尔差分在自动诊断技术中的应用

第18章布尔代数在事故树分析中的应用
18.1事故树简介
18.2用于事故树分析的布尔代数

第19章有限自动机概述
19.1有限自动机的基本概念
19.2有限自动机与时序电路

第四篇布尔代数的代数泛化结构
第20章模糊布尔代数
20.1概述
20.2模糊布尔代数

第21章一类双层次逻辑结构的泛布尔代数概型
21.1客观原型
21.2R-S演算及其公理
21.3R-S演算系统中泛布尔函数的标准型及其化简
21.4泛布尔代数的公理系统

第22章模糊B-D型代数结构
22.1模糊B-D型演算系统
22.2模糊B-D型代数结构

第五篇布尔代数的逻辑泛化结构
第23章泛一阶逻辑的结构概型
23.1形式系统TB-D
23.2TB-D的模型构造

第24章多层次结构逻辑的理论框架
24.1形式系统
24.2T的代数模型
24.3T的语义模型

第25章三维、多层次、综合型（智能）逻辑巨系统构造
25.1逻辑系统的构造
25.2横向逻辑演算层
25.3纵向逻辑推演层
25.4竖向拓扑扩展层
25.5结论

第六篇布尔代数泛化结构的应用
第26章正交试验的理论基础
26.1正交试验的逻辑基础分析
26.2模糊正交试验的层次逼近

第27章价值工程系统中的语言优化模型
27.1数学结构
27.2关系的建立
27.3关系的化简

第28章智能推理模型与实现机制
28.1智能推理的层次结构
28.2智能型多层次归纳推理模型
28.3人工神经网络实现智能型多层次归纳推理的初步
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