2016洞穿高考数学解答题核心考点（文科版）

作者: 张永辉

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2015-11

版次: 1

ISBN: 9787560357003

定价: 46.80

装帧: 平装

开本: 大16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教辅>高中教辅>高考

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《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生高考数学解答题的解题能力而编写的考前第二轮复习用书，分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的七大板块：三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题、选修内容。本书从历年高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。
   本书为文科版，适合高考文科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。张永辉，著名高考数学研究与辅导专家、洞穿高考数学辅导丛书主编、组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文。对历年高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。张永辉老师的团队研发出版了“洞穿高考”系列多部数学作品，深受广大考生推崇。2013年7月20日与清华大学出版社在西单图书大厦联合举办大型读者见面会“梦想的坚持”。从2014年开始全国巡回讲座，应邀在河南郑州、湖南长沙等多所重点中学讲授数学学习方法，成为众多高中生的数学偶像。主要作品：《洞穿高考数学辅导丛书》，教学理念为化无限为有限、化无法为有法、大繁至简。目录

第一部分  解答题核心考点及核心预测题

第一章  三角函数

核心考点一  三角函数的图像和性质

方向一：研究三角函数的性质

方向二：利用图像和性质确定解析式中的参数

方向三：图像变换问题

方向四：以平面向量为载体的综合问题

核心考点二  解三角形

方向一：边、角、面积问题

方向二：三角形中的取值范围及最值问题

三角函数核心预测题

第二章  立体几何

核心考点一  空间中平行与垂直的位置关系的推理证明

方向一：平行关系的证明

方向二：垂直关系的证明

方向三：空间位置的综合及探究性问题

核心考点二  空间距离、空间角及空间几何体体积的计算

方向一：空间距离的求解

方向二：空间几何体的体积计算

方向三：空间角的计算

立体几何核心预测题

第三章  统计、统计案例、概率

核心考点一  统计基础及统计案例

方向一：随机抽样方法

方向二：用样本估计总体

方向三：线性回归方程

方向四：独立性检验

核心考点二  概率基础

方向一：古典概型——P(A)=事件A所包含的基本事件数试验的基本事件总数

方向二：几何概型——计算公式P=有利事件部分（线段长、面积、体积）所研究对象的总体（线段长、面积、体积）

核心考点三  统计与概率的综合应用

方向一：抽样与概率相结合

方向二：柱状图与概率相结合

方向三：茎叶图与概率相结合

统计、统计案例、概率核心预测题

第四章  解析几何

核心考点一  求椭圆标准方程的方法

方向一：定义法

方向二：待定系数法

方向三：几何法

方向四：相关点法

核心考点二  定点、定值问题

方向一：定点问题

方向二：定值问题

核心考点三  最值及取值范围问题

核心考点四  利用几何性质巧解解析几何问题

解析几何核心预测题

第五章  函数与导数

核心考点一  含参函数的单调性（区间）、极值与最值

方向一：含参函数的单调性(区间）

方向二：求含参函数的最值问题

方向三：已知最值，求参数的值或范围问题

方向四：函数确定，区间变化的最值问题

方向五：含参函数的极值问题

核心考点二  含参函数在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数范围

方向一：含参函数在区间上具有单调性，求参数的范围

方向二：含参函数在区间上不单调，求参数范围

方向三：含参函数存在单调区间，求参数范围

核心考点三  函数的零点问题

方向一：方程解（函数零点）的个数问题

方向二：验证零点存在性的赋值理论

方向三：函数零点问题中有关双零点关系的探究

核心考点四  不等式恒成立与存在性问题

方向一：在不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：函数中的存在性问题（在不等式有解的条件下，求参数的取值范围问题)

