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数学建模与数学实验/21世纪大学数学创新教材

数学建模与数学实验/21世纪大学数学创新教材

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作者: 汪晓银编 , 周保平编

出版社: 科学出版社

出版时间: 2010-01

版次: 1

ISBN: 9787030265029

定价: 28.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 268页

正文语种: 简体中文

丛书: 21世纪大学数学创新教材

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

20人买过

《数学建模与数学实验》通过实例与算法程序设计介绍了常用的数学建模方法，包括多元统计、时间序列分析、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、图论、动态规划、排队论、智能优化算法、微分与差分、模糊数学、神经网络、计算机仿真、灰色系统和层次分析法。全书将建模技术与数学实验融为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件（SAS、MATLAB、LINGO）在实际问题中的应用。全书案例丰富，通俗易懂，便于自学。《数学建模与数学实验》既可以作为高等学校数学建模与数学实验课程的教材，也可作为本科生、研究生数学建模竞赛的培训教材或参考书籍，也是科学研究人员一本有价值的参考书籍。第1章多元统计
1.1多元回归
1.1.1多元线性回归
1.1.2多元非线性回归
1.1.3多元回归方法评价
1.2聚类分析
1.2.1聚类分析的一般步骤
1.2.2聚类分析方法的评价
1.3判别分析
1.3.1Baycs判别法的基本思想
1.3.2Baycs判别法的一般步骤
1.3.3逐步判别法
1.3.4判别分析方法的评价
1.4主成分分析
1.4.1主成分分析的概念
1.4.2主成分分析的一般步骤
1.4.3主成分分析方法的评价
1.5因子分析
1.5.1因子分析概念
1.5.2因子分析一般步骤
1.5.3因子分析方法评价
1.5.4因子分析与主成分分析的区别与联系
1.6典型相关分析
1.6.1典型相关分析
1.6.2实例分析
1.6.3典型相关分析方法评价

第2章时间序列分析
2.1时间序列预处理
2.1.1平稳性检验
2.1.2纯随机性检验
2.2平稳时间序列分析
2.2.1方法性工具
2.2.2ARMA模型的性质
2.2.3平稳序列建模
2.3非平稳序列序列分析
2.3.1差分运算
3.3.2ARIMA模型

第3章数学规划
3.1线性规划
3.1.1连续型线性规划
3.1.2整数线性规划与0-1规划
3.2非线性规划
3.2.1二次规划
3.2.2一般非线性规划
3.3多目标规划
3.3.1基本理论
3.3.2多目标规划的常用解法
3.4目标规划
3.4.1目标规划的数学模型
3.4.2目标规划模型的求解

第4章图论
4.1图的基本概念
4.2Dijkstra算法与Warshall-Ford算法
4.2.1Dijkstra算法与动态规划
4.2.2Warshall-Ford算法
4.3最小生成树
4.4TSP问题
4.5着色问题
4.6最大流问题
4.7最小费用流问题
4.8二部图的匹配及应用
4.8.1最大匹配
4.8.2最佳匹配

第5章动态规划与排队论
5.1动态规划
5.1.1动态规划的最优原理及其算法
5.1.2动态规划模型举例
5.2排队论
5.2.1基本概念
5.2.2排队系统的描述
5.2.3排队系统的描述符号与分类
5.2.4排队系统的主要数量指标
5.2.5排队系统的优化目标与最优化问题

第6章现代智能优化算法简介
6.1遗传算法
6.1.1理论简介
6.1.2案例分析
6.1.3评论、体会与展望
6.2蚁群算法
6.2.1理论简介
6.2.2案例分析
6.2.3评论、体会与展望
6.3其他优化算法简介
6.3.1贪婪算法
6.3.2模拟退火算法
6.3.3回溯法与分枝定界法
6.3.4禁忌搜索算法
6.3.5粒子群算法

第7章微分方程与差分方程模型
7.1微分方程模型
7.1.1模型的使用背景
7.1.2微分方程模型的建立方法
7.1.3案例分析
7.1.4评论
7.2差分方程模型
7.2.1模型的使用背景
7.2.2差分方程的理论和方法
7.2.3案例分析

第8章模糊数学
8.1模糊模式识别
8.1.1理论介绍
8.1.2案例分析及编程
8.1.3方法评论
8.2模糊综合评判
8.2.1理论介绍
8.2.2案例分析
8.2.3方法评论
8.3模糊聚类分析
8.3.1理论介绍
8.3.2方法评论
8.4模糊线性规划
8.4.1理论介绍
8.4.2案例分析
8.4.3方法评论

