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数学与金融经典教材：统计理论（影印版）

数学与金融经典教材：统计理论（影印版）
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作者: [美] （Schervish M.J.） 编
出版社: 世界图书出版公司
2014-01
版次: 1
ISBN: 9787510068119
定价: 109.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 702页
正文语种: 英语
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
3 张插图图片
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  • 　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》是一部经典的讲述统计理论的研究生教程，综合性强，内容涵盖：估计；检验；大样本理论，这些都是研究生要进入博士或者更高层次必须学习的预备知识。为了让读者具备更加强硬的数学背景和更广阔的理论知识，书中不仅给出了经典方法，也给出了贝叶斯推理知识。目次：概率模型；充分统计量；决策理论；假设检验；估计；等价；大样本理论；分层模型；序列分析；附录：测度与积分理论；概率论；数学定理；分布概述。
    　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》读者对象：概率统计、数学专业以及相关专业的高年级本科生、研究生和相关的科研人员。 Preface

    Chapter1:ProbabilityModels
    1.1Background
    1.1.1GeneralConcepts
    1.1.2ClassicalStatistics
    1.1.3BayesianStatistics
    1.2Exchangeability
    1.2.1DistributionalSymmetry
    1.2.2FrequencyandExchangeability
    1.3ParametricModels
    1.3.1Prior,Posterior,andPredictiveDistributions
    1.3.2ImproperPriorDistributions
    1.3.3ChoosingProbabilityDistributions
    1.4DeFinetti'sRepresentationTheorem
    1.4.1UnderstandingtheTheorems
    1.4.2TheMathematicalStatements
    1.5ProofsofDeFinetti'sTheoremandRelatedResults
    1.5.1StrongLawofLargeNumbers
    1.5.2TheBernoulliCase
    1.5.3TheGeneralFiniteCase
    1.5.4TheGeneralInfiniteCase
    1.5.5FormalIntroductiontoParametricModels
    1.6Infinite-DimensionalParameters
    1.6.1DirichletProcesses
    1.6.2TailfreeProcesses

    Chapter2:SufflcientStatistics
    2.1.1NotationalOverview
    2.1.3MinimalandCompleteSufficiency
    2.1.4Ancillarity
    2.2ExponentialFamiliesofDistributions
    2.2.1BasicProperties
    2.2.2SmoothnessProperties
    2.2.3ACharacterizationTheorem
    2.3.1FisherInformation
    2.3.2Kullback-LeiblerInformation
    2.3.3ConditionalInformation
    2.4ExtremalFamilies
    2.4.1TheMainResults
    2.4.2Examples

    Chapter3:DecisionTheory
    3.1DecisionProblems
    3.1.2ElementsofBayesianDecisionTheory
    3.1.3ElementsofClassicalDecisionTheory
    3.1.4Summary
    3.2ClassicalDecisionTheory
    3.2.1TheRoleofSufficientStatistics
    3.2.2Admissibility
    3.2.3James-SteinEstimators
    3.2.5CompleteClasses
    3.3AxiomaticDerivationofDecisionTheory
    3.3.1DefinitionsandAxioms
    3.3.2Examples
    3.3.3TheMainTheorems
    3.3.4RelationtoDecisionTheory
    3.3.5ProofsoftheMainTheorems
    3.3.6State-DependentUtility

    Chapter4:HypothesisTesting
    4.1Introduction
    4.1.1ASpecialKindofDecisionProblem
    4.1.2PureSignificanceTests
    4.2BayesianSolutions
    4.2.1TestinginGeneral
    4.2.2BayesFactors
    4.3MostPowerfulTests
    4.3.1SimpleHypothesesandAlternatives
    4.3.2SimpleHypotheses,CompositeAlternatives
    4.3.30ne-SidedTests
    4.3.4Two-SidedHypotheses
    4.4UnbiasedTests
    4.4.1GeneralResults