方向三：函数中的恒成立与存在性的综合问题

核心考点五  利用导数证明不等式

函数与导数核心预测题

第六章  数列、不等式和创新题

核心考点一  等差数列与等比数列的综合

方向一：等差数列与等比数列的相互转化问题

方向二：等差数列、等比数列基本量问题综合

方向三：证明一个数列为等差或等比数列

核心考点二  数列的通项公式an与前n项和公式Sn的求解

方向一：数列通项公式的求解

方向二：数列求和

核心考点三  数列与不等式的综合及创新题

方向一：与数列相关的不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：与数列相关的不等式证明

方向三：浅谈压轴题中推理、证明题的重点思维方法

数列、不等式和创新题核心预测题

第七章  选修内容

几何证明选讲（选修4-1）

核心考点一  相似三角形及射影定理

方向一：A字型和8字型

方向二：子母型

方向三：双垂直型

方向四：一线三角型

核心考点二  与圆有关的性质及定理

方向一：圆周角定理

方向二：四点共圆的性质与判定定理

方向三：圆的切线的性质及判定定理

方向四：相交弦及切割线定理

方向五：弦切角定理

坐标系与参数方程（选修4-4）

核心考点三  参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化

方向一：参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化及简单计算

方向二：利用参数方程求值

方向三：利用参数方程求解范围（最值）

核心考点四  参数方程中参数的几何意义

不等式选讲（选修4-5）

核心考点五  含绝对值不等式及其解法

方向一：掌握含绝对值的不等式问题

方向二：已知含绝对值不等式的解集，求参数的取值范围

方向三：已知含绝对值不等式解集的子集，求参数的范围

核心考点六  基本不等式、柯西不等式的应用

核心考点七  不等式证明的几种方法

选修内容核心预测题

第二部分  变式题与核心预测题参考答案

第一章  三角函数变式题及核心预测题参考答案

第二章  立体几何变式题及核心预测题参考答案

第三章  统计、统计案例、概率变式题及核心预测题参考答案

第四章  解析几何变式题及核心预测题参考答案

第五章  函数与导数变式题及核心预测题参考答案

第六章  数列、不等式和创新题变式题及核心预测题参考答案

第七章  选修内容变式题及核心预测题参考答案
内容简介:
《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生高考数学解答题的解题能力而编写的考前第二轮复习用书，分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的七大板块：三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题、选修内容。本书从历年高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。
本书为文科版，适合高考文科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。
作者简介:
张永辉，著名高考数学研究与辅导专家、洞穿高考数学辅导丛书主编、组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文。对历年高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。张永辉老师的团队研发出版了“洞穿高考”系列多部数学作品，深受广大考生推崇。2013年7月20日与清华大学出版社在西单图书大厦联合举办大型读者见面会“梦想的坚持”。从2014年开始全国巡回讲座，应邀在河南郑州、湖南长沙等多所重点中学讲授数学学习方法，成为众多高中生的数学偶像。主要作品：《洞穿高考数学辅导丛书》，教学理念为化无限为有限、化无法为有法、大繁至简。
目录:
目录