第9章其他建模方法
9.1神经网络
9.1.1人工神经网络
9.1.2BP神经网络
9.1.3案例分析
9.1.4方法评论
9.2计算机仿真
9.2.1准备知识：随机数的产生
9.2.2随机变量的模拟
9.2.3时间步长法
9.2.4事件步长法
9.2.5蒙特卡罗模拟
9.2.6应用举例
9.2.7方法评论
9.3灰色系统
9.3.1理论介绍
9.3.2案例分析
9.3.3方法评论
9.4层次分析法
9.4.1理论介绍
9.4.2案例分析
9.4.3方法评论
参考文献
内容简介:
《数学建模与数学实验》通过实例与算法程序设计介绍了常用的数学建模方法，包括多元统计、时间序列分析、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、图论、动态规划、排队论、智能优化算法、微分与差分、模糊数学、神经网络、计算机仿真、灰色系统和层次分析法。全书将建模技术与数学实验融为一体，注重数学建模思想介绍，重视数学软件（SAS、MATLAB、LINGO）在实际问题中的应用。全书案例丰富，通俗易懂，便于自学。《数学建模与数学实验》既可以作为高等学校数学建模与数学实验课程的教材，也可作为本科生、研究生数学建模竞赛的培训教材或参考书籍，也是科学研究人员一本有价值的参考书籍。
目录:
第1章多元统计
1.1多元回归
1.1.1多元线性回归
1.1.2多元非线性回归
1.1.3多元回归方法评价
1.2聚类分析
1.2.1聚类分析的一般步骤
1.2.2聚类分析方法的评价
1.3判别分析
1.3.1Baycs判别法的基本思想
1.3.2Baycs判别法的一般步骤
1.3.3逐步判别法
1.3.4判别分析方法的评价
1.4主成分分析
1.4.1主成分分析的概念
1.4.2主成分分析的一般步骤
1.4.3主成分分析方法的评价
1.5因子分析
1.5.1因子分析概念
1.5.2因子分析一般步骤
1.5.3因子分析方法评价
1.5.4因子分析与主成分分析的区别与联系
1.6典型相关分析
1.6.1典型相关分析
1.6.2实例分析
1.6.3典型相关分析方法评价

第2章时间序列分析
2.1时间序列预处理
2.1.1平稳性检验
2.1.2纯随机性检验
2.2平稳时间序列分析
2.2.1方法性工具
2.2.2ARMA模型的性质
2.2.3平稳序列建模
2.3非平稳序列序列分析
2.3.1差分运算
3.3.2ARIMA模型

第3章数学规划
3.1线性规划
3.1.1连续型线性规划
3.1.2整数线性规划与0-1规划
3.2非线性规划
3.2.1二次规划
3.2.2一般非线性规划
3.3多目标规划
3.3.1基本理论
3.3.2多目标规划的常用解法
3.4目标规划
3.4.1目标规划的数学模型
3.4.2目标规划模型的求解

第4章图论
4.1图的基本概念
4.2Dijkstra算法与Warshall-Ford算法
4.2.1Dijkstra算法与动态规划
4.2.2Warshall-Ford算法
4.3最小生成树
4.4TSP问题
4.5着色问题
4.6最大流问题
4.7最小费用流问题
4.8二部图的匹配及应用
4.8.1最大匹配
4.8.2最佳匹配

第5章动态规划与排队论
5.1动态规划
5.1.1动态规划的最优原理及其算法
5.1.2动态规划模型举例
5.2排队论
5.2.1基本概念
5.2.2排队系统的描述
5.2.3排队系统的描述符号与分类
5.2.4排队系统的主要数量指标
5.2.5排队系统的优化目标与最优化问题

第6章现代智能优化算法简介
6.1遗传算法
6.1.1理论简介
6.1.2案例分析
6.1.3评论、体会与展望
6.2蚁群算法
6.2.1理论简介
6.2.2案例分析
6.2.3评论、体会与展望
6.3其他优化算法简介
6.3.1贪婪算法
6.3.2模拟退火算法
6.3.3回溯法与分枝定界法
6.3.4禁忌搜索算法
6.3.5粒子群算法

第7章微分方程与差分方程模型
7.1微分方程模型
7.1.1模型的使用背景
7.1.2微分方程模型的建立方法
7.1.3案例分析
7.1.4评论
7.2差分方程模型
7.2.1模型的使用背景
7.2.2差分方程的理论和方法
7.2.3案例分析

第8章模糊数学
8.1模糊模式识别
8.1.1理论介绍
8.1.2案例分析及编程
8.1.3方法评论
8.2模糊综合评判
8.2.1理论介绍
8.2.2案例分析
8.2.3方法评论
8.3模糊聚类分析
8.3.1理论介绍
8.3.2方法评论
8.4模糊线性规划
8.4.1理论介绍
8.4.2案例分析
8.4.3方法评论

第9章其他建模方法
9.1神经网络
9.1.1人工神经网络
9.1.2BP神经网络
9.1.3案例分析
9.1.4方法评论
9.2计算机仿真
9.2.1准备知识：随机数的产生
9.2.2随机变量的模拟
9.2.3时间步长法
9.2.4事件步长法
9.2.5蒙特卡罗模拟
9.2.6应用举例
9.2.7方法评论
9.3灰色系统
9.3.1理论介绍
9.3.2案例分析
9.3.3方法评论
9.4层次分析法
9.4.1理论介绍
9.4.2案例分析
9.4.3方法评论
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