    Chapter5:E8timation
    Chapter6:Equivariance
    Chapter7:LargeSampleTheory
    Chapter8:HierarchicalModels
    chapter9:sequentialanalysis

    appendixa:measureandintegrationtheory
    appendixb:probabilitytheory
    appendixc:mathematicaltheoremsnotprovenhere
    appendixd:summaryofdistributions
    references
    notationandabbreviationindex
    nameindex
    subjectindex
  • 内容简介:
    　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》是一部经典的讲述统计理论的研究生教程，综合性强，内容涵盖：估计；检验；大样本理论，这些都是研究生要进入博士或者更高层次必须学习的预备知识。为了让读者具备更加强硬的数学背景和更广阔的理论知识，书中不仅给出了经典方法，也给出了贝叶斯推理知识。目次：概率模型；充分统计量；决策理论；假设检验；估计；等价；大样本理论；分层模型；序列分析；附录：测度与积分理论；概率论；数学定理；分布概述。
    　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》读者对象：概率统计、数学专业以及相关专业的高年级本科生、研究生和相关的科研人员。
  • 目录:
    Preface

    Chapter1:ProbabilityModels
    1.1Background
    1.1.1GeneralConcepts
    1.1.2ClassicalStatistics
    1.1.3BayesianStatistics
    1.2Exchangeability
    1.2.1DistributionalSymmetry
    1.2.2FrequencyandExchangeability
    1.3ParametricModels
    1.3.1Prior,Posterior,andPredictiveDistributions
    1.3.2ImproperPriorDistributions
    1.3.3ChoosingProbabilityDistributions
    1.4DeFinetti'sRepresentationTheorem
    1.4.1UnderstandingtheTheorems
    1.4.2TheMathematicalStatements
    1.5ProofsofDeFinetti'sTheoremandRelatedResults
    1.5.1StrongLawofLargeNumbers
    1.5.2TheBernoulliCase
    1.5.3TheGeneralFiniteCase
    1.5.4TheGeneralInfiniteCase
    1.5.5FormalIntroductiontoParametricModels
    1.6Infinite-DimensionalParameters
    1.6.1DirichletProcesses
    1.6.2TailfreeProcesses

    Chapter2:SufflcientStatistics
    2.1.1NotationalOverview
    2.1.3MinimalandCompleteSufficiency
    2.1.4Ancillarity
    2.2ExponentialFamiliesofDistributions
    2.2.1BasicProperties
    2.2.2SmoothnessProperties
    2.2.3ACharacterizationTheorem
    2.3.1FisherInformation
    2.3.2Kullback-LeiblerInformation
    2.3.3ConditionalInformation
    2.4ExtremalFamilies
    2.4.1TheMainResults
    2.4.2Examples

    Chapter3:DecisionTheory
    3.1DecisionProblems
    3.1.2ElementsofBayesianDecisionTheory
    3.1.3ElementsofClassicalDecisionTheory
    3.1.4Summary
    3.2ClassicalDecisionTheory
    3.2.1TheRoleofSufficientStatistics
    3.2.2Admissibility
    3.2.3James-SteinEstimators
    3.2.5CompleteClasses
    3.3AxiomaticDerivationofDecisionTheory
    3.3.1DefinitionsandAxioms
    3.3.2Examples
    3.3.3TheMainTheorems
    3.3.4RelationtoDecisionTheory
    3.3.5ProofsoftheMainTheorems
    3.3.6State-DependentUtility

    Chapter4:HypothesisTesting
    4.1Introduction
    4.1.1ASpecialKindofDecisionProblem
    4.1.2PureSignificanceTests
    4.2BayesianSolutions
    4.2.1TestinginGeneral
    4.2.2BayesFactors
    4.3MostPowerfulTests
    4.3.1SimpleHypothesesandAlternatives
    4.3.2SimpleHypotheses,CompositeAlternatives
    4.3.30ne-SidedTests
    4.3.4Two-SidedHypotheses
    4.4UnbiasedTests
    4.4.1GeneralResults

    Chapter5:E8timation
    Chapter6:Equivariance
    Chapter7:LargeSampleTheory
    Chapter8:HierarchicalModels
    chapter9:sequentialanalysis

    appendixa:measureandintegrationtheory
    appendixb:probabilitytheory
    appendixc:mathematicaltheoremsnotprovenhere
    appendixd:summaryofdistributions
    references
    notationandabbreviationindex
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