第一部分  解答题核心考点及核心预测题

第一章  三角函数

核心考点一  三角函数的图像和性质

方向一：研究三角函数的性质

方向二：利用图像和性质确定解析式中的参数

方向三：图像变换问题

方向四：以平面向量为载体的综合问题

核心考点二  解三角形

方向一：边、角、面积问题

方向二：三角形中的取值范围及最值问题

三角函数核心预测题

第二章  立体几何

核心考点一  空间中平行与垂直的位置关系的推理证明

方向一：平行关系的证明

方向二：垂直关系的证明

方向三：空间位置的综合及探究性问题

核心考点二  空间距离、空间角及空间几何体体积的计算

方向一：空间距离的求解

方向二：空间几何体的体积计算

方向三：空间角的计算

立体几何核心预测题

第三章  统计、统计案例、概率

核心考点一  统计基础及统计案例

方向一：随机抽样方法

方向二：用样本估计总体

方向三：线性回归方程

方向四：独立性检验

核心考点二  概率基础

方向一：古典概型——P(A)=事件A所包含的基本事件数试验的基本事件总数

方向二：几何概型——计算公式P=有利事件部分（线段长、面积、体积）所研究对象的总体（线段长、面积、体积）

核心考点三  统计与概率的综合应用

方向一：抽样与概率相结合

方向二：柱状图与概率相结合

方向三：茎叶图与概率相结合

统计、统计案例、概率核心预测题

第四章  解析几何

核心考点一  求椭圆标准方程的方法

方向一：定义法

方向二：待定系数法

方向三：几何法

方向四：相关点法

核心考点二  定点、定值问题

方向一：定点问题

方向二：定值问题

核心考点三  最值及取值范围问题

核心考点四  利用几何性质巧解解析几何问题

解析几何核心预测题

第五章  函数与导数

核心考点一  含参函数的单调性（区间）、极值与最值

方向一：含参函数的单调性(区间）

方向二：求含参函数的最值问题

方向三：已知最值，求参数的值或范围问题

方向四：函数确定，区间变化的最值问题

方向五：含参函数的极值问题

核心考点二  含参函数在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数范围

方向一：含参函数在区间上具有单调性，求参数的范围

方向二：含参函数在区间上不单调，求参数范围

方向三：含参函数存在单调区间，求参数范围

核心考点三  函数的零点问题

方向一：方程解（函数零点）的个数问题

方向二：验证零点存在性的赋值理论

方向三：函数零点问题中有关双零点关系的探究

核心考点四  不等式恒成立与存在性问题

方向一：在不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：函数中的存在性问题（在不等式有解的条件下，求参数的取值范围问题)

方向三：函数中的恒成立与存在性的综合问题

核心考点五  利用导数证明不等式

函数与导数核心预测题

第六章  数列、不等式和创新题

核心考点一  等差数列与等比数列的综合

方向一：等差数列与等比数列的相互转化问题

方向二：等差数列、等比数列基本量问题综合

方向三：证明一个数列为等差或等比数列

核心考点二  数列的通项公式an与前n项和公式Sn的求解

方向一：数列通项公式的求解

方向二：数列求和

核心考点三  数列与不等式的综合及创新题

方向一：与数列相关的不等式恒成立条件下，求参数的取值范围问题

方向二：与数列相关的不等式证明

方向三：浅谈压轴题中推理、证明题的重点思维方法

数列、不等式和创新题核心预测题

第七章  选修内容

几何证明选讲（选修4-1）

核心考点一  相似三角形及射影定理

方向一：A字型和8字型

方向二：子母型

方向三：双垂直型

方向四：一线三角型

核心考点二  与圆有关的性质及定理

方向一：圆周角定理

方向二：四点共圆的性质与判定定理

方向三：圆的切线的性质及判定定理

方向四：相交弦及切割线定理

方向五：弦切角定理

坐标系与参数方程（选修4-4）

核心考点三  参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化

方向一：参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化及简单计算

方向二：利用参数方程求值

方向三：利用参数方程求解范围（最值）

核心考点四  参数方程中参数的几何意义

不等式选讲（选修4-5）

核心考点五  含绝对值不等式及其解法

方向一：掌握含绝对值的不等式问题

方向二：已知含绝对值不等式的解集，求参数的取值范围

方向三：已知含绝对值不等式解集的子集，求参数的范围

核心考点六  基本不等式、柯西不等式的应用

核心考点七  不等式证明的几种方法

选修内容核心预测题

第二部分  变式题与核心预测题参考答案

第一章  三角函数变式题及核心预测题参考答案

第二章  立体几何变式题及核心预测题参考答案

第三章  统计、统计案例、概率变式题及核心预测题参考答案

第四章  解析几何变式题及核心预测题参考答案

第五章  函数与导数变式题及核心预测题参考答案

第六章  数列、不等式和创新题变式题及核心预测题参考答案

第七章  选修内容变式题及核心预测题参考答案

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