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中国的开方术与一元高次方程的数值解/华夏文库

作者: 段耀勇著

出版社: 中州古籍出版社

出版时间: 2020-07

版次: 1

ISBN: 9787534891663

定价: 43.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 206页

分类: 国学古籍>文学

3 张插图图片

开方算法是古代数学中的一个主要内容。和其他的辉煌成就一样，已日益得到国人和世界学术界有识之士的认可。世界是多元的，文化是多元的，数学也是多元的。而且在数学发展的长河中，中西两大源头独立发展，交相辉映，最终经阿拉伯数学家的传播交融在一起，汇流为当今的数学。公元2世纪前后，希腊数学式微，中国数学占据了世界数学舞台的中心，从此以算法研究为主的数学模式取代了几何研究范式。中国算法的成就通过各种途径，如丝绸之路传入西方，对刚经历过黑暗的中世纪的欧洲文艺复兴时期的数学发展，起到了不可估量的影响，正是中国算法与古希腊几何学的结合，导致了解析几何学的产生，为常量数学转变为变量数学做出了贡献。段耀勇（1969年6月），男，汉族，山东济南人，理学博士，中国人民警察大学教授。2004年毕业于中科院自然科学史研究所并获理学博士学位，2007年晋升为教授，专业技术二级警监。参加国际、国内学术会议30次，发表60多篇学术论文。主持或参加了科技部、国家自然科学基金项目，教育部等项目共计30余项。本书得到了国家自然科学基金（项目编号：11701446）的资助。第一章中国古代开方算法前的替代算法：盈不足术
一、缘起：生活中开方的例子
二、中国古代开方算法前的替代算法：盈不足术

第二章《九章算术》及刘徽注中的开方
一、《九章算术》与刘徽
二、开平方和开带从平方
三、开立方及中国开方算法的特点

第三章开方术的发展（一）：从开带从方到贾宪三角与立成释锁开方法
一、从《九章》到祖冲之和王孝通的开带从方
二、贾宪三角与立成释锁开方法

第四章开方术的发展（二）：增乘开方法即霍纳算法
一、贾宪的增乘开方
二、秦九韶对增乘开方法的发展：正负开方

第五章珠算开方：具有中国特色的开方算法
一、算盘与珠算
二、珠算开方的产生和发展
三、明清数学家及其珠算开方举例

第六章开方算法与高次方程根的讨论
一、一元方程只求一个正根
二、对高次方程的认识

第七章基于开方术的高次方程多个根的解法
一、清朝数学家对高次方程多个根的认识
二、基于开方法的高次方程多个根的解法

第八章从开方算法看中国古代数学的特征和意义
一、中国古代数学的特征
二、中国古代数学的地位和意义
内容简介:
开方算法是古代数学中的一个主要内容。和其他的辉煌成就一样，已日益得到国人和世界学术界有识之士的认可。世界是多元的，文化是多元的，数学也是多元的。而且在数学发展的长河中，中西两大源头独立发展，交相辉映，最终经阿拉伯数学家的传播交融在一起，汇流为当今的数学。公元2世纪前后，希腊数学式微，中国数学占据了世界数学舞台的中心，从此以算法研究为主的数学模式取代了几何研究范式。中国算法的成就通过各种途径，如丝绸之路传入西方，对刚经历过黑暗的中世纪的欧洲文艺复兴时期的数学发展，起到了不可估量的影响，正是中国算法与古希腊几何学的结合，导致了解析几何学的产生，为常量数学转变为变量数学做出了贡献。
作者简介:
段耀勇（1969年6月），男，汉族，山东济南人，理学博士，中国人民警察大学教授。2004年毕业于中科院自然科学史研究所并获理学博士学位，2007年晋升为教授，专业技术二级警监。参加国际、国内学术会议30次，发表60多篇学术论文。主持或参加了科技部、国家自然科学基金项目，教育部等项目共计30余项。本书得到了国家自然科学基金（项目编号：11701446）的资助。
目录:
第一章中国古代开方算法前的替代算法：盈不足术
一、缘起：生活中开方的例子
二、中国古代开方算法前的替代算法：盈不足术

第二章《九章算术》及刘徽注中的开方
一、《九章算术》与刘徽
二、开平方和开带从平方
三、开立方及中国开方算法的特点

第三章开方术的发展（一）：从开带从方到贾宪三角与立成释锁开方法
一、从《九章》到祖冲之和王孝通的开带从方
二、贾宪三角与立成释锁开方法

第四章开方术的发展（二）：增乘开方法即霍纳算法
一、贾宪的增乘开方
二、秦九韶对增乘开方法的发展：正负开方

第五章珠算开方：具有中国特色的开方算法
一、算盘与珠算
二、珠算开方的产生和发展
三、明清数学家及其珠算开方举例

第六章开方算法与高次方程根的讨论
一、一元方程只求一个正根
二、对高次方程的认识

第七章基于开方术的高次方程多个根的解法
一、清朝数学家对高次方程多个根的认识
二、基于开方法的高次方程多个根的解法

第八章从开方算法看中国古代数学的特征和意义
一、中国古代数学的特征
二、中国古代数学的地位和意义

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